Distribution au sein de la colonne d'eau - Turbulence océanique


DISTRIBUTION AU SEIN DE LA COLONNE D'EAU - TURBULENCE OCEANIQUE


 

  • Distribution au sein de la colonne d'eau - Couche de mélange

​​

(Source : http://www.septiemecontinent.com/#!presentation/vstc2=une-menace)

Sur l'essentiel de sa superficie, la plaque de déchets peut parfois s'étendre jusqu'à 30m sous l'eau. Dans le but de collecter cette plaque, il est important pour nous de connaitre la distribution en débris le long de la colonne d'eau. Tous les phénomènes de turbulences océaniques ont lieu au sein de la couche de mélange, qui est définie comme l'épaisseur d'eau comprise entre la thermocline et la surface.

La thermocline est une zone très stable et très stratifiée qui correspond à un changement de densité et de salinité de l'eau. Sa profondeur dépend de la localisation de l'endroit étudié et de la saison. Dans le cas de la zone de convergence étudiée ici, on considère que l'épaisseur de la couche de mélange varie de 15m en été à 75m en hiver. Cette épaisseur est plus faible en été car c'est la période où les flux de chaleurs sont plus importants et donc la température de l'eau dans les couches surfaciques est plus importante. Cette augmentation de température crée une diminution de la densité dans cette couche et donc une concentration de cette couche de mélange vers la surface. Inversement, en hiver la température de l'eau est plus froide et l'épaisseur est ainsi plus importante.

Une autre manière de définir la limite entre couche de mélange et thermocline est d'introduire le nombre de Richardson définit comme :

$R_{i} = \frac{\rho g h}{U^{2}}$

Ce nombre permet de comparer les effets potentiels aux effets cinétique. En prenant le gradient de ce nombre :

$R_{i \ g} = \frac{\nabla\rho gh}{\nabla U^2}$

on peut directement comparer la stratification (induite par les effets potentiels) et la turbulence (directement reliée aux effets cinétiques). Les différentes études menées (Armenio et. al., 2002 ; Zaron et. al., 2009) concluent sur une valeur de gradient de Richardson critique de $R_{i \ g} \sim 0.25$. Lorsque le gradient de Richardson entre deux strates est supérieur à cette valeur, on peut considérer que l'on n'est plus dans la couche de mélange mais que l'on a atteint la thermocline.

 

  • ​Modélisation de la turbulence

La turbulence induite dans la zone de mélange peut être modélisé par une équation d'advection-diffusion dont il faut connaître les origines pour assimiler la viscosité turbulente à un coefficient de dispersion (Pryce et. al., 1999).

La turbulence océanique possède 3 origines distinctes : le vent, les vagues et le flux solaire à l'interface air/eau. Ces origines étant étroitement liées, il est difficile de modéliser chacun des effets et de les implémenter dans un modèle de simulation. Pour utilliser une modélisation globale, certains modèles de conditions sont définis. C'est le cas du modèle "fair weather conditions".

Les hypothèses du modèle "fair weather conditions" sont :

- Cisaillement du vent inférieur à 0.2 ie $\tau_{vent} \le 0.2$.

- Les flux solaires à l'interface sont significatifs, ce qui est considéré comme vérifié pour toute zone située entre les deux tropiques.

Pour ce qui est du cisaillement, on le calcule (Hydrodynamique cotière - ENSTA) comme :

$\tau_{vent}=\rho_{air} k_w {W_{10}}^2$

avec $k_w=\sqrt{U_{vent}} \frac{0.001}{2}$

En considérant $W_{10}$ (qui est le vent moyen à 10m) comme égal à 8m/s (Source : www.oceanmotion.org), on obtient :

$\tau_{vent}=0.1$

Nous pouvons donc nous placer dans le cas du modèle "fair weather conditions".

A partir des conditions de "fair weather condition", plusieurs modèles de turbulence sont proposés (Pryce et.al., 1999). Il s'appuient tous sur la théorie de Boussinesq et sont régis par l'équation :

$\frac{\tau}{\rho}=K \frac{\partial V}{\partial z}$

avec $K= coefficient \: de \: diffusivité (m^2/s)$

Parmi ces différents modèles, le meilleur consiste à définir une longueur de mélange et un coefficient de diffusivité constants et paramétrés. On définit alors (Coleman et. al., 1990) :

$K=\frac{c_2 {U_*}^2}{f}$ avec $c_2\approx\frac{{c_1}^2}{2}=0.03-0.08$

$D_k=c_1 \frac{U_*}{f}$ avec $c_1=0.25-0.4$

et $f=2 \Omega sin (\phi)$ et $U_*=0.04 \sqrt {\frac {\rho_{air}}{\rho_{eau}}}W_{10}$ (Ruggles, 1970)

Comme suggéré dans l'article Coleman et. al., 1990, on choisit $c_1=0.3$ et $c_2=0.04$.

En considérant que la latitude pour la zone étudiée est de 37° et que le vent à 10m (ie $W_{10}$) est en moyenne sur l'année de 8m/s, on obtient les valeurs :

$K=0.12$

$D_k=75m$

Ce sont donc ces valeurs que nous avons entré dans Comsol pour effectuer nos simulations d'advection-diffusion dont nous allons présenter et discuter les résultats dans la partie suivante.

Cependant il faut nuancer ce modèle car ces résultats sont cohérent avec l'intuitions des différents auteurs mais aucune campagne de mesure n'a été effectuée en profondeur, il est donc impossible pour nous de valider les résultats donné par ce modèle.