Etude paramétrique des temps caractéristiques

Etude paramétrique des temps caractéristiques

Etude paramétrique du temps d'attente

Les modèles de Basu et Al et Yeoh et Al donnent des modélisations du temps d’attente différentes. Dés lors, il serait intéressant de les comparer dans des conditions identiques pour estimer les écarts potentiels entre les deux modèles. De plus, le modèle de Yeoh et al dépend des angles de mouillage, il serait donc intéressant de voir sa sensibilité à ceux-ci.

Le temps d’attente selon la corrélation de Yeoh et Al s’écrit :

$$t_w=\frac{1}{ \pi \eta} (\frac{(T_w-T_l) C_1 r_c}{(T_w-T_{sat})-\frac{2 \sigma T_{sat}}{C_2 \rho_g h_{lg} r_c}})²$$

avec

$$r_c=(\frac{1}{C_1 C_2})^{\frac{1}{2}}(\frac{2\sigma T_{sat}k_l}{\rho_g h_lg \Phi_w})^{0,5}$$

$$C_1=\frac{(1+cos \theta)}{sin \theta}$$

$$C_2=\frac{1}{sin\theta}$$

Les simulations ont été effectuées à pression atmosphérique car les corrélations de Basu et al ne sont valides qu’entre 1 et 3,2 bars.

Les écarts entre les temps d’attente proposés par les deux modèles sont très conséquents. En effet, à faible surchauffe, le rapport des temps est de l’ordre de 10². Des études, notamment la thèse [12] de monsieur Montout avec les données de Maity[13], montrent qu’aucune de ces modélisations ne prédit fiablement le temps d’attente réel. Le modèle de Basu surestime fortement le temps réel et le modèle de Yeoh sous-estime celui-ci. Ensemble, ils permettent d’encadrer la fourchette d’ordre de grandeur.

Par ailleurs, il convient de remarquer que selon le modèle de Yeoh et al, une erreur de
30° entraine une erreur de l’ordre de 10% à forte surchauffe allant jusqu’à 30% à faible
surchauffe.

Comparaison des temps d'attente et de décollage selon Basu[14]

Selon le modèle de Kurul et Podowski, le temps de croissance est négligeable devant le temps d’attente. Dés lors, il parait intéressant de comparer ces deux temps pour estimer les limites de validité de cette hypothèse. Etant donné que nous ne disposons pas de données expérimentales, nous nous proposons de faire cette étude avec le modèle de Basu.

Ainsi, l’hypothèse est valide à faible surchauffe. En effet, à partir 10°C à pression atmosphérique, l’hypothèse est erronée car le temps de croissance devient supérieur au temps d’attente.