Cavité carrée

Corrélation de Wright

Nous essayons de trouver une relation qui lie le nombre de Nusselt au nombre de Rayleigh. Dans notre cas de convection naturelle en cavité carré, la corrélation de Wright nous donne :

\begin{equation}   Nu=
\begin{cases}
    0,028154 Ra^{0,4134},& \text{si } Ra \le 5\cdot 10^4\\
    0.0673838Ra^{1/3}, & \text{si } 5\cdot 10^4 \le Ra  \le 10^6 \\
\end{cases} \label{wright_corr}
\end{equation}

Géométrie et maillage

Nous utilisons comme paramètres de calcul un maillage carré non structuré de 5 cm de côté, avec 20 cellules par centimètre.

 

Résultats qualitatifs

Nous observons le champ de température avec $Ra = 1371$ et $Ra = 1.6779\cdot 10^6$.

 

 

Champ température Champ température

 

La paroi chaude de gauche réchauffe le fluide, le dilate et le fait donc monter par gravité. Il est ensuite refroidi à la paroi de droite où plus dense, il descend. Les vitesses au milieu sont faibles, le transfert thermique se fait essentiellement par conduction.

Comparaison avec la corrélation

Quatre valeurs de Rayleigh ont été testées et comparées avec la corrélation de Wright. Les résultats de NEPTUNE semblent satisfaisants pour ce cas test.

Champ température