Étude préliminaire en deux dimensions

Après avoir réalisé une étude simple, nous allons commencer par modéliser un réservoir en deux dimensions afin d'observer les différents phénomènes qui peuvent apparaître et surtout prendre en main la modélisation d'écoulements diphasiques. Cette étude, même si elle n'apportera pas de résultat au niveau du temps de vidange, nous permettra de gagner du temps sur la mise en place du calcul en trois dimensions.

Création de la géometrie et du maillage

Les réservoirs utilisés pour contenir le retardant sont destinés à être situés au pont inférieur de l'avion, là ou sont habituellement entreposés les bagages dans un avion de ligne, leurs formes et leurs dimensions sont donc imposées. Grâce à la documentation de Kepplair Evolution on a les informations suivantes :

  

Dans notre cas nous utilisons ces dimensions afin de créer un maillage qui nous permettra de simuler la vidange des réservoirs. Voici un premier maillage en deux dimensions de la géométrie :

On retrouve la forme du conteneur ainsi que deux éléments que nous avons ajoutés :

  • Une tuyère d'éjection en bas du réservoir de longueur 50 cm et de largeur 60 cm dont nous avons fixé les dimensions en accord avec Kepplair-Evolution et les contraintes géométriques de l'avion et qui va permettre la sortie du retardant.
  • Une petite tuyère en haut du réservoir de 60 cm de largeur qui va nous permettre d'imposer une condition d'entrée afin de vidanger la réservoir.

Ce maillage assez simple va nous permettre de tester différents solveurs et différents paramètres de résolution et ainsi nous permettre de gagner du temps sur la mise en place des calculs en trois dimensions.

Choix du logiciel de calcul et premiers enseignements

On utilise notre maillage sur deux logiciels commerciaux : StarCCM+ et Fluent. Rapidement nous nous tournons uniquement vers le second car l'export des données et plus aisé notamment pour réaliser des animations.

Sous Fluent nous utilisons la méthode Volume of Fluid pour le calcul diphasique avec l'air et la phase liquide. On commence par fixer les propriétés du liquide de la manière suivante : $\rho =1090 kg.m^{-3}$ et $\mu = 0.02 Pa.s$. Ces valeurs viennent d'une documentation sur le produit utilisé (retardant Fire-Trol 931 mélangé avec en proportion 20-80 avec l'eau). On étudiera plus tard l'influence des propriétés du mélange et notamment l'influence de la viscosité qui n'est jamais définie avec précision dans la littérature.

En lançant un cas basique sous Fluent on obtient le résultat suivant :

Cette première simulation, même si elle ne fournit aucune information pertinente sur notre préoccupation principale qui est le temps de vidange (puisqu'il s'agit d'un cas en deux dimensions), nous permet tout de même de tirer quelques enseignements importants. Et le principal d'entre eux et que le débit de sortie n'est pas constant. En effet, on voit qu'une fois les trois quarts de la vidange effectués, de l'air commence à sortir en même temps que du liquide. Ceci est problématique puisque cela veut dire que l'efficacité du largage sera moindre sur la fin de la vidange. Il va donc falloir trouver un moyen de contourner ce problème.

Un autre enseignement que nous avons tiré de ces calculs en deux dimensions est que l'écoulement lors de la vidange est symétrique. Ainsi, afin de réduire la taille de nos calculs en trois dimensions et donc de gagner du temps, nous pouvons créer un domaine qui ne représente qu'un quart de la géométrie totale et imposer avec Fluent des conditions de symétrie sur les côtés ce qui reviendra au même que de simuler la vidange sur l'intégralité du domaine.