1. Paramètres de l'étude et maillage

Dimension du problème

Nous allons simuler le mouvement d'un train de 80 mètres dans un tunnel d'une hauteur de 7 mètres et long de 300 mètres :

Le train se déplace de la droite vers la gauche.

Le maillage sera décomposé en trois zones principales : la zone en amont du train, la zone du train et le zone en aval du train.

Chacun de ces blocs comprendra des conditions aux limites murs pour les parois du toit et du sol du tunnel ainsi qu'une zone fluide interne.

La structure du train sera considérée comme une condition aux limites mur.

L'étude du mouvement d'un train dans un tunnel est différente d'une étude en soufflerie car le tunnel entraîne un effet "piston". L'air est confiné et ne peut se déplacer que le long des murs. Le train chasse l'air devant lui créant une succion : de l'air rentre dans le tunnel et s'écoule vers l'avant du train.

Cet effet piston est très prononcé puisque le train occupe quasiment entièrement la section du tunnel. Cela oblige à mettre une condition de vitesse en entrée, contrairement à ce que l'on pouvait premièrement penser par analogie avec les études en soufflerie. Mais ce phénomène ne peut pas être reproduit par un maillage fixe. On y reviendra dans la dernière partie de ce projet où l'on travaillera avec le maillage mobile.

Dans notre étude on sera donc dans le cas classique de la soufflerie. On imposera donc la vitesse en inlet et la pression en outlet.

​De plus, la personne travaillant chez Setec nous a demandé de considérer que l'air à l'intérieur du tunnel n'est pas au repos et qu'il y a un écoulement d'air de $15 m.s^{-1} à 23 m.s^{-1}$ de la sortie du tunnel vers l'entrée. Dans un premier temps, on fixera cet écoulement d'air à $20 m.s^{-1}$.

Setec souhaite une vitesse de $144 km.h^{-1}$ ( $40 m.s^{-1}$) pour le train. Pour simuler correctement ce problème, il faudra donc que l'on injecte en entrée du tunnel de l'air à la vitesse $40 - 20 = 20 m.s^{-1}$. 

On remarque qu'on est bien loin de la vitesse limite de compressibilité de $102 m.s^{-1}$ calculée en introduction.

Calculons le nombre de Reynolds de l'écoulement : 

$\boxed{Re = \frac{U_{\infty} . L}{\nu} = \frac{20 . 7}{1,56.10^{-5}} = 8,9 . 10^{6} }$

 

Qualité du maillage

La société Tech-Am Ingénierie nous a fournis un maillage que l'on a importé sous OpenFoam grâce à la commande fluentMeshToFoam.

La commande checkMesh d'OpenFoam nous a fournis les informations suivantes : 

 

 

Le maillage comporte 87 460 cellules dont 87 402 hexahèdres et 58 triangles. Les mailles triangulaires sont généralement de faibles qualités, c'est donc une bonne chose qu'elles soient très rares. Elles sont présentes près du train où les formes sont complexes.

Le checkMesh confirme également que l'importation du maillage a été bien faite, les dix conditions aux limites ayant bien été reconnues. Et la vérification du fichier constant/PolyMesh/boundary confirme qu'elles ont été définies par le bon type (Patch pour entree_tunnel et sortie_tunnel...)

D'autres informations sur la qualité du maillage sont également présentes, notamment sur la dissymétrie des mailles (skewness) ou la non orthogonalité.

Avec Paraview, plusieurs de ces aspects de la qualité du maillage ont pu être visualisés : 

- La distorsion des mailles grâce au Scaled Jacobian

Le Jacobien informe sur la distorsion des mailles, il est compris entre $0$ et $1$. Ainsi il vaut $1$ pour les carrés et rectangles et sa valeur diminue quand la distorsion de la maille augmente.

Un maillage est considéré comme de bonne qualité si toutes ses cellules ont un Jacobien supérieur à $0,6$.

On remarque que seuls les mailles triangulaires ont un Jacobien inférieur à $0,6$. Leur faible nombre permet de valider la bonne qualité du maillage.

 

- Le volume des mailles

 

Il y a une grande discontinuité du volume des mailles entre la zone en amont du train et la zone du train. Cette discontinuité nuit à l'interpolation des résultats sur cette interface. Un raccordement plus progressif améliorerait la précision des résultats.

Ce problème apparaît moins à la jonction avec la zone en aval du train où le raccordement entre les deux blocs est moins abrupt. C'est une bonne chose car c'est dans cette région à l'arrière du train que les phénomènes les plus complexes (traînée, recirculation...) pourront être observés.

Malgré ce problème de différence de taille des mailles et la présence de quelques mailles triangulaires autour du train, il est bien raffiné autour de la géométrie complexe du train, c'est un maillage de bonne qualité.