Problème physique & Cahier des Charges

Le problème à étudier dans ce sujet de BEI est le parcours d'un train dans un tunnel.

L'objectif donné par les responsables industriels est principalement de mettre en place une méthodologie permettant de réaliser cette étude du mouvement du train dans le tunnel. Les résultats, en soi, n'auront que peu d'importance. Nous devrons bien sûr exploiter quelques résultats afin de vérifier la cohérence des simulations obtenues, mais ce que souhaite avant tout Mr Tekam est d'avoir une méthodologie permettant cette analyse. Il se chargera lui-même de fixer les valeurs des différents paramètres du problème (géométrie, modèles de turbulence, pas de temps, modèles de discrétisation, etc ...).

Néanmoins, pour rester au plus proche de la réalité, avec Mr Tekam, nous nous sommes fixés une certaine géométrie de train, une longueur de tunnel, ainsi qu'une vitesse de déplacement du train.


La géométrie du train et du tunnel ...

Mr Tekam nous a fourni une géométrie du train par l'intermédiaire d'un maillage Fluent déjà utilisé pour des études similaires.

Les dimensions du train, qui fait cinq mètres de hauteur, ainsi que celles du tunnel sont données :


Le déplacement du train ...

Concernant la vitesse de déplacement du train, elle est fixée à 40 m/s, ce qui est tout à fait cohérent avec ce qu'il se passe en réalité. Cela justifie évidemment la prise en compte d'un modèle turbulent. En effet, pour de l'air, et avec un train de cette hauteur, nous avons un nombre de Reynolds de l'ordre de :

 

$Re=\frac { U \cdot L}{\nu} = \frac {40  \cdot 5}{10^{-5}}=20 \cdot 10^6$

 

Les écoulements étudiés seront donc turbulents. Cependant, dans notre démarche, nous allons dans un premier temps réaliser des simulations en régime laminaire, puis dans un deuxième temps nous augmenterons la vitesse en incorporant un modèle de turbulence. Ce modèle, ainsi que la valeur de ses paramètres, sera celui que le groupe 24 nous aura conseillé car ils auront préalablement effectué des tests de différents modèles, en maillage fixe, sur la géométrie du train.


Les paramètres de la simulation ...

Ensuite, l'idée sera de simuler ce problème pour une durée suffisamment grande pour que l'influence de la condition initiale soit nulle. Concrètement, d'après nos responsables industriels, si l'on simule ce problème pour une durée de 5 à 10 secondes, tous les phénomènes physiques auront le temps de s'établir. Avec une telle vitesse et ce train donné, cela signifie que l'on doit faire déplacer le train sur environ 5 à 10 fois sa taille. On peut alors en déduire une longueur du domaine représentant le tunnel, qui sera alors fixée à 470m.

Ces paramètres pourront bien sûr être modifiés à la guise de l'utilisateur. Ces données servent uniquement à prendre connaissance de tous les ordres de grandeurs d'un cas concret classique.