Exploitation du critère de Voronoi

Voronoi

Pour cette partie, nous allons faire appel à un algorithme déjà connu sous Matlab par la fonction Voronoi . Cette fonction permet directement par l'entrée du centre de gravité des objets de créer un maillage. On obtient par la suite l'aire de chaque cellules. Cette aire, comme il a été dit précédemment, est inversement proportionnelle à la concentration en particule.

Pour comparer nos résultats à ceux de l'article de Pozorski et al. [8], nous avons tracé la PDF de l'aire de Voronoi normalisé. Celle ci est supposé avoir une forme de loi de gamma.

 

L'utilisation de la décomposition de Voronoi n'est pas la finalité. Pour définir un critère de l'inhomogénéité, on utilise l'écart type de la distribution. L'expression de l'écart type est :

\begin{equation} \sigma = \sqrt{<\nu^2> -1}  \end{equation}

 

On trace donc l'écart type de la fonction en fonction du nombre de Stokes de nos 6 images.

Le graphe ci-dessus est très clair. On peut avoir un résultat pour le classement de nos images selon leur inhomogénéité. Dans les études précédentes, particulièrement celles de Monchaux, il est dit que l'écart type doit tendre vers 0.53 pour un spray homogène. On constate sur notre figure que l'image à faible Stokes a bien cette valeur de 0.53, ce qui nous conforte sur la fiabilité de nos résultats. Il etait aussi attendu l'existence d'un pic d'inhomogénéité pour des valeurs de Stokes autour de 1.