Etude d'un champ réel

Etude de cas

 

LedaFlow est un logiciel destiné à être utilisé sur champ par des ingénieurs réservoirs. Dans cette optique, nous avons tenté de retrouver les phénomènes qui se produisent sur un champ de grande profondeur opéré par Total en Afrique.

Source : http://total.com/fr/energies-savoir-faire/petrole-gaz/exploration-production/secteurs-strategiques/offshore-profond/innovation/subsea-processing​

Sur ce site, on observe du slug hydrodynamique, dont nous pouvons calculer la fréquence et l'amplitude, ainsi que de sévères chutes de pression.

Après avoir calé le modèle pour retrouver les bonnes données d'entrée, nous avons mené plusieurs études de sensibilité afin de quantifier les effets :

​Enfin, nous avons tenté de jouer sur les variables d'ajustement dont nous disposons pour limiter les phénomènes de slugging :

Analyse des données champ

Données champ

 

Afin d'effectuer des simulations numériques reproduisant les conditions expérimentales, plusieurs données nous ont été fournies.

Tout d'abord la géométrie du pipeline utilisé dans le champ étudié (dont le détail ne sera pas explicité ici pour des raisons de confidentialité), ainsi que les pressions et températures d'entrée et de sortie de pipe.

Les matériaux constituants chaque partie de pipe nous ont également été fournis pour bien reproduire le comportement dynamique et thermique du pipeline.

Les caractéristiques de la vanne utilisée sur champ nous ont également été données, en particulier l'évolution de son coefficient de débit en fonction de son ouverture.

Enfin, il nous a été fourni des données sur 80 heures avec une fréquence d'échantillonnage de 1 minute de toutes les grandeurs mesurées :

  • pression
  • température
  • débits de production (huile, eau et gaz)
  • débit de gas lift

 

 

La courbe ci-dessus représente l'évolution de la pression en amont de vanne sur 80 heures. On y retrouve les slugs hydrodynamiques caractérisés par une période courte (de l'ordre de la minute) et par une amplitude faible (2 bar environs) et également le severe slugging caractérisé par des amplitudes fortes (plus de 15 bar) et une période longue (de l'ordre de l'heure).

 

 

Cette deuxième courbe représente les débits de production d'huile sur 80 heures observés sur le champ. On note la forte irrégularité de cette production avec des fréquences et amplitudes de variations se rapprochant de celles des deux slugs.

 


 

Données plus fines

 

Nous avons également eu à notre disposition des données de pression finement échantillonnées, de l'ordre de 10sec entre chaque mesure. Ces données précises nous ont permis d'utiliser la transformée de Fourier rapide (FFT) pour calculer la fréquence caractéristique des oscillations.

Etude de sensibilité

Sensibilité aux paramètres numériques

 

Cette étude de sensibilité est importante pour l'industriel, qui souhaite connaître la précision des calculs dans chaque configuration, mais aussi le temps nécessaire pour obtenir cette précision.

Nous avons donc fait varier plusieurs variables numériques à notre disposition, afin de quantifier leur influence sur la fréquence et l'amplitude des oscillations, ainsi que sur le temps de calcul.

Pour ce dernier, nous avons défini un rapport $\bf{\frac{t_{cpu}}{t_{\phi}}}$ pour comparer plus facilement les cas. L'idéal pour l'industriel est une simulation comprenant plusieurs heures physiques et qui nécessite seulement quelques heures de calcul.

Toutes les simulations ont été effectuées sur le même ordinateur afin d'assurer une comparaison efficace du temps de calcul.

 


 

Remarques générales

Afin de retrouver les données champ via nos simulations numériques, en particulier les pressions en entrée et la pression en amont de vanne de tête de riser, nous devions nous placer dans les mêmes conditions expérimentales. Les données champ nous fournissaient les débits moyens de production et de Gas Lift à injecter en entrée ainsi que la géométrie, les propriétés des matériaux, et les températures en entrée et sortie. Cependant, aucune donnée ne nous était fournie sur l'ouverture de la vanne. C'est avec une étude paramétrique que nous avons déterminé l'ouverture de la vanne comme étant de 0.49 pour se rapprocher au mieux des données en pression donc des conditions expérimentales.

Cependant, cette valeur de l'ouverture de vanne reste approximative. En effet, la précision des valeurs de pressions fournies dans les données champ n'est pas parfaite. Les capteurs de pression en profondeur ont une marge d'erreur de quelques bars et ne peuvent pas bénéficier d'un entretien régulier. De plus, la table PVT que nous utilisons pour nos simulations numériques ne traduit pas idéalement le comportement réel de nos fluides. Compte tenu de ces deux contraintes, une précision de 3 à 4 bars est considérée comme correcte.

Influence du module "Slug Capturing"

Étude du module slug capturing

Nous résumons les résultats de l'influence du slug capturing sur la fréquence et l'amplitude des slugs obtenus avec un maillage 5D (voir page suivante) et un ordre de discrétisation élevé dans les tableaux ci-dessous :

Fréquence (slugs/h)
 

$sans\ Slug\ Capturing$

$\bf \frac{t_{cpu}}{t_{\phi}}$

$avec\ Slug\ Capturing$

$\bf \frac{t_{cpu}}{t_{\phi}}$

$Vanne = 0.45, GL = 57.5$ $33.6$ $5.13$ $50.8$ $7.87$
$Vanne = 0.48, GL = 57.5$ $35.8$ $53.6$
$Vanne = 0.48, GL = 70$ $36.9$ $55.4$
$Vanne = 0.48, GL = 85$ $37.8$ $56.9$

avec : $t_{cpu}$ : temps de calcul CPU

         $t_{\phi}$ : temps physique
 

Amplitude (bar)
 

$sans\ Slug\ Capturing$

$avec\ Slug\ Capturing$
$Vanne = 0.45, GL = 57.5$ $2.5$ $4.5$
$Vanne = 0.48, GL = 57.5$ $4.7$ $4.8$
$Vanne = 0.48, GL = 70$ $5.1$ $5.0$
$Vanne = 0.48, GL = 85$ $5.6$ $5.2$

 

Ce module est censé calculer l'écoulement dans le tube de façon plus précise que le modèle global, notamment en terme de distribution des phases et de type d'écoulement. En effet, au lieu d'utiliser des modèles de fermeture, il résout l'écoulement de façon globale. Cependant, nous n'avons à nouveau aucun accès aux équations qu'il utilise et ne pouvons donc pas chercher d'explication théorique aux écarts que l'on observe sur nos résultats. Si l'amplitude est comparable, la fréquence obtenue en activant cette option est beaucoup plus élevée que la théorie et même que les résultats sans l'activer.

Influence du maillage

Étude de l'influence du maillage

Dans cette partie, on s'intéresse à l'influence du maillage sur les résultats obtenus en sortie : pression, amplitude et fréquence des slugs, temps de calcul CPU...

​On fixe l'ouverture de vanne à 0.45, un débit de gas lift de 57500 kSm3/d correspondant aux données champ, on choisit un schéma de résolution high order en temps et en espace et on lance les calculs sans le module slug capturing pour différents maillages. Un maillage N utilise des mailles d'une taille N*D où D est le diamètre du Pipeline.

On voit que lorsqu'on raffine le maillage on diminue l'amplitude des slugs.

 

Afin de mieux observer l'influence du maillage sur l'amplitude et la fréquence des oscillations, on effectue un zoom sur la courbe précédente.

On remarque qu'on a le même nombre de pics entre 2h et 2h30min. Le maillage a donc une très faible influence sur la fréquence des slugs.

 

Nous résumons les résultats obtenus dans le tableau ci-dessous :

$Maillage$ $Amplitude\ (bars)$ $Fréquence\ (slugs/h)$ $\bf \frac{t_{cpu}}{t_{\phi}}$
$5$ $2.5$ $33.6$ $5.13$
$10$ $3.5$ $33.1$ $1.19$
$20$ $3.8$ $33.5$ $0.33$
$30$ $4.2$ $33.6$ $0.11$

On remarque également que le temps de calcul varie grandement avec la qualité du maillage. Son évolution n'est d'ailleurs pas linéaire. Utiliser un maillage deux fois plus fin multiplie le temps CPU par bien plus que 2.

Influence de la géométrie

Étude de la géométrie

Afin d'étudier l'influence de la géométrie utilisée, nous nous plaçons dans les conditions suivantes:

  • Ordre de discrétisation :     élevé
  • Maillage :                          5
  • Module Slug Capturing :     Non
  • Ouverture de vanne :          0.5
  • Débit de gas lift :               57500 kSm3/d

 

Deux géométries différentes nous ont été fournies. La première, peu précise, ne prend pas en compte toute la complexité de la géométrie réelle.

En zoomant sur la partie Flowline, on se rend mieux compte des différences entre les deux géométries :

            

                               Géométrie raffinée                                                    Géométrie grossière              

 

Nous avons effectué 2 calculs identiques dans les conditions décrites ci-dessus en ne changeant que la géométrie. Nous obtenons les résultats suivants:

 

$Qualité\ de\ la\ géométrie$

$Fréquence\ (slugs/h)$

$Amplitude\ (bar)$

$\bf \frac{t_{cpu}}{t_{\phi}}$
$Grossière$ $35.5$ $5.1$ $5.13$
$Raffinée$ $35.0$ $5.0$ $9.92$

 

L'écart relatif obtenu entre les deux calculs sur la fréquence des slugs hydrodynamique est de 1.6%. De même, l'écart relatif sur les amplitudes est de 2%.

Ces écarts sont négligeables, surtout comparés à l'écart obtenu sur le temps de calcul : Le calcul utilisant une géométrie très précise requiert donc presque deux fois plus de temps et donne des résultats quasi-identiques.

 

Cette étude tend à montrer que l'utilisation d'une géométrie très précise n'est pas très utile pour LedaFlow. Une simplification de la géométrie à utiliser pour les calculs numériques est efficace : un temps de calcul réduit et des résultats similaires sont obtenus.

Conclusion

Synthèse de l'étude de sensibilité

Ci-dessus le type de simulation que l'on peut obtenir en utilisant LedaFlow et leur comparaison avec les données champ.

Dans cette étude de stabilité, nous avons essayé de déterminer les paramètres numériques optimaux pour nos simulations.

Il existe comme dans toute simulation numérique un compromis entre précision des résultats et coût (temps de calcul principalement, mais également espace mémoire).

Cependant, au vu des données dont nous disposions, certaines options coûteuses en temps de calcul peuvent se révéler peu utiles pour la précision des résultats. Ainsi, le module slug capturing semble donner des fréquences assez éloignées de la réalité. Malheureusement, le fait que nous ne disposions pas des équations du modèle global ni de ce module dédié ne nous a pas permis de déterminer pourquoi ces résultats ne semblent pas de bonne qualité.

Les deux propriétés que sont la fréquence et l'amplitude des oscillations nous ont permis d'estimer la qualité de nos résultats. En effet, nous considérons que ce sont ces deux données qui intéressent l'utilisateur, qui souhaite obtenir une production la plus constante possible tout en réduisant les efforts subis par la structure d'extraction.

Influence des conditions opératoires pour minimiser le slug hydrodynamique

Conditions opératoires

Dans cette partie, on ne s'intéresse qu'au slug hydrodynamique. En effet, le severe slugging a une influence sur la régularité de la production mais ne pose pas de grands problèmes de sécurité, contrairement au slug hydrodynamique qui crée des instabilités pouvant dégrader les structures de production.

Nous avons donc mené des études paramétriques sur les variables d'ajustement :

​​Ces deux possibilités représentent les moyens qu'ont les opérateurs pour contrôler la production sur site.

Influence de la vanne

Étude de l'ouverture de la vanne

Afin de minimiser les effets du slug hydrodynamique, nous avons joué sur l'ouverture de la vanne. Il nous a paru également intéressant de mettre en évidence l'influence de la vanne sur le severe slugging. Afin d'effectuer notre étude, nous nous sommes volontairement placé à une ouverture de vanne supérieure à celle utilisé sur le champ étudié. Ainsi, nous mettons en évidence les deux type de slug. Pour le reste des paramètres nous nous sommes placés dans les conditions suivantes :

  • Ordre de discrétisation :     élevé
  • Maillage :                          10D
  • Module Slug Capturing :     Non
  • Débit de gas lift :               57500 kSm3/d

 

Sur la première partie de la courbe (ouverture de vanne comprise entre 0.7 et 0.65), on remarque qualitativement l'atténuation voire l'annulation du severe slugging lorsqu'on ferme la vanne. En effet, par conservation du débit, la vitesse du mélange augmente dans la conduite et l'accumulation de liquide est moins susceptible de se produire.

Cependant, le slug hydrodynamique reste le centre de notre étude. Nous nous concentrons donc sur des ouvertures de vanne comprises entre 0.6 et 0.55 où le severe slugging disparaît et laisse uniquement place au slug hydrodynamique.

 

 

Qualitativement voici les résultats que nous obtenons pour un calcul effectué avec un maillage 10D.

$Ouverture\ de\ vanne$ $Amplitude\ (bars)$ $Fréquence\ (slugs/h)$ $\bf \frac{t_{cpu}}{t_{\phi}}$

$0.55$

$2.8$ $38.9$

$1.19$

$0.6$

$2.3$ $42.5$

 

Si l'influence de l'ouverture de la vanne sur la fréquence des slugs hydrodynamique est presque négligeable, on voit que plus l'ouverture de la vanne est grande, plus l'amplitude des slugs est faible. Cependant, on a vu qualitativement que si la vanne est trop ouverte, du severe slugging apparaît. Le point de fonctionnement idéal est donc l'ouverture de vanne maximale ne produisant pas de severe slugging.

Ces résultats ont été obtenus dans une configuration idéale où les débits d'entrée sont constants, contrairement à la réalité où les débits en sortie de puits sont fluctuants. Ainsi, il nous est possible de déterminer un point de fonctionnement idéal dans notre cas, mais il ne correspond pas à une représentation crédible de la réalité. Pour preuve, on observe sur les données champ des chutes de pression non périodiques et probablement dues à de fortes variations sur les débits en sortie de puits, qui entraînent un slugging terrain.

Influence du Gas Lift

Étude du débit de gas lift

Dans cette partie, on s'intéresse à l'influence du gas lift sur les résultats obtenus en sortie : pression, amplitude et fréquence des slugs, temps de calcul CPU...

Nous avons déjà vu dans les tutoriels que le gas lift pouvait être utilisé pour annuler du severe slugging, en abaissant la densité du mélange. Nous nous concentrons donc ici sur le slug hydrodynamique.

​On fixe l'ouverture de vanne à 0.49, on choisit un schéma de résolution High Order en temps et en espace et on lance les calculs sans le module Slug Capturing pour un maillage 10D.

On remarque que l'amplitude des slugs augmente avec le gas lift. On retrouve également des valeurs assez proches des données champ pour un gas lift de 57500 en ce qui concerne la pression en amont de vanne tête de riser.

Nous résumons les résultats obtenus dans le tableau ci-dessous :

 

$Gas\ Lift\ (Sm^{3}/jour)$ $Amplitude\ (bars)$ $Fréquence\ (slugs/h)$ $\bf \frac{t_{cpu}}{t_{\phi}}$
$0$ $1.0$ $28.7$ $1.26$
$25000$ $3.3$ $31.6$
$57500$ $3.6$ $36.4$
$75000$ $4.0$ $38.2$

 

La solidité des structures peut être mise en danger pour des fréquences de slugs hydrodynamique élevées. Il semble alors recommandé de diminuer au maximum le débit de gas lift injecté. D'une part cette fréquence diminue, et d'autre part l'amplitude des oscillations est également atténuée. Cependant, nous connaissons l'utilité première du gas lift : limiter le severe slugging.

Dans cette optique, le point de fonctionnement idéal est d'utiliser le débit de gas lift minimum qui permet de supprimer le severe slugging. Étant donnée la précision de nos résultats expérimentaux et les erreurs possibles sur les données champs, donner une valeur de gas lift idéale serait trop optimiste.

Synthèse et recommandations

Synthèse et recommandations

Le slugging hydrodynamique est celui qui pose le plus de problème vis à vis de la sécurité des installations. Cette étude avait donc pour but d'imposer des conditions expérimentales idéales pour minimiser l'impact de ce slugging. Cela impliquait d'en diminuer les amplitudes et surtout la fréquence, puisque l'on sait que les structures sont particulièrement mises en danger par les hautes fréquences.

Cependant, éviter le severe slugging présente un intérêt non négligeable du point de vu de la régularité de la production. Le séparateur installé en bout de ligne nécessite un débit d'entrée le plus constant possible, et de plus avec des variations de l'ordre de 180% comme on l'observe sur le champ réel, un problème d'engorgement peut apparaître. Il faut donc prendre en compte le severe slugging potentiel lors du dimensionnement de l'installation.

Nous avons alors conclu qu'un point de fonctionnement idéal serait, par rapport à nos deux variables d'ajustement :

  • une ouverture de vanne la plus grande possible tout en évitant le severe slugging
  • un débit de gas lift le plus faible possible tout en annulant le severe slugging

Étant donnée la précision de nos résultats expérimentaux et les erreurs possibles sur les données champ, donner une valeur de gas lift idéale ou une ouverture de vanne idéale serait trop optimiste.

En revanche, il apparaît clair que ces deux variables d'ajustement ne sont pas équivalentes.

Le gas lift a pour but premier d'augmenter la fraction volumique de gaz dans le mélange afin d'en diminuer la masse volumique (globale) et donc de réduire les problèmes d'engorgement causés par la pression hydrostatique. Il est donc préférable de réserver son utilisation pour la slug mitigation, car son utilisation excessive augmente la fréquence et l'amplitude du slug hydrodynamique.

La vanne, quant à elle, permet de modifier le gradient de pression dans le pipeline et donc la vitesse de l'écoulement. Son utilisation pour tenter de réduire le slug hydrodynamique est possible, en gardant à l'esprit que si l'on ouvre trop, du slug terrain peut apparaître.