Equations utilisées par LedaFlow

Système d'équations

LedaFlow résout plusieurs équations modélisant des écoulements multiphasique en conduite. En tenant compte de la géométrie particulière de ces écoulements, on se ramène à un système d'équation 1D selon la direction de la conduite. En effet, les composantes de la vitesse sur les autres directions sont faibles et surtout n'influent que très peu sur la nature et le comportement de l'écoulement.

Lors de la création d'un nouveau cas, LedaFlow propose des modèles :

  • 1D, diphasique (liquide et gaz)
  • 1D, triphasique (deux liquides, généralement huile et eau, et gaz)

On a donc, dans le cas général, 3 phases continues et des phases dispersées, comme on peut le voir sur le schéma suivant :

Source : https://www.akersolutions.com/PageFiles/13017/6%20LedaFlow%201.0%20Introduction%20.pdf

Le modèle d'équations comprend donc :

  • 9 équations de transport de masse
    • 3 pour les phases continues
    • 6 pour les phases dispersées (bulles et gouttes)
  • 3 équations de quantité de mouvement pour les phases continues
  • 3 équations de la chaleur pour les phases continues

Évidemment, si l'on choisit un modèle à 2 phases, le nombre d'équations est réduit et le temps de calcul plus faible. On peut également, lorsque l'on sait que les phénomènes thermiques ne jouent pas de rôle important dans le phénomène que l'on cherche à mettre en évidence, ne pas résoudre l'équation de la chaleur.

 


 

Paramètres numériques

LedaFlow est un logiciel destiné à être utilisé sur le terrain par des ingénieurs réservoirs, et non pas comme un outil de recherche pur. C'est pourquoi il ne propose pas d'options numériques avancées.

Les seules options offertes à l'utilisateur sont le nombre CFL, le pas de temps maximal, le temps d'échantillonnage (global et local dans le cas d'utilisation de sondes logger) et le choix de l'ordre de discrétisation : faible ou élevé. Ce choix est global pour le temps et l'espace, et il n'est pas possible de savoir quels schémas sont utilisés, ni même leur ordre réel.

Cette orientation, si elle permet effectivement à un utilisateur non spécialiste des paramètres numériques d'obtenir une solution stable et "clé en main", ne nous a pas permis de savoir exactement quels schémas spatiaux et temporels sont utilisés par le solveur. Même l'aide ne précise pas cette information.