Bilan global

Entrée-Sortie de l'échangeur

Dans un premier temps on effectue un bilan entrée/sortie sur l'ensemble de l'échangeur.

Lors du changement de phase du fluide chaud, il faut tenir compte des sous-refroidissements de la vapeur puis du liquide avant et après la phase de condensation. Le flux cédé par le fluide chaud au fluide froid (les pertes thermiques sont négligées) vaut :$$ q_{c}=\underbrace{\dot{m}_cc_{p,v}(T_{e,c}-T_{sat,c})}_{sous-refroidissement~de~la~vapeur}\underbrace{-\dot{m}_ch_{lv}}_{condensation}+\underbrace{\dot{m}_cc_{p,l}(T_{sat,c}-T_{s,c})}_{sous-refroidissement~du~liquide} $$ Note : Dans cette expression, les trois termes son négatifs puisqu'ils correspondent tous à une perte d'énergie.

Or, puisqu'on néglige les pertes thermiques, tout le flux de chaleur fourni par le fluide chaud est récupéré par le fluide froid :$$q_{c}+q_{f}=0$$Ainsi, on peut dans un premier temps, estimer la température de sortie du fluide froid :$$ T_{s,f}=\frac{-q_c}{\dot{m}_f c_{p,l}}+T_{e,f} $$

Note : Tous les paramètres des fluides sont estimés à leur température moyenne, on procède donc par itération puisqu'on ne connait pas la température de sortie du fluide froid.