Solutions possibles

Pour répondre aux besoins de CLIX-Industries, nous avons envisagé trois méthodes différentes:

-une simulation de l'injection de colle avec un maillage en trois dimensions de la structure entière.

-une simulation simplifiée de l'injection où l'on simule en trois dimensions les sites importants (buses d'entrée, de sortie, ...) et  une simulation à deux dimensions pour le reste de l'écoulement.

-une méthode où l'on ne calcule pas l'écoulement, on cherche juste à connaître le temps final de remplissage en connaissant le volume total à remplir et le débit de la colle.

 

Simulation complète

C'est la solution qui permet d'avoir les résultats les plus précis car elle permet de simuler l'écoulement dans son ensemble. Toutefois, cette méthode est la plus coûteuse en calculs car elle nécessite de mailler le domaine en entier. Nous n'avons pas pu la mettre en oeuvre car le nombre de mailles requises pour effectuer un calcul précis  dépasse les ordinateurs que nous utilisons à l'ENSEEIHT.

Voici à titre d'exemple, un calcul du nombre de maille d'une configuration dont les dimensions sont: 21 cm en largeur, 30 cm en longueur et 1 mm d'espacement entre les plaques.

Premièrement nous allons mettre 10 mailles sur l'épaisseur (même si cela n'est pas suffisant pour avoir un calcul précis), ce qui donne des mailles d'une hauteur de 0,1 mm.

Donc, pour conserver des mailles de formes carrées (et donc un calcul propre), il faut mettre 3000 mailles sur la longueur et 2100 mailles sur la largeur.

Nous avons donc un total $3000*2100*10=6,3.10^7$ mailles. Le calcul est tout simplement impossible car les licences sont limitées à 512 000 mailles.

Il y a encore la possibilité de dégrader la qualité du maillage (qui est déjà très faible avec 10 mailles sur l'épaisseur) en utilisant des mailles rectangulaires pour diminuer le nombre de mailles sur la longueur et la largeur. Mais cela est inutile car il faudrait diviser chaque coté par environ 10 pour passer sous la limite des licences. Les mailles serait donc trop déformées pour que les calculs soient  valables.

 

 

Simulation partielle

Cette solution a été employée lors de projets numériques réalisés l'ENSEEIHT en 2012/2013. Voici les sites sur lesquels sont présentés les résultats:

http://hmf.enseeiht.fr/travaux/projnum/node/912

http://hmf.enseeiht.fr/travaux/projnum/node/913

La méthode utilisée ici n'a pas permis d'obtenir des résultats concluants et nous allons donc utiliser la dernière méthode pour essayer de prévoir les temps de remplissages des différentes configurations.

Prévision du temps

Le but de cette méthode est de prévoir le temps de remplissage en regardant simplement quel est le temps nécessaire pour remplir l'espace entre les plaques avec un débit $Q(t)$.

Il est donc nécessaire de connaître le débit arrivant par la buse d'entrée pour en déduire le temps final. On connaît le $\Delta P$ imposé par l'industriel, on choisit donc d'utiliser une loi de Poiseuille pour connaître  le débit qui entre dans le domaine.

L'écoulement de Poiseuille est valable pour des cas monophasiques. Il est donc nécessaire de réaliser des simulations pour connaître la relation entre le débit et le gradient de pression en fonction des paramètres de l'écoulement.