Comparaison OpenFOAM-Fluent

Dans cette partie, nous nous sommes attachés à comparer de manière succintement les différences qui pouvaient ressortir d'une simulation menée par Fluent et d'une simulation menée par OpenFOAM. La finalité étant, bien entendue, de pouvoir justifier l'utilisation de OpenFOAM pour la simulation numérique de l'hydrodynamique en cuve agitée.

 

Cas de comparaison

La géométrie utilisée ici est celle du Cas Test 3D.

Les caractéristiques de la simulation sont les suivantes :

  • l'agitateur tourne à une vitesse angulaire de 104.72 $ rad.s^{-1} $
  • la simulation se fait avec la méthode MRF
  • le fluide possède les propriétés suivantes :
    • viscosité cinématique de 1 $ Pa.s $
    • masse volumique de 1 $ kg. m^{-3} $
  • le régime laminaire est choisi
  • les schémas de discrétisation sont standards.
  • le nombre d'itérations est fixé à 500 pour la convergence en régime stationnaire

 

Résultats de la comparaison Fluent-OpenFOAM stationnaire

La comparaison a été faite sur la vitesse en norme sur trois lignes verticales définies comme dans la partie Post traitement à l'adresse suivante http://hmf.enseeiht.fr/travaux/bei/beiep/content/g22/openfoam-0 et sur les nombres adimensionnels de pompage et débit.

La comparaison des courbes s'est faite sous matlab, également comme indiquée dans la partie post-traitement.

 

Voici deux des trois graphes :

 

La comparaison des vitesses est assez surprenante puisqu'en simulant deux fois le même écoulement en cuve, on devrait s'attendre à une superposition des courbes. La comparaison des contours illustre également cette différence.

Contours de vitesse sous fluent Contours de vitesse sous OpenFOAM

Etant donnée que les données d'entrée pour chacune des deux simulations étaient identiques, nous avons regardé ce qu'il en était au niveau des schémas numériques de discrétisation des dérivées. Les schémas étaient identiques pour chacune des dérivées.
Seul l'algorithme reliant la pression à la vitesse était différent : d'un côté l'algorithme SIMPLEC pour Fluent, de l'autre, l'algorithme SIMPLE.

Le SIMPLEC n'est qu'une amélioration de modèle SIMPLE de base. Il est censé être plus consistant. Après avoir relancé la simulation avec Fluent en SIMPLE, nous obtenons les résultats suivants.

Les différences s'estompent. Dans le cas R=0.4m, le maximum de vitesse sur Fluent est même plus important. L'analyse des contours de vitesse rend également compte de ce rapprochement de comportement.

Contours de vitesse sous fluent Contours de vitesse sous OpenFOAM  

 

En poussant un peu plus les calculs pour OpenFOAM jusqu'à mille itérations, les résultats se rapprochent.

Cette partie illustre bien le fait suivant, pour l'obtention de bons résultats, il ne faut pas hésiter à faire tourner la simulation sur un nombre important d'itération, lorsque le temps vous le permet.

 

Détermination des nombres adimensionnels

        OpenFOAM                           Fluent            
Nombre de pompage 0.1 2.6
Nombre de puissance 70 74

Le taux de dissipation visqueux sous Fluent est défini par une User Defined Function que l'on intégre par la suite avec l'option report - Volume Integral.

Pour le nombre de pompage, un cylindre (rayon R =0.26m) a été créé dans la zone MRF et nous avons demandé à Fluent de sortir le flow rate de la vitesse radiale sur cette surface.

L'ordre de grandeur des valeurs trouvées pour le nombre de puissance est correct. Cependant, pour l'écoulement en question dont Re = 4, nous devrions trouver un nombre de puissance de l'ordre de 20.

 

 

Comparaison des simulations en instationnaire

Dans cette partie, nous nous sommes attachés à comparer les résultats de la simulation sur la même géométrie Cas Test 3D en instationnaire.

Les caractéristiques de la simulation sont les suivantes :

  • l'agitateur tourne à une vitesse angulaire de 104.72 $ rad.s^{-1} $
  • méthode MRF
  • le fluide possède les propriétés suivantes :
    • viscosité cinématique de 1 $ Pa.s $
    • masse volumique de 1 $ kg. m^{-3} $
  • le régime laminaire est choisi
  • les schémas de discrétisation sont standards.
  • l'algorithme de calcul pression-vitesse est le SIMPLE

 

L'élément le plus intéressant était de savoir à partir de combien de tours serait atteint le régime stationnaire.

Pour la simulation OpenFOAM, nous avons affiché sur le même graphe les valeurs de la vitesse en norme sur deux des trois lignes verticales pour plusieurs temps (comptés en tours sur le graphe).

Pour la simulation avec OpenFOAM, il semblerait que l'état stationnaire soit atteint pour mille tours d'agitateur, soit environ soixante secondes.

 

Les résultats pour la simulation sur Fluent sont complètement différents.
 

Les maximums de vitesse en norme sont quasiment les mêmes, quelque soit le logiciel support de simulation. Par contre le temps  mis pour atteindre le régime stationnaire diffère : 84 tours sont nécessaires sur Fluent alors qu'il en faut quasiment 1000 sur OpenFOAM.