Simulation plan

Pour faire le moins de calculs possible et donc gagner du temps, les simulations sont réalisées avec l'hypothèse de symétrique au niveau de l'axe. C'est-à-dire que nous allons simuler l'écoulement seulement une moitié du plan. Ensuite par symétrie, le plan est reconstitué.

Hypothèse des simulations:

Le $\Delta P$ entre l'entrée et la sortie de la conduite est de 373 Pa. Il a été choisi de manière à avoir des gradients de pression similaires à ceux obtenus avec la colle.

De manière à ce que l'écoulement s'établisse correctement, un rapport de 100 est toujours conservé entre la longueur et l'épaisseur: $\frac{L}{e} = 100$

Les simulations ont été réalisées sous Fluent avec les paramètres suivants:

- Écoulement 2D transitoire

- Écoulement laminaire

- Formulation VOF implicite pour les phases: un liquide et un gaz

- Option "Wall adhésion" activée pour pouvoir modifier l'angle de contact

- Entrée = "Pressure Inlet"

- Sortie =  "Pressure Outlet"

- Mur = "Wall"

- Axe = "Symetry"

 

Dans les parties suivantes se trouvent les résultats des simulations organisés de la manières suivante:

- Le paramètre qui a changé et ses différentes valeurs.

- Le déplacement de l'interface dans le plan en fonction du temps pour les différentes valeurs. Cela permet de se faire une idée tangible de l'influence du paramètre. La position de l'interface est adimensionnalisée par l'épaisseur et le temps par $t_c = \frac{e \mu}{\sigma}$ (analyse dimensionnelle).

- La fonction $r=f(p)$ qui ressort des simulations.

 

Attention: lorsqu'un paramètre varie, les autres prennent les valeurs de référence notées dans la partie Détermination du coefficient K.

Influence de l'angle de contact

Les simulations ont été réalisées avec les angles de contact suivants:

  • 150° (cas de référence)
  • 120 °
  • 90°
  • 60°
  • 30°

 

 

 On remarque que l'écoulement est plus rapide pour des angles de contact élevées. Cela est très utile car un fluide mouillant (c'est-à-dire avec un fort angle de contact) aura un double avantage: il évite de piéger des bulles et il est celui qui avance le plus rapidement.

Détermination de la relation de prédiction de comportement de fluide simulé:

 

D'après la disposition des points une régression quadratique semble appropriée. Voici la fonction que l'on obtient:

$f_\theta (\theta) = 0,015964 * \theta ^2 - 0,49758* \theta + 1,4421$

L'angle $\theta$ est exprimé en radians.

 

 

Influence de l'épaisseur d'âme

Les simulations ont été réalisées avec les épaisseurs suivantes:

  • 0.1 mm
  • 0.5 mm
  • 1 mm (cas de référence)
  • 5 mm
  • 10 mm

On peut voir que plus l'espace entre les plaques est petit, plus le liquide avance lentement. Un faible écartement entre les plaques implique donc des temps de remplissage longs. Toutefois, en augmentant le gradient de pression on peut réduire ces temps. A ce moment là, il faut faire attention à l'effet du gradient sur la planéité des plaques, chose qui n'a pas été étudié ici.

Détermination de la relation de prédiction de comportement de fluide simulé:

D'après la disposition des points une régression linéaire semble appropriée. Voici la fonction que l'on obtient:

$f_e (e) = 356,68* e + 1,0074 $

Influence de la tension de surface

Les simulations ont été réalisées avec les tensions de surfaces suivantes:

  • 20 mN/m
  • 44 mN/m
  • 72 mN/m (cas de référence)
  • 100 mN/m
  • 400 mN/m

A partir de ces résultats, on remarque que l'interface liquide/air avance très rapidement lorsque la tension interfaciale est faible. Cela peut se comprendre car plus la tension de surface est forte, plus l'interface aura tendance à "résister" face à l'avancement du liquide Cela peut éventuellement entraîner des déformations des plaques mais seulement si celles-ci sont très fragiles.

Détermination de la relation de prédiction de comportement de fluide simulé:

D'après la disposition des points une régression linéaire semble appropriée. Voici la fonction que l'on obtient:

$f_{\sigma} (\sigma) = 1,689 * \sigma + 1,4771 $

 

Influence de la viscosité

Ce paramètre n'a pas été étudié par manque de temps. Les autres paramètres étaient prioritaires car nous n'avons qu'un seul résultat expérimental avec une viscosité différente. De plus, ayant très peu d'informations sur l'effet de la tension de surface et l'angle de contact, nous avons préféré étudier ces deux derniers paramètres.