Etude CFD sur FLUENT

 

ANSYS Fluent est un code de calcul dans la CFD 'Computational Fluid Dynamics' qui modélise par la méthode des volumes finis des écoulements très variés dans des configurations plus ou moins complexes.

Ce solveur offre toutes les capacités physiques nécessaires pour la modélisation des écoulements fluides, des turbulences, des transferts de chaleur et des réactions chimiques. Le logiciel est utilisé pour des applications industrielles allant de l’écoulement d’air autour d’une aile d'avion, à la combustion à l’intérieur d’un four ; des colonnes à bulles aux plates-formes pétrolières ; du flux sanguin à la fabrication de semi-conducteurs ; de la conception de salles blanches aux usines de traitement des eaux usées.

Des modèles spécifiques sont proposés pour modéliser les phénomènes de combustion interne, d’aéroacoustique ainsi que les turbomachines et les systèmes multiphasiques, ce qui élargit encore son champ d’application.

Ce qui nous a amené à choisir FLUENT comme solveur pour la problématique traitée c'est d'une part, le fait de l'avoir utilisée auparavant pour d'autres projets. Le mailleur associé à FLUENT et qui a été utilisé pour ce projet n'est autre qu'ICEMCFD.

             

 

Maillage et mise en place du calcul

Géométrie et maillage

La géométrie et le maillage en ce qui concerne le calcul sur FLUENT ont été réalisés sur le logiciel ICEMCFD. Différents maillages ont été réalisés sur ICEMCFD:

Maillage Nombre de cellules
Canal d'éjection de 0.8 m

- 27000 cellules (grossier)

- 49700 cellules (fin)

Canal d'éjection de 2.8 m

- 27300 cellules (grossier)

- 70700 cellules (fin)

                                      

       Maillages du quart du réservoir canal de 0.8 m (27000 cellules) resp. 2.8 m (27300 cellules)                        

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La surface de sortie de la buse d'éjection a pour dimensions 0.8 m x 0.4 m pour les deux longueurs 0.8m et 2.8m selon le schéma ci dessous:

L'air est injecté dans le réservoir via 4 entrées de dimensions 0.5m x 0.4m disposées selon la configuration suivante:

Mise en place du calcul

Le calcul a été lancé sur FLUENT en parallèle sur 4 coeurs (durée de la simulation: entre 20 et 24 heures). Un ensemble de modèles a été choisi en cohérence avec la problématique traitée. (Type d'écoulement, modèle de turbulence, conditions aux limites...).

Modèle multiphasique: la méthode VOF 'Volume Of Fluid' a été utilisée sur FLUENT pour simuler l'écoulement diphasique. Il s'agit d'une méthode Eulérienne à 1 fluide, et elle est particulièrement adaptée dans le cas d'écoulements à interfaces fortement déformées, puisqu'elle permet de suivre la position de l'interface dans un maillage fixe.

Modèle de turbulence: le nombre de Reynolds de l'écoulement du retardant variant entre 500 et 1000, un modèle laminaire a été opté pour le calcul.

Couplage vitesse-pression: pour ce qui est du schéma de couplage vitesse pression, nous avons choisi le schéma PISO (Pressure Implicit with Splitting of Operator).

Discrétisation de la pression: Un schéma de discrétisation de la pression de type PRESTO (Pressure Staggering Option) a été choisi.

Conditions limites en entrée:  

  • Mass flow inlet: correspond à la condition débit d'air (kg/s) imposé en entrée. 
  • Pressure inlet: correpond à la condition pression (Pa) imposée en entrée.​

​​Condition limite en sortie:  

  • Pressure outlet: pression fixée en sortie à la pression atmosphérique 101325 Pa.

​​Pas de temps: le pas de temps choisi pour toutes les simulations sur FLUENT est égal à $10^-3 s$, ce qui fait au total 10000 pas de temps pour un temps final de 10 secondes.

 

Exploitation des résultats

   Dans le but d'exploiter les résultats du calcul implémenté sur FLUENT, nous avons évalué la variation temporelle du débit de retardant en sortie de la buse d'éjection ainsi que celle du volume de retardant restant dans le réservoir, et ce, dans une durée temporelle de 10 secondes.

Nous identifierons ainsi l'influence d'un certain nombre de paramètres à savoir le débit d'air en entrée, la pression en entrée, la longueur de la buse d'éjection, la viscosité du retardant et aussi la résolution du maillage sur l'évolution en fonction du temps du débit de liquide en sortie et sur le volume de liquide restant dans le container.

Effet du débit d'air en entrée

     Nous évaluons ci-dessous l'effet du débit d'air en entrée sur la variation temporelle du débit de retardant en sortie ainsi que sur le volume de retardant restant dans le réservoir.

Cinq débits massiques différents ont été injectés : 1 kg/s, 2 kg/s, 3 kg/s, 5 kg/s , 15 kg/s. Les simulations ont été réalisés pour un retardant de viscosité $\mu=1.4 Pa.s$, $\rho=1380 kg/m^3$, une buse d'éjection de hauteur 0.8 m (container situé sur le pont inférieur de l'avion) et pour une résolution de maillage de 27000 cellules.

On voit que la variation temporelle du débit de retardant en sortie se compose de deux parties : la première dans laquelle le débit reste constant ce qui explique que le seul fluide sortant dans cette phase est le retardant uniquement. La deuxième partie montre une décroissance quasi-exponentielle du débit, il y a des oscillations secondaires dont l'amplitude est importante au début de la chute temporelle du débit ce qui est dû à l'arrivée de l'air à la sortie.

De plus, l'amplitude et la fréquence des oscillations est de plus en plus importante que le débit injecté est grand; la courbe verte ayant le plus grand débit d'air en entrée montre les oscillations d'amplitude et fréquence les plus grandes.

Pour un vidange en 8 secondes se fait pour un débit d'air en entrée de 2 kg/s (cf. courbe bleue).

Ci-dessous l'évolution du volume de retardant restant dans le réservoir $(m^3)$ pour différents débits d'air injectés en entrée.

On peut voir que le volume de retardant diminue d'une manière quasi-exponentielle et pour un débit massique de 2 kg/s en entrée on remarque que, effectivement comme l'a montré l'évolution du débit de retardant en sortie, la vidange se fait dans environ 8 secondes.

 

Ci dessous, l'évolution de la fraction volumique de retardant pour un débit d'air en entrée de 2 kg/s:

 

Effet de la pression en entrée

De la même manière que pour le débit imposé en entrée,  nous cherchons à définir l'influence de la pression imposée en entrée sur la variation temporelle du débit de retardant en sortie ainsi que sur le volume de retardant restant dans le réservoir.

Quatre pressions différentes ont été imposées comme condition en entrée : 1.1 bar, 1.2 bar, 1.3 bar, 1.5 bar, la pression en sortie de la buse d'éjection restant toujours égale à 1 bar. Les simulations ont été réalisés pour un retardant de viscosité $\mu=1.4 Pa.s$, $\rho=1380 kg/m^3$, une buse d'éjection de hauteur 0.8 m (container situé sur le pont inférieur de l'avion) et pour une résolution de maillage de 27000 cellules.

Ci dessous l'évolution temporelle du débit de retardant en sortie pour plusieurs pressions imposées en entrée.

                               

Dans un premier lieu, on remarque, que le débit de retardant augmente puis se stabilise pour ensuite chuter en présentant des oscillations preuve de l'arrivée de l'air en sortie de la buse d'éjection. Un vidange d'une durée de 8 secondes se fait pour une pression de 1.1 bar (Courbe en cyan).

         Pour mieux voir l'effet de la pression imposée, on trace l'évolution temporelle du volume de retardant restant dans le réservoir:

Comme pour la condition débit d'air en entrée, on remarque un vidange quasi-exponentielle, par contre la vidange n'est pas total il reste toujours un volume de retardant qui reste dans le container même pour une pression supérieure à 1.5 bar, c'est ce qu'on peut voir dans la vidéo de la fraction volumique de retardant où l'on peut clairement voir du retardant restant vers les côtés du réservoir: (P=1.1 bar)

 

 

Effet de la longueur de la buse d'éjection

 

Les réservoirs de retardant pouvant être installés soit dans la soute soit sur le pont passager, l'effet de la longueur de la buse a été testé pour les deux conditions en entrées: débit d'air imposé et pression imposée, au total, quatre simulations ont été réalisées:

  Longueur buse d'éjection Condition en entrée Viscosité du retardant
0.8 m (réservoir dans soute) débit d'air imposé: 3 kg/s      $\mu=1.4 Pa.s$
2.8 m (réservoir sur pont passagers) débit d'air imposé: 3 kg/s  $\mu=1.4 Pa.s$

Comme pour les paramètres précédents ,l'effet de la longueur de la buse sera évalué grâce à l'évolution temporelle du débit de retardant en sortie ainsi que le volume de retardant restant dans le réservoir.

  Condition débit d'air imposé

Ci-dessous l'évolution temporelle du débit de retardant en sortie:

On peut voir comme que pour la buse de 2.8 m la durée de stabilisation de débit est plus longue que pour la buse de 0.8 m par contre on remarque plus d'oscillations pour le cas buse longue.

Évolution du volume de retardant restant dans le réservoir:

L'évolution du volume de retardant est presque similaire pour les deux longueurs de la buse d'éjection. 

 

Ci dessous la vidéo de la fraction de retardant pour une longueur de buse de 2.8 m et une pression en entrée de 1.1 bar: 

 

 

 

 

Effet de la viscosité du retardant

La viscosité dynamique du retardant étant supérieure à 1000 ctp (centipoise) ~ 1 Pa.s, nous avons convenu d'explorer une marge des viscosités allant de 1.1 Pa.s jusqu'à 2 Pa.s.

L'influence de la viscosité a été étudiée pour les deux conditions en entrées: débit d'air imposé et pression imposée et est quantifiée par la variation temporelle du débit de retardant en sortie de la buse d'éjection. Ci-dessous un tableau descriptif des simulations réalisées (toutes implémentées avec une géométrie à buse de longueur 0.8 m et une résolution de maillage égale à 27000 cellules) :

Viscosité  Condition en entrée
$\mu=1.1 Pa.s$ débit d'air imposé: 7 kg/s
$\mu=1.4 Pa.s$ débit d'air imposé: 7 kg/s
$\mu=1.5 Pa.s$ débit d'air imposé: 7 kg/s
$\mu=1.8 Pa.s$ débit d'air imposé: 7 kg/s
$\mu=2 Pa.s$ débit d'air imposé: 7 kg/s

Condition débit d'air imposé

 

 

Pour le maillage utilisée (27000 cellules) on remarque qu'il n'a y a pas d'influence de la viscosité sur la vidange. Ceci est dû au fait par la résolution du maillage qui devrait être plus grande que celle utilisée surtout en proche paroi.

Cela pourra être confirmer en calculant le nombre de Peclet qui compare l'effet de la convection aux effets visqueux:

   \begin{equation}Pe = \frac{L_{car} v}{D}    \end{equation}

où D est le coefficient de diffudivité . Ce nombre est de l'ordre de 100.

Par suite; pour capter les effets visqueux, il est nécessaire d'avoir une taille de maille de l'ordre de 0.01 mm ce qui rend la simulation trop gourmande en temps de calcul CPU.

 

Effet de la résolution du maillage

On souhaite dans cette partie évaluer l'influence de la résolution du maillage sur les résultats à savoir le débit de retardant en sortie de la buse d'éjection ainsi que le volume de liquide restant dans le container en fonction du temps.

Deux simulations ont été réalisés pour l'étude de ce dernier paramètre avec deux résolutions de maillage: 27000 cellules et 49700 cellules. Pour ces deux cas, on a imposé à l'entrée un débit d'air de 3 kg/s avec un retardant de viscosité $\mu=1.4 Pa.s$, et une buse de sortie de longueur 0.8 m.

  

D'après les évolutions temporelles du débit de retardant en sortie et le volume restant dans le réservoir on ne voit pas d'effets notables du maillage, comme pour l'effet de la viscosité, il faudrait raffiner le maillage encore plus mais ceci est très gourmand en temps CPU sachant qu'avec les maillages disponibles (27 000 et 49 000 cellules) la simulation prend entre 20 et 24 heures de calcul.