Exploitation des résultats

      Les caractéristiques de la simulation de référence dont les caractéristiques sont les suivants sont donnés ci dessous:

Maillage Débit imposé en entrée (m3/s)      Pression en entrée (bar) Masse  volumique (Kg/m3)    Viscosité dynamique (Pa.s)
Fin  1.2 1.77 bar 1380 1.4
Temps physique Temps CPU Nombre de coeurs
14.12 s 6 h 26 mn 4

  

Effet de la résolution du maillage

         On aimerait, tout d'abord, tester la sensibilité de la simulation et du problème au maillage pour essayer de trouver l'optimum de qualité des résultats et temps du calcul, pour cela, on lance deux simulations avec les deux maillages différents fin et grossier, et on trace la variation temporelle du débit du retardant en sortie pour un débit d'air imposé de Qi=1.2m3/s et une viscosité $\begin{equation} \mu= 1.2 Pa.s\end{equation}$ :

 

   On peut voir nettement que l'évolution temporelle du débit est plus tachée d'oscillation avec un maillage fin qu'avec un maillage grossier. Cependant, la tendance reste la même.

   Pour mieux voir cet effet, on trace de même la hauteur moyenne adimensionnée du retardant dans le réservoir pour les deux maillages :

 

        On constate que la tendance des deux courbes dans les deux figures est la même pour les deux maillages bien que les oscillations secondaires dans celle du débit sortant sont plus marqués avec un maillage plus fin. Par suite, le problème est peu sensible au maillage. Néanmoins, une comparaison entre les différents temps CPU s'impose :

 

Maillage Nombre de mailles Pas de temps de réference Temps physique Temps  CPU   Nombre de coeurs
Fin 49500  10-3 s 14.12 s  6h 26 mn 4
Grossier 24166  10-3 s 22 s 2h 59 mn 4

        On peut dire qu'avec un même pas de temps de référence et un temps physique plus court, on peut dire que la simulation est plus gourmande en temps de calcul pour un maillage fin ce qui est naturel vu que le nombre de mailles est presque doublé.

       En conclusion de cette étude à la sensibilité au maillage, il n'y a pas de dépendance du maillage. Pour la suite, on utilise le maillage plus fin quoique le temps CPU soit plus grand

Effet du débit d'air imposé en entrée

      Nous évaluons l'effet du débit d'air en entrée sur la variation temporelle du débit de retardant en sortie ainsi que sur la hauteur du retardant dans le réservoir.

       Après avoir testé beaucoup de débit en entrée, on retient les quatre débits suivants : 0.4 m3/s, 0.8 m3/s, 1.2  m3/s, 2.4 m3/s . Ces simulations ont été réalisés pour un retardant de viscosité dynamique de $\begin{equation}\mu=1.4 Pa.s   \end{equation}$ et une buse de longueur 1 m  ( intermédiaire entre 0.8 m et 2.8 m ) pour le maillage fin .

              

         Dans un premier lieu, on remarque que la vidange en 8 s est possible pour un débit de 1.2 m3/s. Par contre, pour des débits inférieures à cette valeur, la vidange de ce réservoir ne peut pas s'établir en moins de 8 s.

         On voit, dans un second lieu, que le débit augmente tout d'abord, ensuite, il devient constant, puis décroît de façon plus ou moins grande suivant que le débit d'air injecté soit grand. En effet la chute est est plus brusque pour un débit d'air injecté est grand  ce qui est naturel du fait que la contrainte sur le retardant est plus grande avec un débit d'air injecté très grand.

    Pour mieux voir l'effet du débit injecté, on trace l'évolution temporelle de la hauteur moyenne adimensionnée par la hauteur initiale pour les mêmes paramètres de viscosité et ceux des simulations qu'avant :

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       On peut voir que le réservoir se vide naturellement car la hauteur diminue . En plus, pour un débit de 1,2 m3/s , la vidange s'établit dans 8 s. Ces résultats sont, discutables car , en réalité, en sortie, il ne s'agit  pas d'un écoulement monophasique , c'est , en fait , un écoulement diphasique ce qui explique les oscillations sur les courbes de l'évolution temporelle du débit du retardant en sortie du réservoir . Ces dernières sont plus grandes quand les débits dépassent quasiment 1m3/s  .

         Par le biais d'une analyse fréquentielle de ces courbes, on pourrait lier la fréquence de ces oscillations à la fréquence de passage des bulles ou des poches d'air à travers la sortie du réservoir.

Effet de la pression imposée en entrée

     On souhaite voir l'effet de la pression d'aie entrée avec cette configuration à deux entrées sur le temps de vidange du réservoir : pour ce faire, on trace la variation temporelle du débit du retardant en sortie pour quatre valeurs de pression en entrée: Pe=1.18 bar, Pe=1.5 bar, Pe=1.77 bar et Pe=1.95 bar pour un retardant de viscosité dynamique de $\begin{equation}\mu=1.4 Pa.s   \end{equation}$ et une buse de longueur 1 m  pour le maillage fin :

       Dans un premier lieu, on remarque, de manière analogue aux courbes de l'évolution temporelle du débit du retardant pour débit d'air imposé. que la vidange en 8 s est possible pour une pression d'air en entrée de 1.77 bar. Par contre, pour des pressions inférieures à cette valeur, la vidange de ce réservoir ne peut pas s'établir en moins de 8 s.

         On voit, dans un second lieu, que le débit augmente tout d'abord, ensuite, il devient constant, puis décroît de façon plus ou moins grande suivant que le débit d'air injecté soit grand. En effet la chute est est plus brusque pour un débit d'air injecté est grand  ce qui est naturel du fait que la contrainte sur le retardant est plus grande avec un débit d'air injecté très grand.

         Pour mieux voir l'effet de la pression imposée, on trace l'évolution temporelle de la hauteur moyenne adimensionnée par la hauteur initiale pour les mêmes paramètres de viscosité et ceux des simulations qu'avant :

         On peut voir que le réservoir se vide naturellement car la hauteur diminue . En plus, pour une pression de 1.77 bar en entrée , la vidange s'établit dans 8 s. Ces résultats sont, discutables car , en réalité, en sortie, il ne s'agit  pas d'un écoulement monophasique , c'est , en fait , un écoulement diphasique ce qui explique les oscillations sur les courbes de l'évolution temporelle du débit du retardant en sortie du réservoir . Ces dernières sont plus grandes quand les pression dépassent quasiment 1,77 bar  .

         Par le biais d'une analyse fréquentielle de ces courbes, on pourrait lier la fréquence de ces oscillations à la fréquence de passage des bulles ou des poches d'air à travers la sortie du réservoir.

 

 

 

 

Effet de la viscosité du retardant

   La viscosité du retardant utilisé, le Fire-Trol 931 comme solution aqueuse dilué avec des facteurs de proportionnalité différents, n'est pas indiquée avec précision dans la documentation. Cependant, on sait bien elle est plus grande que 1 Pa.s. Ce qui impose une étude de la sensibilité à la viscosité.

   C'est dans ce but qu'on a tracé la variation temporelle du débit du retardant sortie pour un débit d'air imposé de 1,2 m3/s et une longueur de la buse de 1 m :

       On trace aussi l'évolution temporelle de la hauteur du retardant pour différentes valeurs de viscosités:

 

          On peut dire que le problème ne dépend pas de la viscosité du retardant. En effet, ce résultat était prévisible car pour pour capter l'effet de la viscosité il fait un maillage plus raffiné surtout en proche paroi . En outre, avec le maillage utilisé et l'échelle caractéristique d'une maille est assez grande.

         Cela pourra être confirmer en calculant le nombre de Peclet qui compare l'effet de la convection aux effets visqueux:

   \begin{equation}Pe = \frac{L_{car} v}{D}    \end{equation}

où D est le coefficient de diffudivité . Ce nombre est de l'ordre de 100.

Par suite;, pour capter les effets visqueux, il est nécessaire d'avoir une taille de maille de l'ordre de 0.01 mm ce qui rend la simulation trop gourmande en temps de calcul CPU.

Effet de la longueur de la buse de sortie

         Nous avons ensuite analyser le comportement des fluides selon que le réservoir soit dans la soute ou dans le pont passager c'est-à-dire que la buse de sortie a une longueur de 0.8 m ou 2.8 m respectivement. On a ajouté une longueur intermédiaire d'1 m . On trace, pour trois longueurs de buse différentes, un débit en entrée de 1,2 m3/s et une viscosité dynamique de    1,4 Pa.s,  les variations temporelles du débit du retardant en sortie:

      On peut voir que les tendances des courbes sont analogues pour les raisons développées dans les analyses d'effets précédentes. Sauf que les les oscillations sont différentes. Cela est dû essentiellement au fait que les bulles mettent plus de temps pour sortir du  réservoir de buse longue par rapport à celui de buse courte.

      On peut voir aussi l'effet de la longueur de la buse de sortie sur la hauteur moyenne du retardant :

 

      L'indépendance du problème à la longueur de la buse se confirme du fait que les trois courbes décrivant les hauteurs moyennes du retardant se superposent quasiment.

      Par suite, le problème est indépendant aussi de la longueur de la buse.