Première simulation - jet centré

Présentation

Présentation de la simulation

Cette simulation est une première approche du problème nous permettant de savoir s'il est possible de simuler directement l'écoulement dans les conditions industrielles et dans le cadre des hypothèses d'un écoulement monophasique incompressible. Ce premier cas nous a permis de poser par la suite d'autres hypothèses simplificatrices essentielles. Le calcul est effectué en 2D axisymétrique et tourne en DNS.

Une première simulation aux conditions industrielles demande cependant plusieurs étapes intermédiaires. Un premier cas pour V = 1m.s-1 nous permet de vérifier que le maillage généré permet au code de tourner. Il s'agit ensuite d'augmenter la vitesse jusqu'à la vitesse réelle d'écoulement. Cependant, l'essentiel restera d'obtenir un cas qui ne diverge pas, ce qui peut demander certains ajustements.

Géométrie

On gardera pour cette étude les dimensions du système industriel. La géométrie du système est la suivante : 

Géométrie industrielle

On ne modélisera cependant que la cavité dans laquelle s'écoule le jet au niveau de l'élargissement brusque

Domaine d'écoulement du jet

On imposera un profil de type Poiseuille en entrée du domaine plutôt que de simuler l'écoulement en amont.

Maillage

Le maillage utilisé pour cette simulation est raffiné en arctangente au niveau de la paroi d'entrée et autour du jet. La zone de jet, de même épaisseur que l'entrée, est maillée de manière uniforme de façon à obtenir 50 mailles dans les 10 micromètres de l'entrée.  Ce raffinage doit permettre de capter les forts gradients de vitesse en entrée causées par les contraintes de cisaillement et au sein du jet où la vitesse décroît rapidement et  dans lequel on observe une forte intensité de la turbulence.

 

Maillage du domaine

Maillage de l'entrée

Résultats et commentaires

Validation du maillage

Afin de valider le maillage que nous avons généré à l'aide du logiciel matlab, nous avons procédé à une première simulation très brèves pour une vitesse d'entrée de 1m.s-1. Nous avons ainsi pu vérifier le bon comportement du fluide aux limites du domaine, notamment en observant la présence d'un Poiseuille en entrée.

 

Champ de vitesse - test des conditions limites

 

   

  Vitesse en entrée du système - t=0.1 ms     Vitesse en sortie de système - t=0.1 ms

Le profil observé en entrée est une extrapolation entre le profil Poiseuille en première maille (non-observable) et la maille calculée suivantes. Ainsi on n'observe pas directement un profil de Poiseuille.

A la paroi limite nord du domaine, on observe bien une vitesse nulle à la paroi et une vitesse sortante à la sortie.

Test aux conditions industrielles

Ainsi assurés de la validité du maillage, nous avons pu lancer une seconde simulation pour une vitesse de 200m.s-1 correspondant à la vitesse d'entrée du fluide dans le système industriel. Le pas de temps est extrêmement faible, de l'ordre de 10-10s. Le calcul tourne alors 1 060 000 itérations (0.104 ms) avant de diverger.

Champ de vitesse dans le domaine - le calcul diverge

Dans le but de faire converger le calcul, nous avons donc décidé de diminuer la vitesse d'entrée du fluide. Cependant, pour conserver la physique de l'écoulement qui nous intéresse, il nous a fallu conserver le même nombre de Reynolds pour toutes les simulations.

Conservation du Reynolds

Afin de diminué la vitesse d'entrée du fluide tout en conservant le Reynolds de l'écoulement, nous avons choisi de diviser la vitesse et la viscosité du fluide par un même facteur. Ainsi nous avons choisi arbitrairement de diviser ces deux quantités par 10. Toutes les simulations réalisées par la suite l'ont été pour une vitesse d'entrée de 20m.s-1

Par ailleurs, on observe que le calcul à V=200 m.s-1 diverge lorsque les vitesses deviennent importantes en sortie. Dans cette zone, les vitesses passent d'une valeur nulle en paroi à une valeur très importante à "l'angle" de la conduite de sortie.  Dans la suite de notre travail, nous avons donc cherché à réduire l'importance de cette contrainte, lourde pour un code CFD.