Validation avec le Nusselt

Selon cet écart de température on peut remonter au coefficient d'échange thermique en connaissant le flux pariétal imposé en paroi.

$h=\frac{\varphi }{\Delta T}$

Avec h le coefficient d'échange thermique, ΔT l'écart de température entre la paroi et le coeur et φ la densité de flux imposée en paroi.

Ensuite par définition nous pouvons calculer le nombre de Nusselt:

$Nu =\frac{hD}{\lambda}$

Où D est le diamètre du tube et λ la conductivité thermique du fluide.

Il est possible afin de valider le code NEPTUNE_CFD de comparer la correlation empirique de Gnielinski avec les résultats expériementaux.

La relation de Gnielinski valable pour: $0,5<Pr<2000$ et $2300<Re<5 000 000$ est:

$Nu=\frac{(f/8)(Re-1000)Pr}{1+12,7(f/8)^{1/2}(Pr^{2/3}-1)}$

Cette relation dépend du nombre de Reynolds. Nous avons donc lancé une campagne de tests paramétriques afin de comparer nos résultats avec cette relation.

                                   

Dans le tableau ci dessus nous avons recueilli les informations de cette étude paramétrique. Ensuite nous avons calculé les nombre de Nusselt avec la corrélation de Gnielinski et nous avons mis les résultats sous forme de graphe que voici.

    

Nous remarquons que nous obtenons bien le même ordre de grandeur. De plus pour les deux premier points et pour le dernier point il y a une bonne concordance. Par contre il y a une grosse différence entre la théorie et les résultats pour les deux points centraux.

Nous n'avons pas tout à fait compris cette erreur mais il se peut que l'erreur provienne du fait que nous n'avons pas tout à fait attendu l'état stationnaire pour ces deux tests (car pris par un manque de temps pour avoir des résultats).

En conclusion de cette partie nous pouvons dire que le code est validé par la corrélation de Gnielinski.