Solutions envisagées

Dans cette partie nous allons développer quelques idées envisagées comme alernative au système de dégivrage actuel. Certaines feront l'objet d'une sous partie car elles ont été plus développées que d'autres qui ont été rapidement réfutées.

Nous avons choisi de ne pas nous intéresser en profondeur aux solutions suivantes : 

     - Résistances électriques (de type lunette arrière de voiture). Pour la surface portante d'un A380 (845 m²) ce type de chauffage représente une puissance de 575kW. Cependant ce processus est d'autant plus long que le givre est épais. La consommation d'énergie réelle d'un avion serait plus importante que celle calculée théoriquement qui est déjà assez importante.

     - Boudins pneumatiques. Le principe est d'installer des boudins pneumatiques dégonflés sur la surface de l'appareil et de les gonfler une fois la glace formée pour la décoller. Cependant il faudrait recouvrir une surface importante de l'appareil pour enlever un maximum de givre. De plus un dispositif de récupération de la glace est nécessaire pour éviter que les morceaux de glace n'endommagent l'avion au moment du décollage.

     -Hangars ou housses. Ces dispositifs seraient les plus simples à mettre en place mais on ne peut pas construire un garage pour chaque avion au sol ni créer des housses de la dimensions des A380.

 

Peinture chauffante

Le principe est de superposer trois couches successives : 

- une première couche de peinture
- des électrodes
- une seconde couche de peinture

Les électrodes sont reliées à une alimentation qui leur permettrait de dégager de la chaleur par effet joule.

La surface de l'A380 est de 4400m² et il faut un peu plus de 3600 litres de peinture fraiche pour le peindre entièrement. Nous connaissons les composants de cette peinture chauffante. Nous allons donc déterminer si cette peinture à les mêmes caractéristiques que la peinture actuelle. Les composants sont les suivants :

- 43,27% de résine vinyle versatate, à 50% d'extrait sec
- 4,81 % de débullant, à 40% d'extrait sec
- 33,65% de graphite diamagnétique, à 100% d'extrait sec
- 0,2% de biocide, à 100% d'extrait sec
- 18,07% d'eau

Cette composition représente une masse volumique de 1.21 kg/L. Les peintures ayant un pouvoir couvrant moyen de 7m²/L, il faut 524 litres de peinture pour une couche sur  l'Airbus. Pour une couleur blanc industriel, le coefficient moyen de densité est de 1.7, 524 litres de peinture correspondent donc à 891 kg.  L'extrait sec consommé est calculé comme la différence entre le poids total et le poids des composés organiques volatiles. Le poids des composés organiques volatiles est de 42% de la masse de peinture, il représente 375 kg. Enfin toute la peinture consommée n'est pas effectivement déposée. Selon les moyen d'application de la peinture les coefficients de transfert peuvent varier de 40 à 75 %. Si on choisi une application par TRANSTECH (le plus répandu) avec un taux de transfert de 70% l'extrait sec déposé est de 470 kg par couche. Dans ce cas les deux couches de peinture, une fois sèches, représentent une masse de 939kg alors qu'actuellement les trois couches de peinture nécessaires pour peindre l'A380 ne pèsent qu'environ 500kg.

La différence de température entre l'air ambiant et la température nécessaire à la fonte du givre permet de déterminer la puissance que doivent fournir les électrodes. On suppose que la surface de l'avion doit être maintenue à 2°C pour permettre le dégivrage. On va prendre pour un calcul d'ordre de grandeur une température extérieure de -10°C. On supposera l'échange de chaleur par rayonnement négligeable comparé aux deux autres modes de transfert. Les données thermodynamiques de l'air sont données à 250K (soit -23°C). Le but ici est de déterminer jusqu'à quelle température extérieure la peinture permettra le dégivrage en fonction de la puissance à fournir.

$\beta=1$

$\mu=1.596 10^{-5} N.s/m²$

$\rho=1.2 kg m^3$

$\nu=\frac{\mu}{\rho}$

$\alpha=15.9 10^{-6} m²/s$

$k=22.3 10^{-3} W/m K$

Les électrodes fonctionnent par deux. Pour une épaisseur de couche de peinture de 100 nm, un espacement de 5 cm entre les électrodes de longueur 60 cm et une alimentation de 10V, l'énergie fournie est de 50W. La masse de peinture sèche calculée auparavant est calculée pour ces conditions. La longueur caractéristique ici utilisée est la longueur de l'électrode (60 cm).

Les grandeurs à calculer sont les nombres de Rayleigh, de Nusselt et le coefficient d'échange thermique de l'air. 

$Rayleigh=\frac{(g*\beta*(T_s-T_e)*0.6^3)}{(\nu*\alpha)}$ avec Ts température de surface et Te température extérieure

$Nusselt=0.15 *Rayleigh^{1/3}$

$h=\frac{Nusselt * k}{0.6}$

Ainsi le flux obtenu par convection peut être calculé : $\phi_{convection}=\frac{T_v-T_e}{1/(h*S)}$

Pour la conduction on fait les hypothèses que la surface de l'aile est en acier et que l'épaisseur entre les électrodes et l'air et de 2mm.

e=2mm

​$\lambda_{acier}=50.2 W.m^{-1}K^{-1}$ à 293K

Alors $\phi_{conduction}=\frac{\lambda_{acier}*S}{e}*(T_{voulue}-T_e)$

D'où la puissance totale nécessaire pour atteindre une température de 2°C dans l'environnement immédiat de l'avion : 

$\phi_{total}=\frac{T_{voulue}-T_e}{\frac{e}{\lambda_{acier}*S}+\frac{1}{h*S}}$

Les calculs effectués en utilisant la surface totale de l'avion donnent des valeurs très importantes nous allons donc ici données les valeurs correspondant à un dégivrage des ailes à titre indicatif avec une surface alaire prise égale à 845 m².

Le flux total nécessaire est $2.7 10^5 W$    

La figure suivante représente la puissance nécessaire pour obtenir une surface à la température de 2°C nécessaire pour faire fondre la glace. Cette courbe correspond à une surface étant égale à la moitié de la surface alaire de l'A380.  

                

Comme chaque paire d'électrodes peut fournir 50W lorsque les électrodes sont espacées de 5cm, nous pouvons déterminer le nombre d'électrodes à mettre en série sur les ailes de l'avion. On devrait en mettre plus de 10000, ce qui représente une longueur de 270m alors que l'aile ne mesure que 40m.

Cette solution est donc inenvisageable.

Protéines antigel

Les protéines anti-gel (PAG ou AFP anti freeze proteins en anglais) ont d'abord été repérées chez des animaux vivant dans des conditions extrêmes, comme des poissons en Arctique dont l'eau est à -1°C (la teneur en sel de l'océan l'empêche de geler). Ces animaux ont développé des protéines qui empêchent leur sang de glacer par exemple.

Ces protéines peuvent protéger les êtres vivants de trois façons :

- par hystéresis thermique (différence de température entre le point de congélation et le point de fusion)
- par l'inhibition de la recristallisation
- par modelage des cristaux de glace

En pratique les protéines anti-gel empêchent les cristaux de glace naissant de grossir. Les germes de cristaux de glaces sont composés six anneaux de quatre molécules H2O qui laissent un trou au centre.

                                                           

Quatre molécules de H2O

Les protéines antigel sont formées d'une chaîne de trois acides aminés qui se répètent (thréonine-alanine(ou proline)-alanine). Lorsqu'une molécule de sucre se fixe sur la thréonine, la protéine se trouve attirée par les molécules d'eau piégées dans les cristaux de glace. Elle va donc se rapprocher de la molécule d'eau et se positionner de manière à recouvrir le cristal. Le cristal de glace ainsi recouvert ne peut plus interagir avec d'autres molécules d'eau et sa croissance est donc stoppée.

Les protéines antigel sont différentes des protéines habituelles. Les protéines usuelles possèdent des régions hydrophobes dans leur noyau alors que pour la protéine antigel ces régions hydrophobes se trouvent en surface, ce qui lui permet de s'introduire dans les trous formés par les cristaux de glace. Ces protéines arrivent à distinguer les germes de cristaux de glace de l'eau liquide, et heureusement sinon elles assécheraient le milieu. Elles ne se fixent qu'aux germes de glace.

Les germes de cristaux de glace se différencient essentiellement de l'eau liquide par leur forme, c'est ainsi que les protéines antigel les reconnaissent (cf figure ci-dessous).

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Image : mysciencework.net

Les protéines se lient aux cristaux par des interactions de type Van der Waals. Les liaisons hydrogènes ne peuvent être celles qui permettent le maintient car sinon les protéines antigel se lieraient aussi avec les molécules d'eau liquide.

                              Schéma des liaisons entre 4 molécules de H2O et une partie de la protéine antigel

Ces protéines sont très efficaces mais aussi très chères. Il faut dépenser 10$ CAD(=7.07€) pour 1mg. Ces protéines étant très présentes chez les êtres vivants qui la fabriquent, elle doit se trouver en concentration importante pour être efficace. Comme on souhaite l'incorporer à la peinture (3600L nécessaire pour l'A380), même si 1g/L suffit, cela représente un coût qui se compte en milliards d'euros.