Validation de l'hydrodynamique

Avant de réellement étudier notre cas, nous allons vérifier que NEPTUNE_CFD donne des résultats physiquement corrects et nous allons les comparer à des résultats analytiques.

En théorie

Dans le cas que nous étudions, la vitesse varie entre 0,5 m/s et 3 m/s. On obtient donc des nombres de Reynolds supérieur à 10 000, ce qui assure la nature turbulente de l'écoulement. $$ Re= \frac {v d }{\nu } $$

 

Proche de la paroi se développe une couche limite composé de différentes sous couches. Au plus près de la paroi, on a la sous-couche visqueuse. Plus éloigné du mur, on a la zone logarithmique. A l'exterieur, on quitte la couche limite et on se trouve dans la couche externe.

 

 

R├ęsultat des simulations Neptune_CFD

 

Dans un  premier temps, on cherche à valider si le profil de vitesse de l'écoulement turbulent est correctement calculé par le code. Pour cela on lance une simulation pour une température de 90°C et 1 bars et on vérifie que l'écoulement s'établie bien. De manière qualitative, on voit que le fluide s'établie de manière normal, pour l'écoulement ci-dessous, on a pris une vitesse débitante de 1,7 m/s. L'écoulement devient stationnaire au bout de environ 1 seconde.

 

On trace les profils de vitesses horizontaux pour différentes hauteurs du tube. On voit qu'à partir de la mi-hauteur du tube, le profil est bien établie il n'y a plus d'évolution de l'écoulement. Près de la paroi, le fluide est bien ralentie.

 

 

On trace u+ en fonction de y+ fin de vérifier que l'on obtient bien un profil de vitesse correspondant à la loi logarythmique tracé en vert. $$ u^+= \kappa ^ {-1} log(y^+) + C $$

Remarque: On a bien notre première maille pour un y+>30

 

On trouve un profil de vitesse correct entre le bord et l'interieur du cylindre. La vitesse adimensionné est proportionnel à log(y+). Au niveau de la première maille la vitesse est légèrement surestimé alors que sur le reste du profil, elle est légèrement sous estimé.