Calcul symétrique

Le calcul symétrique est souvent utilisé afin de réduire les temps de calcul. La première solution envisagée était la condition limite "symmetryPlane" avec interFOAM, mais l'essai ne fut pas concluant. Une solution a été trouvée a la fin du projet : la condition limite "wedge".

Présentation du problème

Dans notre cas, puisque le problème est symétrique, le domaine peut être divisé en deux afin de diminuer le temps de calcul. Pour cela, le domaine est toujours rectangulaire, mais la condition limite à gauche (sur l'axe) n'est plus un wall mais une symétrie. Le domaine ainsi que les conditions limites pour le problème symétrique sont donnés sur la figure suivante.

                         

Figure : Domaine symétrique

Le fichier funkySetFieldsDict n'a pas à être modifié car la goutte initiale sera au même endroit, mais il n'y aura que la moitié à simuler. La goutte initiale est donnée sur la figure suivante.

 

 

OpenFOAM propose deux solutions pour simuler le problème symétrique : symmetryPlane et wedge.

Problèmes rencontrés avec InterFOAM

Dans un premier temps, nous avons utilisé la condition symmetryPlane de OpenFOAM. Le fichier blockMeshDict est donné ci-dessous avec les conditions limites pour le problème symétrique.

         

Figure : Fichier blockMeshDict problème symétrique

Plusieurs simulations ont ensuite été lancées. Dans un premier temps, des simulations d'impact goutte paroi avec un temps physique de 10s ont été lancées, ce qui laissait à la goutte le temps de tomber et de se propager un peu à priori. Toutefois, plusieurs surprises sont apparues :

  • La goutte montait, malgré une gravité vers le bas et tous les paramètres identiques à la simulation normale
  • La goutte avait un comportement étrange (cf vidéo plus bas)

Ces comportement étranges peuvent avoir plusieurs origines :

- le caractère non carré des mailles peut poser des problèmes à la méthode VOF

- la condition physique imposé par SymmetryPlane

​- des courants parasites qui peuvent apparaître...

 

Afin de regarder si la condition limite symmetryPlane est en cause où non, nous avons initialisé des gouttes avec des angles de contact connus, sans gravité, (comme pour la vérification de l'angle de contact), mais avec une condition limite symmetryPlane à gauche, ce qui initialise seulement une partie de goutte. Le calcul est ensuite lancé pendant 5s de temps physique. Les résultats sont donnés sur les figure suivantes, pour des angles de 30°,60°,90°.

                  

Figure : Goutte sans gravité, angle de contact 30°

                   

Figure : Goutte sans gravité, angle de contact 60°

                   

Figure : Goutte sans gravité, angle de contact 90°

 

Ainsi, contrairement au problème non symétrique ou la goutte ne bougeait pas, ce n'est pas le cas ici. Pour 30 et 60° la différence est très faible et pourrait être due au fait que le contour est pris à 0.5. Mais pour 90° la différence est non négligeable, et on voit donc bien l'influence des courants parasites sur la goutte.

En effectuant des recherches sur le web, nous nous sommes rendu compte que la condition symmetryPlane utilisée avec interFoam posait de nombreux problèmes, et chaque problème était résolu au cas par cas, mais aucun cas ne correspondait au nôtre.

Une solution aurait été de modifier les sources du solveur, au niveau des conditions limites, mais dans un projet si court, nous avons choisi de nous intéresser au calcul 2,5D et 3D qui nous ont paru plus concrets et plus intéressants.

Alternative étudiée : wedge

L'autre méthode qui a été testée pour tirer avantage de la configuration symétrique du problème est d'utiliser la condition limite d'OpenFOAM nommée wedge.

Le domaine est alors défini comme une "part de gâteau" :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour cette configuration les points sont définis comme suit :

Le segment à gauche sur l'image est laissé avec le type empty, alors que les faces latérales sont définies avec le type wedge.

Pour cette configuration, nous avons imposé un angle de contact statique de 0,33 puis nous avons obtenu le résultat suivant :

L'utilisation de cette géométrie semble donc adaptée au problème de l'étalement de la goutte.

Il faut cependant noter que ce résultat qui correspond à 1s de temps physique a été obtenu après environ 23 heures de calcul sur 4 coeurs. La longueur du calcul est due au respect du CFL qui impose un pas de temps petit, en effet la cellule au niveau du coin en bas à gauche du domaine est de petite taille et c'est elle qui demande le pas de temps le plus contraignant.

Cette géométrie pourrait permettre de reconstituer en 3D le mouillage d'une goutte en évitant de créer un vrai domaine 3D. Pour cela, il faut s'assurer du comportement isotropique du phénomène, c'est-à-dire que la goutte s'étale de la même façon suivant les directions horizontales. Afin de comprendre mieux la condition de symétrie utilisée "wedge" il est possible de lire les sources du code OpenFoam dans le dossier /mnt/hmf/OpenFOAM/OpenFOAM-2.2.2/src/finiteVolume/fields/fvPatchFields/constraint/wedge