Solutions non aérodynamiques

Les solutions proposées dans cette section correspondent à la partie stockage d'énergie de la solution hybride. Nous avons exploré plusieurs dispositifs permettant d'accéder rapidement à l'énergie stockée.

En effet, comme ces solutions sont censées servir d'appoint pendant des périodes de stress pouvant être brèves elles doivent donc être capable de rendre accessible en un temps très court leur  énergie. 

Nous avons donc exploré plusieurs méthodes de stockage, mécanique, chimique, électrique... L'objectif étant toujours d'avoir une solution compacte et légère, bien que le poids ne soit pas forcément un critère capital puisque ces solutions peuvent être valorisées pour d'autres tâches avant la panne.

Tableau récapitulatif des solutions explorées
Solution Source d'Energie Mise en pratique
Pile à Combustible Electro-Chimique Déjà à l'étude
Batterie lithium Ion Electro-Chimique Bon potentiel
Supercondensateur Electrique Bon potentiel
Roue à inertie Mécanique Trop lourd

  Pour cette partie de l'étude nous critiquerons les solutions essentiellement vis à vis du cas de la panne totale des moteurs et du plané de 20 minutes. Nous Regarderons le cas limite extrême où 70kW leur est demandé pendant 20 minutes, ce afin de tester leur viabilité.

Batteries lithium ion

Présentation

Les batteries lithium ion (Li+) sont des accumulateurs électrochimiques qui utilisent le lithium pour générer leur puissance. ils fonctionnent sur le même principe que les piles sauf que ceux ci sont rechargeables.

Si l'on suppose notre batterie chargée à l'instant 0 cela signifie que les atomes de lithium sont intercalés dans le réseau cristallin de l'anode (-). Lorsqu'on relie les deux électrodes le matériau hôte de l'anode expulse des ions Li+ qui vont migrer au travers de l'électrolyte (généralement une solution) jusqu'à s'intercaler dans le réseau cristallin de la cathode (+)  ou il redeviennent atome de lithium à la réception des électrons précédemment arrachés.

On trouve ces batteries dans de nombreux domaines comme l'électronique (batteries de smarphone) aéronautique, automobile..

 

Schéma de fonction d'une batterie Li​+ Crédit Université de Pau . Photo d'un accumulateur Lithium. Crédit Wikipédia

 

Mise en place

Ces batteries possèdent une haute énergie spécifique de l'ordre de 200 Wh/kg et pouvant aller jusqu'à 450 Wh/kg ce qui signifie que ces systèmes possèdent en moyenne 900 kJ/kg. On peut alors en déduire que 80kg de ces batteries peuvent fournir théoriquement 70kW pendant  les 20 minutes du plané.  

De plus l'arrivée de de la technologie Nickel Lithium sur le marché en 2009 alliant les performances des accumulateurs Nickel-Hydrure Métallique avec la légèreté des lithium-ions, les énergies spécifiques peuvent atteindre jusqu'à 900 Wh/kg ce qui réduirai le poids des batteries embarquée à 25 kg (70kW; 20 minutes).

Pour ce qui est de la compacité, les accumulateurs lithium ions sont ceux ayant la plus haute densité d'énergie en moyenne 400 Wh/l ce qui signifie qu'ils ont une masse volumique de 0.5 kg/l impliquant par la même que les 80kg de batteries prennent 40 litres de volume, ce qui est bien compact. 

Cette solution, bien que simple semble donc prometteuse. Même si elle ajoute du poids supplémentaire, elle peut être valorisée lors de l'utilisation normale de l'appareil en alimentant divers systèmes de vol comme les calculateurs. Par exemple, à terme l'A350 embarquera à bord 4 batteries Lide 50 Ah, même si cela reste peu (pour arriver à ce que l'on veut il faudrait au moins des batteries à 200Ah). Comme les avions deviennent plus électrique (MEA) ce type de solution est amené à devenir de plus en plus attractif car en plus du secours son énergie en régime normal pourra être mis à contribution. 

 

 

Supercondensateurs

Présentation:

On peut voir les supercondensateur comme des batteries ultra rapide. Le principe de fonctionnement reste dans le fond le même. Il s'agit d'un transfert d'ion d'une électrode poreuse à l'autre. Sauf que cette fois l'affinité chimique fait que ce transfert se fait bien plus rapidement.

On trouve ces supercondensateurs notamment dans le domaine des transports férroviaire et urbain. Il servent à stocker virtuellement l'énergie cinétique du freinage pour la restituer lors de l'accélération réduisant ainsi les pertes.

 

Schéma du fonctionnement d'un supercondensateur Crédit Wikipédia. Photographie de la gamme Skelcap Crédit Skelcap

 

Mise en pratique

Les supercondensateurs ont une forte dichotomie entre leur  puissance spécifique qui est de l'ordre de de 5 à 10 kW/kg et leur énergie spécifique qui est elle de l'ordre de 6-7 Wh/kg ce qui équivaut à 25 kJ/kg. Cela signifie que les supercondensateurs se déchargent extrêmement vite. par exemple 7 kg de condensateur capable de fournir 70kW de puissance équivalent à 175 kJ. Ce qui signifie qu'ils vont être déchargés en 2.5 secondes. Le temps de recharge est similaire.

La recherche s'oriente donc vers l'augmentation de l'énergie spécifique des supercondensateurs. Le MIT (Massachusetts Institute of Technology) a par exemple mis au point un supercondensateur atteignant 30 Wh/kg. De même le couplage de la technologie lithium ion avec du charbon actif a permis la mise au point de modèles pouvant aller jusqu'à 20 Wh/kg.    

Comme ils se déchargent et recharge très vite, la question de la durée de vie et du nombre de cycle devient pertinente. La plupart des constructeurs (Maxwell Technologies,Epcos...) garantissent plus d'un million de cycle. Ce qui rend cette solution relativement fiable.

Pour ce qui est de la compacité les supercondensateurs ont une densité énergétique similaire à leurs énergie spécifique ce qui les rends relativement compact.

On comprends alors qu'on ne peut les utiliser, même pour 20 minutes. Cependant grâce à leurs grande puissance spécifique ils peuvent être utiles durant les pics de stress ou pour combler des manques de puissances dans le cycle de la solution aérodynamique, on y revient dans la dernière partie. 

Piles à Combustible

Présentation

La pile à combustible ou PaC est un système de production d'énergie basé le le couple oxydoréducteur H2/O2 . C'est le transfert d'électron d'un élément à l'autre au travers d'une électrolyte plus ou moins permittive qui engendre le dégagement d'énergie. Il ressemble beaucoup au fonctionnement de l'accumulateur ou du supercondensateur à ceci près que cette fois on ne va pas chercher  être réversible (la recharger). 

Schéma de fonctionnement d'une PaC. Crédit Wikipédia

Il existe plusieurs sortes de PaC, c'est à dire plusieurs triplets d'anode de cathode et d'électrolyte offrant des gammes de puissances très diverses. Par exemple, Les PaC alcalines (AFC) possédent une électrolyte en hydroxyde de potassium et vont de 10 à 100kW. D'autres fonctionnent avec des électrolytes en céramique et peuvent monter jusqu'à 100 MW. Il convient dès lors de choisir convenablement la bonne électrolyte.

On trouve des PaC un peu partout dans l'industrie et notamment dans l'industrie automobile.

Mise en pratique

D'après des rapports de Renault,  dans l'optique de la voiture à hydrogène l'on pouvait trouver dès 2007 des cellules de piles à combustible alcalines (AFC)  capable de fournir 70kW pour un poids de 70 kg et un volume de 70 l . Ce qui représente une solution 58% plus légère que la RAT et qui rempli les critères de puissance.

Le principal problème d'embarquer une PaC à bord d'un appreil est du domaine de la sécurité. En effet cela implique d'avoir des réserves de dihydrogène et de dioxygène qui est un couple extrêment réactif et dont les limites de flammabilité sont bien plus grandes que des couples comme kérosène/O2 ou CH4/O2. Cela signifie que pour pratiquement n'importe quel mélange, la moindre étincelle déclenchera une flamme de prémélange (déflagration). Pour éviter d'embarquer des réserves on peut penser puiser l'oxygène dans l'air et obtenir H2 grâce à la réaction de réformage du kérosène. Cette réaction est cependant difficile à mettre en place car elle demande de grandes quantité d'énergie. En définitive pour pouvoir utiliser une PaC efficacement intégrée le mieux reste d'embarquer les réserves en s'assurant de bien isoler les deux réactifs

Cette solution parait prometteuse car elle possède une grande compacité et permet d'atteindre de grandes puissances, suffisantes même pour se passer d'hybridation. A tel point que le prochain A320 Neo remplacera son APU, qui conditionne l'appareil au sol, par une PaC.

 

Roue à inertie

Présentation

Les roues à inertie ou encore les volants d'inertie sont des systèmes tournant permettant de stocker et de restituer une quantité d'énergie cinétique . Généralement ils se présentent sous la forme de cylindre plein pouvant accueillir un arbre de transmission  au niveau de leur axe de révolution lorsque l'on a besoin d'énergie et qui sinon sont isolés de l'extérieur grâce à des roulements magnétiques ainsi qu'à un vide partiel. 

Leur principale utilisation jusqu'à présent se trouve dans le domaine ferroviaire avec par exemple le métro de la ville de Rennes qui possède un récupérateur inertiel pour éviter de perdre l'énergie cinétique dissipée lors des phases de freinage.

 

Une roue à inertie de 90 MJ crédit : Beacon Power

Une roue à inertie de 90 MJ. Crédit : Beacon Power

Ils ont l'avantage de pouvoir restituer relativement bien l'énergie qu'ils ont stocké (environ 80%). De plus ce système offre un accès à l'énergie immédiat, ce qui est préférable pour de bref pics de stress.

Historiquement ces volants sont fait d'acier, cependant depuis la démocratisation des polymères on peut en trouver en Kevlar ou encore en PVC offrant ainsi une diversité dans les masses/volumes disponibles. L'image ci dessus montre  un cylindre de plusieurs tonnes pouvant stocker jusqu'à 90 MJ, ce qui est trop par rapport au rôle de support de la solution non aérodynamique.

Pour ce faire une idée de la masse, du volume, ainsi que de la vitesse de rotation que doit avoir une roue à inertie pour pouvoir subvenir aux besoins vitaux de l'appareil, nous allons émuler une situation.

Développements analytiques

Nous allons supposer que notre roue à inertie est un cylindre plein de masse volumique $\rho$ de rayon $R$ de hauteur $H$ et de vitesse de rotation initiale $\omega_o$.

Le moment inertie de ce cylindre par rapport à son axe de révolution $\Delta$ s'exprime comme:

$ J_{\Delta} = \int_0^{2\pi} \int_0^H \int_0^R \rho r^2 r dr d\theta dz $ avec $r^2$ la distance au carrée d'un point à l'axe de révolution et $ r dr d\theta dz$ un volume élémentaire. L'intégration complète donne:

$J_{\Delta} = \frac{1}{2} \pi \rho H R^4 $

L'énergie cinétique contenue dans la rotation de ce cylindre vaut par définition $ E_c = \frac{1}{2} J_{\Delta} \omega^2$ 

Supposons alors qu'on veuille une puissance $P_{out}$ constante sur l'arbre de transmission, en combien de temps notre dispositif va t'il se décharger si l'on suppose qu'il n'y a pas de perte énergétique.

Si l'on effectue un bilan d'énergie cinétique on observe la relation suivante:

$ \frac{dE_c}{dt} = -P_{out} $ ce qui en remplaçant $E_c$ par son expression conduit à :

$ \frac{1}{2}J_{\Delta} \frac{d \omega^2}{dt}=-P_{out} $ qui s'intègre immédiatement de la manière suivante :

$ \omega^2 (t) = \omega_o^2-\frac{2 P_{out}}{J_{\Delta}} t $  qui peut être mise sous la forme :

$\omega(t)=\omega_o \sqrt{1-\frac{2 P_{out}}{\omega_o^2 J_{\Delta}} t} $ grâce à cette expression on a directement le temps de décharge qui vaut : $ \tau = \frac{\omega_o^2 J_{\Delta}}{2 P_{out}} $ (1)

Mise en pratique

On suppose que l'on veut une durée de fonctionnement de 20 minutes (1200 secondes), comme la durée du planer lors d'une panne des deux moteurs ainsi qu'une une puissance moyenne transmise sur l'arbre de 30 kW . On suppose, pour éviter des problèmes de vibration que la vitesse initiale de rotation est modérée ( 5000 tr/min ; 520 rad/s) . En remarquant que $ J_{\Delta} = \frac{1}{2} M R^2 $ avec $M$ la masse du cylindre . On peut alors adapter l'expression (1) :

$ M= \frac { 4 \tau P_{out}}{\omega_o^2 R^2} $ Si l'on suppose enfin, pour avoir une solution compacte que le diamètre du cylindre vaut 1m, on obtient alors une masse d'environ 2100kg. On voit dès lors que l'utilisation des roues à intertie est prohibitive car réellement trop lourdes.