Boucle temporelle

Après avoir vérifié que le système d'équation du premier ordre pour la détermination du profil liquide-fluide est bien résolu grâce à l'initialisation de la goutte, on s'occupe désormais de la résolution de la première équation issue de l'équilibre énergétique.

Afin de résoudre la première équation, obtenue par le bilan d'énergie, on la discrétise en temps et en espace. On résout comme pour la goutte initiale, la partie inférieure et la partie supérieure. Le comportement de chaque partie se passe plutôt bien, le seul problème vient du raccordement entre les deux parties, qui ne se fait pas, comme on peut le constater sur la figure suivante.

                    

C'est donc ici que se situe la difficulté qui ne nous permet pas d'avoir une solution analytique du mouillage d'une goutte de forme "cylindrique" (en 2,5 D).

Le profil liquide-fluide n'ayant pas pu être déterminé, il n'est pas possible de mettre en place la suite de la procédure numérique.