Ballotement de liquide dans un réservoir muni de plaques

 


Ballottement de liquide dans un réservoir muni de plaques


Objectif :

L’objectif de l’étude est d’évaluer l’efficacité de plaques perforées (baffles) pour atténuer les mouvements des interfaces gaz-liquide.
L’étude sera donc réalisée sur une même géométrie simple de ballon horizontal en 2D, sans entrée ni sortie, dans laquelle seront comparés et analysés toute une série de baffles.


Équipe:

Amin LAHNAOUIélève ingénieur en Mécanique des Fluides, spécialité Énergétique et Procédés -ENSEEIHT-

​Massinissa OUGHLISSI, Master Mécanique des Fluides et Procédés Industriels -ENSEEIHT-, ingénieur en hydraulique -Ecole Nationale Polytechnique-


Encadrant:

Ce projet est encadré par M. Eric CLIMENT, professeur à l'INP-ENSEEIHT et directeur adjoint de l'IMFT.


Encadrant industriel:

Ce projet a été réalisé grâce aux renseignements fournis par M. xxx XXX, ingénieur procédés, spécialisé en simulation CFD à XXX.

 

Introduction

Contexte :

Ainsi, XXX développe des Subsea (sous-marin) profond et des infrastructures Offshore et Onshore vastes et complexes. Implanté dans 48 pays sur tous les continents, XXX dispose d’infrastructures industrielles de pointe et d’une flotte de navires spécialisés dans l’installation de conduites et la construction sous-marine.

Parmi cette flotte de navires spécialisés, on trouve les plateformes flottantes de liquéfaction de gaz naturel ( FLNG : Floating Liquifed Natural Gas).

 

Mission :

Ces plateformes flottantes de liquéfaction de gaz naturel servent à déplacer des ballons de séparation gaz-liquide ( en effet ces ballons sont partiellement rempli de liquide et comportant un ciel gazeux). La mission est d’optimiser les dimensionnements de ces ballons en ajoutant notamment des plaques à l’intérieur pour limiter l’effet de ballottement dû à la houle marine.
Pour atteindre ces objectifs, nous allons suivre un plan détaillé qui va de l'étude bibliographique jusqu'à l'exposition des résultats, et en détaillant les différents simulations réalisées sous Fluent.

Plan

1. Recherche bibliograpique:

Le but de cette partie est de trouver les documents liés au sujet du ballottement, que cela soit dans le catalogue des bibliothèques, ou sur internet. D’analyser ensuite ces documents pour les évaluer et garder juste ce qui peut être intéressant pour notre sujet. Il faut noter que la recherche se fait grâce à des mots clés qui sont en anglais. Dans notre cas il s’agit de chercher : ‘ Sloshing‘ pour ballottement et ‘ VOF ’ pour le modèle multiphasique.
Après avoir compris le phénomène du ballottement on retiendra juste le cas du ballottement d’un ballon partiellement rempli de liquide et comportant un nuage gazeux. Et on introduira les différents paramètres qui influencent le phénomène du ballottement, comme les modes propre.


  2. Premières Simulations et Modélisations:

Après avoir cerné le sujet à partir des mots clés, et bien compris les équations qui interviennent lors du phénomène du ballottement dans un ballon partiellement rempli. Le but de cette partie est de modéliser d’abord le ballon partiellement rempli de liquide et comportant un nuage gazeux en introduisant un maillage 2D. et de lancer des simulations sur Fluent grâce à des UDF fournis par XXX qui représentent le mouvement de la houle marine. Les résultats ainsi obtenus seront validés par des travaux antérieurs.


  3. Ajout des plaques:

Après avoir fait une simulation du ballon rempli juste avec le liquide et le nuage gazeux. On refait une autre simulation mais cette fois en introduisant des plaques. Le but étant de diminuer l’effet du ballottement.


  4. Influence des paramètres:

Le but de cette partie est de lister les différents paramètres de plaques qu’on peut modifier et qui auront une incidence sur le ballottement (On citera par exemple tous ce qui est en rapport avec la forme de la plaque, que ça soit la taille, la forme. Mais aussi leur position, et des propriétés physiques comme la porosité des plaques). Le but étant toujours de minimiser au maximum l’effet de ce phénomène.


5. Introduction du modèle multiphasique:

Le but de cette dernière partie est d’améliorer la simulation, en introduisant le modèle multiphasique (dans notre cas, cela sera le modèle VOF à deux phases). En effet on pourra mieux simuler les effets liquide-gaz à l’intérieur du ballon, ce qui va donner des résultats plus proches de la réalité.

Théorie

Sloshing ou Ballottement en Français est le mouvement d'un liquide dans un autre objet (réservoir) lui-même généralement soumis à un mouvement. Par contre la condition nécessaire pour l'apparition d'un tel phénomène est la présence d'une surface libre. Autrement dit, le réservoir ne doit pas être totalement rempli de fluide.

 

Forces

Dans notre cas d'étude, le ballottement dépend en général des forces de viscosité, de gravité, d'inertie et des tensions de surface.

Quelques simplifications sont à apporter dans notre cas. En se référant à la littérature, les deux nombres adimentionnels (Bond et Ohnesorge) sont calculés pour comparer l'influence des différentes forces sur le ballottement.

 

1. Le nombre d'Ohnesorge:

Qui compare les forces visqueuses aux forces d'inertie et  tensions de surface.

les données de notre configuration sont les suivantes:

ρ=1000 Kg/m3.

L=23 m.

g=9.81 m/s2.

σ=72.8 . 10-3 N/m (pour de l'eau à 20°C).

μ=10-3 Kg/m.s

Oh étant très petit, les forces visqueuses sont négligées par rapport aux forces d'inertie et des tensions de surfaces.

 

2. Le nombre de Bond:

Qui est le rapport entre les forces gravitationnelles et les tensions de surface.

Bo étant très grand, nous en déduisons que les forces de gravité sont plus dominantes que les tensions de surfaces qui seront négligées.

 

En conclusion à cette petite partie, le ballottement dans notre cas ne dépend ni des tensions de surface ni de la viscosité.

Mode propre

Il existe, dans la littérature, des solutions analytiques exacte quant à l'expression des modes propres pour des géomètries bien précises.

Notre configuration étant la projection 2D d'un ballon dont la principale caractéristique est sa longueur et est assimilée à un cylindre, nous étions obligé de l'approximer à un rectangle pour appliquer l'expression de la pulsation d'onde suivante pour arriver à la fréquence propre du système pour différent ordre:

d'ôu la fréquence propre d'ordre 01:

Simulation

Dans l'étude de notre cas nous allons utiliser le logiciel ANSYS Fluent pour réaliser toutes nos simulations.

En premier lieu, nous avons lancé des simulations pour un cas sans baffles pour le prendre comme référence et comparer les hauteurs maximales atteintes par la surface libre de tous les autres cas.

En suite, nous avons jouer sur trois critères: la porosité des plaques, leur nombre ainsi que leur orientation.

La porosité des plaques est représentée sous Fluent par un coefficient de perte de charge inertiel (C2) dont les valeurs ont été fournies par l'entreprise.

Le tableau suivant synthétise les différents cas de porosité étudiés:

 

Pour le nombre de plaques, nous avons simulé un cas à deux plaques puis trois plaques et enfin à cinq plaques.

Par contre pour leur orientation, notre choix s'est porté sur une configuration de plaques orientées à 45°.

Maillage

La première étape avant toute simulation est de créer la structure, la géométrie qui définira notre domaine d'étude. Dans notre cas c'est un ballon horizontal. Sa particularité est sa longueur importante.

Pour créer nos maillages nous avons utilisé tout au long de notre projet le logiciel ANSYS IcemCFD

Vu que le problème traité est un problème 2D, nous avons pensé que cela serait judicieux d'introduire un maillage orthogonal. Mais au fur et à mesure de l'avancement du projet nous étions obligé de changer notre maillage et d'introduire des modifications comme ajouter des points ou des courbes à l'intérieur du maillage, ou passer d'un maillage orthogonal à un maillage Hexa triangulaire.

Mais on est toujours parti de la géométrie de base illustrée ci dessous:

 

Géométrie sans baffles

Comme nous l'avons mentionnés dans la première partie, nous avons commencer par créer un maillage orthogonal pour la première géométrie sans baffles.

Pour cela on a choisi d'introduire par sélection sur l'écran quatre autres points sur la courbe, comme illustré ci dessous. Nous allons expliqué ce choix par la suite:

Les coordonnées de ces nouveaux quatre points ne sont pas importantes, tant qu'ils se situent de tel façon qu'on ait un point dans la partie supérieur de l'arc à gauche [ à droite], et dans la partie inférieur de l'arc à gauche [ à droite].
L'intérêt ainsi est de créer au lieu de deux arcs, quatre arcs: deux à droite et deux à gauche. Ce qui nous fait 6 courbes au total.

On pourra ainsi par la suit dans Blocking, d'associer ces 6 courbes à 6 edges découpés antérieurement au niveau des deux points de hauteur 2.25 m selon y, des deux points tel que x=-1.125 et x=20.75

Ce qui nous donne à la fin en maillant orthogonalement les maillages ci dessous:

On créera juste une partie par la suite correspendant au mur, qu'on nommera wall

Géométrie avec baffles

Dans cette partie on était obligés de passer au maillage Hexa, car pour pouvoir visualiser les baffles sur fluent et leur atribuer la condition limite 'porous-jump' il falliat ces courbes en 1D.

Donc après avoir créer les 6 courbes d'avant. Par souci de symétrie, on ajoutra une courbe reliant les deux points de coordonnées y = 2.25m. Puis on créera deux surfaces une supérieur et une inférieur comme illustré ci dessous:

Après cela, on passe diréctement à l'onglet 'Mesh'
->  Global Mesh Setup:
             - Sous le premier onglet: On fixe le 'scale factor' à 0.25; et 'Max element' à 0.5.
             - Sous le deuxième onglet: On séléctionne par exemple All Quad dans 'Mesh type' et
                Patch Independent dans 'Mesh mthod.

-> Curve Mesh Setup:
               On sélectionne les 7 courbes illustrés avant, plus les courbes représentant les               baffles eton fixe le Maximum size à 0.2.

-> Sous 'Compute Mesh', deuxième onglet on séléctionne Hexa-Dominant dans Mesh type. Puis on Compute.

Les géométries et maillages utilisés dans les simulation sont illustrés ici.

Configuration

Concernant nos cas d'étude, qui mettent en avant l'évolution de la surface libre le long de notre structure par rapport au temps, le modèle adapté est le VOF (Volume Of Fluid) avec la configuration suivant:

* Un modèle à deux phases (eau/air).

* Utilisation d'une UDF en termes source pour décrire le mouvement de la houle marine (fournie par l'entreprise).

* Initialisation des solutions avec définition de la hauteur du liquide à la mi-hauteur du réservoir en utilisant un patch.

Sans baffles

Dans le cas de référence, cas sans baffles, nous allons vous présenté les différents cas de la surface libre correspondant aux différentes périodes du mouvement.

D'après la littérature, on retrouve dans cette figure le cas de la résonance, où la période du mouvement correspond à la période propre du système.

On retrouve trois différents autres cas:

* Pour des périodes très faibles: régime chaotique.

* Pour des périodes intermédiaires: superposition de vagues.

* Quand la période augmente, on ne remarque que l'inclinaison du liquide.

Comparaison

A cette étape, nous vous présenterons les différentes comparaisons faites pour différentes configurations dans le but d'atténuer le ballottement.

 

 

Taux de porosité

Nous commencerons par comparer deux cas pris au hasard. La hauteur du fluide atteinte pour une porosité à un taux de 15% comparée à la hauteur atteinte pour un taux de 35% sont présentées dans le graphique suivant:

Nous remarquons que la courbe rouge représentant le cas de porosité à 15% tend toujours à être et à se mettre au-dessus de celle des 35% de porosité. Dans ce cas là nous pouvons tirer une conclusion et dire que notre surface libre atteint des hauteurs moins élevées avec une configuration de trois baffles à un taux de porosité de 35% que la même configuration avec un taux de 15%.

 

Ci-dessous est présenté le graphe mettant en évidence la comparaison entre les différents taux de porosité avec la référence (cas sans sans baffles).

 

Nous voyons clairement sur ce graphique que la configuration à 35% de taux de porosité atténue considérablement la hauteur maximale atteinte par le fluide.

Nous avons, par conséquent, décidé de prendre ce taux de perforation comme repère de comparaison pour nos prochains cas d'étude.

Orientation des baffles

Comme précisé auparavant, notre choix s'est porté sur une configuration de baffles inclinées à 45°. Ci-dessous une illustration de l'emplacement des baffles:

 

Nous avons fait une comparaison entre une configuration à trois baffles avec un taux de 35% de porosité à un angle droit contre un angle de 45°.

Le graphique suivant représente les hauteurs maximales atteintes par le fluide:

En conclusion à cette partie, l'inclinaison des baffles a un effet remarquable dans la diminution de la hauteur atteinte par le fluide.

Nombre de baffles

Commençons par vous présenter la configuration à cinq baffles:

Une configuration axisymétrique par rapport à la baffles principale (celle du milieu) avec un taux de porosité de 35%. Nous avons comparé ce cas à celui de trois baffles ainsi qu'à la configuration de référence (sans baffles).

Le graphique suivant illustre cette comparaison par rapport à la hauteur atteinte par la surface libre:

Une configuration à trois baffles reste meilleure quant à sa comparaison par rapport à celles à cinq baffles et sans baffles.

Conclusion

Ce projet a été mené sous trois grands axes:

Dans un premier temps, la construction de la géométrie et l'introduction des baffles, où il fallait changer le mode de maillage pour que Fluent reconnaisse les baffles introduites dans la géométrie principale. Les différentes étapes de construction et de maillage sont illustrées sous la rubrique maillage.

Dans un second temps, pour la prise en main de l'utilisation des UDF (User-Defined-Function), il nous a fallu comprendre les étapes d'écriture de l'UDF fournie et repérer les différentes variables prédéfinies pour pouvoir éviter les erreurs de compilation et enfin l'introduire et l'implémenter aux conditions aux limites.

Finalement, le lancement des simulations avec différents cas d'étude où nous avons comparé plusieurs configurations pour trouver  celle qui nous permet d'atténuer le ballottement.

Malgré le choix final qui s'est porté sur une configuration à trois baffles inclinées de 45° à un taux de porosité de 35%, le travail ne s'arrête pas ici. Plusieurs configurations restent à tester ajoutées au raffinage du maillage ainsi que la longueur des simulations. C'est dans ce sens que nous recommandons la poursuite de ce travail pour des résultats plus précis et rigoureux.

Bibliographie

Royon Lebeaud, A. (2005). Ballotement des liquides dans les reservoirs cylindriqes soumis à une oscillation harmonique. Thèse UJF.

ANSYS, Inc. Novembre 2010. ANSYS FLUENT User's Guide.

Dodge, F. T. (2000). The new "dynamic behavior of liquids in moving containers". San Antonio, Texas: Southwest Research Institute.

Hai, L. V. (2008). Modelling, simulation and behaviour of sloshing liquid tank ship coupled system. Singapoure: National University of Singapore.

John Locke McCarty, D. G. (1960). Investigation of the natural frequencies of fluids in spherical and cylindrical tanks. NASA.

P. Pal. International Journal of Recent Trends in Engineering, Vol. 1, No. 6, May 2009. Sloshing of Liquid in Partially Filled Container – An Experimental Study.