Etude de l'hydrodynamique d'un nouveau type de récepteur solaire

Hydrodynamique d'un nouveau

type de récepteur solaire 

 

projet CSP2

                              

 

Le Bureau d'Etudes Industrielles

Le BEI est un projet de fin d'études réalisé par les étudiants de l'ENSEEIHT. Ils sont ainsi confrontés à   des situations industrielles d'ingénierie. Durant six semaines précédées d'une période d'appropriation du   sujet ils travaillent en binômes ou trinômes sur un projet industriel d'actualité.

 

L'équipe

Sur ce projet travaillent trois étudiants de 3ème année de la filière Fluides, Énergétique et Procédés :

Le BEI est encadré par M. Renaud Ansart, enseignant-chercheur au LGC de Toulouse et M. Hervé Neau, chercheur à l'IMFT.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Introduction

Le soleil est l'une des sources d'énergie les plus prometteuses et apte à remplacer les combustibles fossiles. L'énergie solaire est abondante, inépuisable et gratuite et est plus prévisible que l'énergie éolienne. Ainsi, l'énergie solaire est configurée pour être l'une des options technologiques qui contribuent massivement à satisfaire la demande énergétique mondiale avec grande «rentabilité» de l'environnement.

 

 

Il existe deux principales façons de récupérer l'énergie solaire :

Les centrales solaires s'appuient sur l'énergie solaire thermique pour produire en majorité de l'électricité.

 

 

 

La solution la plus réaliste économiquement à l'heure actuelle, pour la production d'électricité solaire à l'échelle industrielle, consiste à chauffer un fluide caloporteur en y concentrant le rayonnement solaire. Il existe plusieurs types de fluides possibles pour transporter l'énergie solaire dont les principaux sont:

Toutes ces raisons font que les trois technologies précédentes, bien qu'étant pour certaines rentables, gagneraient à être améliorées. Le projet CSP2 dont nous allons parler entre dans cette optique.

Le projet CSP2

Au regard des désavantages que présentent les différents fluides caloporteurs sur le marché actuel, le projet CSP2 propose un fluide de transfert de chaleur alternatif. Ce fluide caloporteur est une suspension dense de gaz et de particules (environ 50% de solide). Cette suspension aura pour but de circuler dans des tubes qui vont recevoir la chaleur concentrée du soleil et la transmettre à la suspension.

Cela présente de nombreux avantages : bien que composé de gaz et de solide, la suspension aura le comportement d'un liquide et il sera possible d'en élever la température de façon bien plus importante, tout en évitant les émanations de vapeurs toxiques pour l'environnement que pourraient produire des huiles. Il sera de plus possible d'en produire de très grandes quantités très facilement et sans processus chimique.

 

Les partenaires

Nous allons ici détailler de façon plus précise le projet global ainsi que les différents partenaires européens.

CNRS, le Centre national français de la recherche scientifique, est la plus grande organisation de recherche gouvernementale en France. Elle encourage les projets de collaboration et fournit un soutien administratif solide pour des projets de recherche.

Le CNRS s'est engagé dans le domaine de l'énergie solaire.Il utilise les propriétés uniques de l'énergie solaire,  la développe et  crée de nouvelles applications pour cette source d'énergie renouvelable.

L'Équipe «Le rayonnement solaire et concentré" se concentre sur le développement d'applications DSP, y compris de nouveaux récepteurs solaires sous haute température (jusqu'à 3000 ° C) avec un rendement élevé (plus de 70%).

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La société To​rresol a pour objectif de promouvoir le développement technologique, la construction, l'exploitation et l'entretien de grandes usines CSP dans le monde entier.

La nouvelle technologie en jeu convertit l'énergie en une solution viable économiquement, compétitive et respectueuse de l'environnement par rapport à celles sur le marché actuel.

Torresol est née de l'alliance entre SENER, une entreprise multinationale espagnole (propriétaire à 60%), et MASDAR, société d'énergie alternative d'Abu Dhabi (propriétaire à 40%).

Les plantes de Torresol Energy ont un rendement énergétique élevé et sont faciles à se procurer, ce qui les place au premier rang dans la production d'énergie solaire thermique.

Leurs centrales solaires ont adopté des solutions technologiques novatrices qui les différencient des autres centrales solaires thermiques. L'objectif principal des activités de recherche de l'entreprise est de réduire de façon significative les coûts de production du procédé.

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Le IMDEA -institut de l'énergie- a été créé par le gouvernement régional de Madrid à fin de promouvoir et de faire de la R & D liée à l'énergie. Cet institut met l'accent sur les questions relatives à l'énergie renouvelable et les technologies énergétiques propres.

L'Institut d'études de Madrid gère plusieurs fondation indépendantes. À l'heure actuelle, il en exists huit: IMDEA eau,  IMDEA Food Institute, IMDEA Institut de l'énergie, IMDEA Institut des matériaux, IMDEA Nanosciences, Institut IMDEA Networks et Software IMDEA.

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L'Université du Surrey est la meilleure université d'Angleterre en terme d'emploi, elle cultive d'étroites relations avec l'industrie.

Les recherches expérimentales qui y sont réalisées en matière d'énergie et d'ingénierie des particules sont directement applicables au projet CSP2.

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PROMES fait partie du CNRS (UPR 8521) et est rattaché à l’Institut des Sciences de l’Ingénierie et des Systèmes (INSIS) conventionnée avec l’université de Perpignan via Domitia (UPVD).

Le laboratoire PROMES travaille donc pour le CNRS et partage ses objectifs dans le domaine de l'énergie solaire.

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L'école polytechnique fédérale de Zurich, est une université publique pionnière de la recherche en Europe.

Sa popularité est due aux nombreux scientifiques qui y ont étudiés, 21 lauréats du prix Nobel en 150 ans, un des plus célèbres étant Albert Einstein.

Lae département d'ETH  travaillant sur les énergétiques renouvelables, mène des recherches afin de promouvoir la thermochimie thermique, l'électrochimie et les sciences de l'ingénieur appliquée au technologies de l'énergie propre, en mettant l'accent sur ​​les énergies solaires, les carburants et les matériaux.

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COMESSA est spécialisée dans la conception et la construction d'équipements industriels pour le traitement thermique des solides divisés  et surtout de séchage, de refroidissement, d'allumage et des réactions gaz solides.

Cette société est reconnue internationalement pour la qualité de ses équipements et de ses services dans l'industrie chimique, alimentaire, pharmaceutique et des mines. Elle offre notamment une gamme complète d'équipements de lit fluidisé.

 

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European Powder & Processing Technology (EPPT) résulte de la fusion en 2009 de Torver Engineering Belgium Ltd. et de 2PE.

Cette entreprise fabrique et distribue une large gamme de matériel de filtration de gaz chauds et froids,de séchoirs à lit fluidisé et fours de calcination, ... .

Elle composée de deux parties :

  • EPPT Manufacturing  qui continue de concevoir et de fabriquer
  • EPPT Consultancy qui est un cabinet-conseil indépendant qui se développe grâce à sa faculté de prendre en considération les intérêts des entreprises  et la sécurité environnementale.

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Le Laboratoire de Génie Chimique (LGC) de Toulouse est une unité de recherche qui regroupe l'Institut National Polytechnique (INP) de Toulouse, l'Université Paul Sabatier (UPS),  l'Institut de la Science et de la Technologie, le Centre for Systems Engineering Research (INSIS) et leCNRS.

Ce laboratoire a trois sites sur Toulouse, l'un dans le Complexe Scientifique de Rangueil, l'autre sur le site de l'école ENSIACET Labège , et, enfin, le troisième sur le site de l'INP-ENSAT auzeville.

Ses travaux de recherche s'effectuent dans les domaines des réactions chimiques, des mélanges, des interfaces de séparation et de dispersion les systèmes, des processus électrochimiques et développement de matériaux, de modélisation et simulation des procédés, et enfin de génie industriel.

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Le septième programme-cadre (7e PC) regroupe sous un même toit toutes les initiatives de l’UE ayant trait à la recherche et joue ainsi un rôle crucial dans l’atteinte des buts concernant la croissance, la compétitivité et l’emploi. S’ajoutent à ces initiatives un nouveau Programme-cadre pour la compétitivité et l'innovation (PCI), des programmes d’éducation et de formation et des fonds structurels et de cohésion pour la convergence et la compétitivité régionales. Il représente également un pilier majeur pour l'Espace européen de la recherche (EER).
Les objectifs généraux du 7e PC ont été regroupés en quatre catégories: Coopération, Idées, Personnes et Capacités. Pour chaque type d’objectif, il existe un programme spécifique correspondant aux domaines principaux de la politique de recherche de l’UE. Tous les programmes spécifiques œuvrent en commun pour promouvoir et encourager la création de pôles européens d’excellence (scientifique).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L'expérimentation au LGC

​ L'expérience se fait au LGC  de Toulouse et fait l'objet d'une thèse réalisée par Benjamin Boissière.

Le pilote froid est un échangeur à deux passes, chacune comportant deux tubes. L'une est en écoulement ascendant et l'autre est en écoulement descendant.

Le pilote est alimenté en solide par de la poudre de carbure de silicium (SiC). Le carbure de silicium est formé par action à chaud du silicium sur le carbone ou par réduction de la silice par un excès de carbone.

Les caractéristiques de ces particules sont :

 

Diamètre de particules Masse volumique Température de frittage Capacité thermique Vitesse minimale de fluidisation
64 µm 3210 kg/m3  1300 °C 1000 J/kg.K < 5 mm/s

Les bonnes propriétés (température de frittage, capacité et vitesse minimale de fluidisation) font de cette poudre un très bon caloporteur et calostockeur. On voit que la température de frittage - température à laquelle les particules vont avoir tendance à se souder entre elles et ainsi à changer de propriétés physiques - est très élevée et également inférieure à la température de fusion. On pourra donc monter à des températures nettement supérieures que celles atteintes avec des huiles ou des sels, par exemple.

 

Afin d'obtenir un écoulement dense et ascendant de poudre les tubes sont plongés dans un bac fluidisé dont la pression est régulée grâce à une vanne pneumatique reliée à un système de régulation PID.

Une injection d'air en bas du caisson à travers une plaque poreuse permet de fluidiser le solide.

L'air peut sortir du caisson par le tube avec les particules ou par la vanne. On pourra ainsi   contrôler le débit d'air passant par le tube - et donc la vitesse à laquelle le solide est entraîné -  en régulant l'ouverture de la vanne. On se référera à la partie "Contrôle de la pression dans le   dispositif" pour des explications plus détaillées.

Grâce aux aérations sur le côté, le lit adopte un comportement similaire à une situation de   chauffe. En effet, quand la température augmente, on a une expansion de l’air, et le fait   d'envoyer de l'air   dans les tubes (aération) permet d'alléger le poids du lit. Ainsi, on diminue la   pression nécessaire pour atteindre le haut du tube.

Le schéma suivant représente le dispositif de façon simplifiée :

Modélisation

Le but du projet va être de reproduire de façon simplifiée la maquette du Laboratoire de Génie Chimique de Toulouse sur un logiciel de simulation. Pour cela, il faut réaliser un maillage, définir des modèles et imposer des conditions aux limites.

L'ensemble de cette partie aura pour but de présenter ces travaux, de détailler ce qui a été récupéré de précédents projets et ce qui a été développé au cours de ce BEI.

La quasi totalité des simulations ont été réalisées à distance en utilisant le supercalculateur du calmip - groupement de 17 laboratoires de Toulouse et de la région Midi-Pyrénées qui a pour but d'encourager le développement de nouvelles techniques de calcul au sein de la communauté scientifique -, HYPERION.

HYPERION nous aura permis de lancer un calcul employant 128 processeurs durant près de 48 heures. Au vue de la complexité du maillage et du problème, ce fut la seule façon d'arriver à un résultat. Voici le supercalculateur :

NEPTUNE_CFD

La simulation est effectuée avec le logiciel NEPTUNE_CFD V1.08@Toulouse.

Cette branche de NEPTUNE_CFD developpée à l'IMFT est destinée à la simulation des écoulements gaz-particules, tout particuliérement les lits fluidisés.

NEPTUNE_CFD est un code de calcul développé par le consortium EDF (Electricité de France) - CEA (Commissariat à l'Energie Atomique) - AREVA - IRSN (Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire) dédié aux écoulements multiphasiques réactifs 3D turbulents autant à l'échelle locale que dans des dimensions industrielles.

Le codage se réalise en Fortran 77 pour la majorité du code et le portage se fait par Linux principalement.

 

NEPTUNE_CFD s'associe par défaut au mailleur Simail 7.0.4. et travaille en pseudo-2D, c'est-à-dire en 3D sur une épaisseur d'une maille.

C'est un logiciel intéractif graphique de génération et de manipulation des maillages linéiques, surfaciques et volumiques. Ses algorithmes performants le rendent adapté au traitement des géométries les plus complexes.

 

Puis le logiciel Edamox permet de définir les paramètres de calcul telles que les conditions au limites, les propriétés de chaque phases, les paramètres de calculs, les modèles physiques adoptés.

Récupération des travaux précédents

Dans le cadre de l'étude de l'hydrodynamique de l'écoulement, une maquette de simulation a déjà été mise en place par Hervé Neau de l'IMFT - Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse - et Hadrien Benoit, au cours d'un précédent BEI (année scolaire 2011 - 2012). Les différents maillages ont été réalisés par Hervé Neau et la première simulation par Hadrien Benoit.

Hadrien Benoit a également mis en place un système de codage de la régulation en pression du dispositif via un fichier utilisateur uskpdc.F.

L'ensemble de ce travail va être repris et adapté. Nous allons détailler dans les deux sous-rubriques les caractéristiques du travail repris et ce que nous avons modifié.

 

Types de maillages

Le maillage très complexe que l'on voit ci-dessous à était réalisé sous Simail, logiciel qui a permis le recollement, la translation, etc des différents maillages.

On peut voir ici le caisson avec une alimentation en solide latérale et une vanne de régulation au dessus. Le tube est plongé dans le caisson, il a une hauteur de 2 m et il est placé à 10 cm de la base du bac.

 

Les simulations se font avec deux types de maillage :

  • "maillage grossier" de 105 128 cellules qui permet la prise en main rapide des calculs (moins d'une heure) afin de déterminer les bons paramètres de la simulation
  • "maillage fin" de 1 649 044 cellules (très raffiné) qui prend donc beaucoup plus de temps (72 h) mais qui permet d'obtenir des résultats précis

Ci-dessous, nous pouvons observer de plus près le maillage fin au niveau du tube et l'emplacement de l'aération. Chaque cellule est de type hexahédrique, avec une hauteur de 1.5 mm et un largeur de 1.2 mm.

 

Contrôle de la pression dans le dispositif

Le contrôle de la pression dans le dispositif est quelque chose de primordial. En effet, ce sont les forces motrices de pression qui vont permettre aux particules du lit fluidisé de monter dans le tube et ainsi de faire fonctionner le dispositif.

Le système doit donc imposer une pression dans le ciel du lit - entre le haut des particules dans le caisson et le haut du caisson - pour créer une perte de charge suffisante entre le ciel du lit et le sommet du tube qui est à pression atmosphérique.

Cette pression imposée est contrôlée par un dispositif vanne - capteur. L'image suivante représente un schéma très simplifié du dispositif avec la position de la vanne et les deux extrémités où va s'appliquer la perte de charge :

Lorsque la vanne est fermée, tout l'air injecté par la base du caisson va passer par le tube et va entraîner avec lui le solide. Si l'on veut ralentir le débit, il suffira d'ouvrir la vanne pour réduire la pression dans le ciel du lit et ainsi diminuer le débit d'air passant par le tube et donc la vitesse à laquelle le solide en sort.

Il va donc falloir reproduire ce système vanne - capteur dans NEPTUNE_CFD. Pour ce faire, nous avons repris les travaux d'Hadrien Benoit qui consistent en un fichier utilisateur fortran uskpdc.F dans lequel est codée cette perte de charge. Le fichier code les pertes de charge pour chaque phase de la façon suivante :

$\dfrac{ \mathrm{d} U_{k,i}}{ \mathrm{d} t} = -K_{k,ij}U_{k,j}$

où $U_{k,i}$ est la vitesse de la phase k dans la direction i et les $K_{k,ij}$ sont les coefficients de la matrice $K_k$ des pertes de charge de la phase k. Les matrices $K_k$ sont définies pour chaque cellules du maillage et doivent être diagonales avec des coefficients positifs ou nuls. La différence de pression dans la direction i, résultant de l'application de ces pertes de charge est :

$\Delta P_i = - K_{k,ij} \rho_k L_i U_{k,i}$

où $L_i$ est la longueur des cellules avec perte de charge dans la direction i et $\rho_k$ la masse volumique de la phase k.

Le fichier nécessite plusieurs données pratiques telles que la surface de la vanne $S$ déterminée sur le maillage via simail, le débit d'air total entrant dans le caisson $Q_{tot}$ ainsi que la consigne de perte de charge $\Delta P_c$ qui eux ont été déterminés grâce à l'expérimentation au LGC. Nous imposerons :

$\Delta P_c = 290 \, \mathrm{mbar}$

Le fichier utilisateur écrit par Hadrien Benoit a été adapté avec ces nouvelles valeurs. Il a également été adapté au maillage fin au niveau du capteur de pression, c'est-à-dire au niveau de la sélection d'une cellule dans le ciel du lit et dans un voisinnage proche de la vanne de façon à en mesurer la pression. Cette cellule, unique pendant le calcul et toujours la même fait office de capteur de pression pour le dispositif de contrôle.

On se référera au document d'Hadrien Benoit "Codage d'une vanne sous NEPTUNE_CFD" pour de plus amples détails sur le code en lui même.

Adaptation au pilote expérimental

Géométrie

L'équipe s'est rendu au LGC de Toulouse afin de voir et de bien comprendre le fonctionnement du pilote expérimental qui fait l'objet de la thèse de M.Benjamin Boissière.

Sur place, il est apparu que la géométrie de la précédente simulation ne correspondait pas exactement à celle du pilote. Il a donc été nécessaire de modifier le maillage afin de se rapprocher de la réalité expérimentale.

  • le bac a été agrandi, il a à présent pour dimensions : 20 cm de largeur, 20 cm de profondeur et 40 cm de hauteur
  • la diamètre interne du tube à été diminué à 34 mm

 

 

Ces modifications au niveau de la géométrie amènent à une dilatation du maillage ce qui nous amène à changer quelques valeurs dans le fichier utilisateur uskpdc.F :

  • la section de la vanne qui est plus grande et que l'on détermine sous Paraview
  • la vitesse de l'air dans la vanne doit diminuer d'environ 50% car le tube est plus petit et la vanne est deux fois plus grande
  • la recherche de la cellule dans le ciel du lit et au voisinage de la vanne doit être recodée puisque la vanne n'est plus au même endroit
  • la consigne de pression doit être diminuée pour atteindre le régime permanent

 

Aération

Nous rappelons que l'aération permet de remplacer la chauffe dans le pilote. En effet, les deux phénomènes permettent l'expension du gaz et l'allégement du lit. Cela évite également la formation de paquets dans le lit fluidisé pouvant boucher les tubes et donc stopper le processus.

Les travaux précédents n'avaient pas encore pris en compte l'aération réalisée sur le pilote expérimental du LGC.

Nous avons ajouté dans le maillage cette entrée d'air à une hauteur à partir du tube de 56 cm.

Nous avons testé trois façon d'intégrer l'aération à la simulation :

  • Aération dès le début mais cela peut entraîner des court-circuitages avec les autres sorties
  • Rampe d'aération qui l'on code dans le fichier utilisateur usclim.F afin que le débit d'air augmente petit à petit jusqu'à atteindre la valeur demandée après 5 secondes
  • Aération ne démarrant que après 5 secondes de simulation, ainsi l'air entre à un endroit non vide du tube et permet l'expension du gaz sans redescendre dans le tube ou sans faire d'autres choses inattendues.

 

 

 

Une autre façon de placer l'aération pourrait être d'installer une rampe d'aération mais cette fois-ci à partir de 5 secondes. Ainsi, l'air arrive à un endroit du tube où celui-ci est rempli de lit fluidisé, et l'aération n'est pas trop brusque et ne peut donc pas pertuber le processus.

Modèles utilisés

NEPTUNE_CFD par l'utilisation de EDAMOX permet de choisir les modèles adéquats qui correspondent aux écoulements en jeu.

 

Force de traînée

La force de traînée s'écrie :

$$ F_D=-\frac{\alpha_p\rho_p}{\tau_{fp}^F}V_{r,i} $$

où le temps de relaxation est :

$$ \frac{1}{\tau_{fp}^F}=\frac{3}{4}\frac{\rho_g}{\rho_p}\frac{<|v_r|>}{d_p}C_d $$

Le code NEPTUNE_CFD permet de tenir compte du caractère variable du coefficient de traînée $C_d$.

Le coefficient de traînée de Wen and Yu Ergun, typique pour des lits fluidisés gaz-particules, est choisi pour les particules.

$$
C_d= \left\{
    \begin{array}{ll}
        C_{d,WY} & \mbox{si } \alpha \le 0.3 \\
       min [C_{d,WY}, C_{d,Erg}] & \mbox{si } \alpha > 0.3
    \end{array}
\right.
$$

 

Les coefficients de traînée d'Ergun et de Wen & Yu sont  :

$$ C_{d,Erg}=200\frac{\alpha_p}{Re_p}+\frac{7}{3} $$

et

$$
C_{d,WY}= \left\{
    \begin{array}{ll}
        \frac{24}{Re_p}(1+0.15Re_p^{0.687})\alpha_p^{-17} & \mbox{si } Re_p<1000 \\
       0.44\alpha_g^{-1.7} & \mbox{si } Re_p \geq 1000
    \end{array}
\right.
$$

 

 

avec

$$ Re_p=\alpha_g\frac{\rho_g<|v_r|>d_p}{\mu_g} $$ 

 

Écoulement compressible

Le fichier utilisateur usphyv.F qui permet le codage des propriétés physiques variables est configuré pour tenir compte de la variabilité de la masse volumique.

Elle s'écrit au moyen de la loi des gaz parfait. La simulation se fait à froid, il n'y a donc pas d'échange de chaleur et la température reste constante donc la masse volumique est une fonction linéaire de la pression.

L'influence de la variation de la masse volumique sur l'écoulement le rend compressible.

 

 

Modèles de turbulence

Pour la phase gaz, le modèle de turbulence isotrope $ k-\epsilon $ est adopté.

Ce modèle fait intervenir des termes dans les équations de transport, de nouvelles constantes sont donc nécessaires afin de fermer le calcul :

$ C_\mu$ $ \sigma_k$ $\sigma_{\epsilon}$ $C_{\epsilon1}$ $C_{\epsilon2}$
0.09 1 1.3 1.44 1.92

Ce modèle est limité dans la mesure où l'énergie cinétique turbulente est surestimée dans les régions d'impact et de ré-attachement, le développement des jets ou sillages ainsi que le rattachement après un décollement sont en général mal prédits.

Cependant c'est un modèle simple et robuste très utilisé car son comportement est bien appréhendé notamment grâce à son ancienneté.

 

Pour la phase particules, le modèle à deux équations de transport q²-q12 est adopté car nous sommes dans le cas d'un écoulement gaz-particules où $ \rho_p \gg \rho_f $.

L'équation de l'agitation des particules est prise en compte avec :

$$ q²=\frac{1}{2} <u_{p,i}^{'} u_{p,i}^{'}>_p $$

Et l'équation de transport de la covariance avec :

$$ q_{fp}= <u_{g,i}^{'} u_{p,j}^{'}> $$

Les collisions sont prises en compte au travers d'un temps caractéristique $ \tau_p^c $.

Et la modélisation du tenseur de contraintes particulaires $ \Sigma_{p, ij} $ se fait avec la viscosité particulaire qui possède deux contributions :

$$ \mu_p=\alpha_p\rho_p(\nu_p^{kin}+\nu_p^{col}) $$

 

Modèle intéractions particules-particules

Les modèles choisi côté particules sont :

  • modèle frictionnel (écoulements très denses)
  • modèle granulaire (écoulements denses, modèle collisionnel)
  • modèle cinétique (écoulements dilués)

Ainsi : $$ \mu_p=\mu^{coll}+\mu^{cin}+\mu^{fric} $$

Paramètres de la simulation

 

Les paramètres du cas de référence se déterminent grâce au pilote expérimental. Le schéma ci-dessous présente les conditions aux limites données par Benjamin Boissière.

 

 

Conditions aux parois

Nous adoptons la condition de non glissement (no-slip) en paroi pour les particules, elles auront donc une vitesse nulle à cette surface.

Cela se traduit par :

$$ (U_{p,\tau})_{wall}=0 $$

$$ K_p(\frac{\partial q_p^2}{\partial n})_{wall}=0 $$

Et du côté de l'air, la condition de friction est choisie.

Conditions aux limites

Nous initialisons le niveau de particules à $z = 0,3 \, \mathrm{m}$ donc avant   la fluidisation le bac est rempli de particules avec une fraction massique de   0.52.

L'aération est imposée à 150 NL/h d'entrée d'air soit $Q_{aération}=5,017 \cdot 10^{-5} \, \mathrm{kg/s}$. Nous choisissons d'activer l'aération au bout de 5 secondes. Pour cela, nous codons la condition dans le fichier fortran usclim.F.

L'entrée d'air qui permet de fluidiser le lit est fixée à 17,5 mm/s donc, pour une section de caisson de 0,04 m. Cela correspond à $ Q_{e,air} = 8,43 \cdot 10^{-4} \, \mathrm{kg/s}$ .

 

L'entrée des particules de SiC est de 50 kg/h de solide. On désire avoir 50% de volume de particules, cela nous donne les débits en air et en particule d'entrée :

$ Q_{air\_entrée\_particules} = 5,21 \cdot 10^{-6} \, \mathrm{kg/s}$

$ Q_{particules\_entrée\_particules} = 1,36 \cdot 10^{-2} \, \mathrm{kg/s}$

 

Le tableau ci-dessous donne les conditions aux limites en entrée imposées dans EDAMOX.

  Entrée d'air Entrée de particules Aération
Débit d'air (kg/s) $ 8.43.10^4 $ $ 5.21.10^6 $ $ 5.02.10^5 $
Débit de particules (kg/s) $ 0 $ $ 1.36.10^2 $ $ 0 $

 

 

 

 

 

Post-traitement

Cette partie traîte des résultats obtenus par nos simulations.

En raison de la dificulté à déterminer la consigne de pression exacte pour atteindre un régime permanent, nous avons choisi de nous concentrer sur une modélisation du dispositf sans aération.

Caractéristiques de la simulation

Voici un tableau regroupant les principales caractéristiques de la simulation :

Temps de simulation 46h 24m
Temps physique 26,87s
Nombre d'itérations 38116
Nombre de processeurs utilisés 64
Temps physique de calcul des moyennes 4,58s

On voit ici toute la difficulté de réaliser de telles simulations. La quantité de processeurs utilisés ainsi que le temps de calcul ne permettent pas d'erreur au lancement de la simulation, sans quoi plusieurs jours peuvent être perdus.

Il aurait fallut faire tourner ce calcul sur 128 processeurs et plus de 72 heures pour avoir un régime permanent plus établi (voir partie suivante) et permettre de faire durer les moyennes sur plus de temps. Cela a été rendu impossible par les délais de rendu du projet.

Voici un tableau regroupant les valeurs min et max de l'ensemble des variables à la fin du calcul (1 représente l'air, et 2 les particules) :

 

Accession au régime permanent

Avant de lancer le calcul des moyennes, il est important d'atteindre le régime permanent au sein du dispositif sans quoi cela n'a pas de sens. Ce schéma résume l'ensemble des courants d'entrée - sortie :

Cela revient donc à dire que le débit massique de solide ou d'air entrant est égal au débit massique de solide ou d'air sortant. Cela se traduit par :

$Q_{SiC,2} = Q_{SiC,4}$

$Q_{Air,1} + Q_{Air,2} = Q_{Air,3} + Q_{SiC,4}$

En somme, cela revient à dire que la masse de solide dans le dispositif est constante. On a vu précédemment qu'on initialisait le solide à une hauteur de 30 cm dans le caisson (soit aux 3/4). Cela correspond à une masse :

$m_{tot} = 19,89 \, \mathrm{kg}$

Cette quantité va augmenter tant que le solide n'a pas atteint la sortie du tube, puis va diminuer jusqu'à ce que la vanne de pression s'ouvre pour diminuer la pression dans le ciel du lit et donc le débit et ainsi se stabiliser à une valeur constante.

Si l'on trace la variation de la masse totale (kg) dans le dispositif en fonction du temps, cela donne :

Cette courbe n'est visiblement pas une droite (ce qui correspondrait à l'établissement du régime permanent) mais elle tend à le devenir. En effet malgré la diminution, relativement faible, de la masse totale dans le dispositif on peut voir qu'elle commence à se stabiliser. Des calculs plus longs permettrait sûrement l'atteinte d'un meilleur équilibre.

L'ensemble du post-traitement et le calcul des moyennes sera réalisé entre 22,29s et 26,87s, soit pendant 4,58s. Comme pendant ce laps de temps la masse dans le dispositif diminue très peu (de l'ordre 560 grammes, soit une perte de masse de 3,2%), on considèrera que nous sommes dans l'approximation équivalente à un régime quasi-stationnaire. Les résultats seront donc légèrement différents mais néanmoins proches de ce qu'il se passerait si le régime était parfaitement permanent.

 

 

Variations du débit de sortie

Nous allons ici tracer la variation du débit de sortie en fonction du temps, tout en représentant la droite du débit d'entrée. Voici la courbe :

On voit que le solide atteint le sommet du tube en environ 7,4s. On remarque également la grande variation du débit de sortie : en effet, la courbe n'est pas du tout lissée et on voit que le débit de sortie varie de près d'un facteur 7. On saisit donc toute la difficulté de maintenir un débit de sortie constant à cause d'un solide qui sort par à-coups, probablement lié à un manque de fluidisation du lit au sommet du tube et à des variations du débit d'air à la vanne trop brusques (on rappelle que la vanne contrôle la pression dans le ciel du lit, et donc le débit de sortie). Ce phénomène est exactement vérifié sur la maquette expérimentale au LGC où le solide à également tendance à sortir avec des à-coups.

 

On vérifie également les remarques faites à la partie précédente sur le régime permanent : la courbe bleue devrait être de l'ordre de la courbe verte pour avoir un régime considéré comme permanent. Néanmoins, on voit que le débit de sortie à tendance à globalement diminuer, il faudrait donc plus de temps pour atteindre ce régime. On pourrait aussi augmenter le débit d'entrée - ici de 50 kg/h - pour permettre d'atteindre le régime permanent plus facilement.

Pression dans le ciel du lit

Nous allons tracer la pression dans le ciel du lit à la fin du calcul pour vérifier si l'on se situe bien à la pression de consigne :

La valeur dans le ciel est de 130754 Pa. Par rapport à la pression atmosphérique, cela nous fait :

$\Delta P = 294,29 \,  \mathrm{mbars}$

On voit que la vanne a bien régulé la pression à la valeur demandée (290 mbars). La partie centrale correspond à ce qu'il se passe dans le tube et ne doit pas être prise en compte.

Analyses physiques

Renouvellement à la paroi

Déterminer si il y a renouvellement à la paroi est essentiel pour la construction du projet. En effet, nous voulons voir si chaque grain de poudre arrive à être chauffé de la même manière que les autres. Ainsi, les particules au bord de la paroi ne doivent pas y rester trop longtemps sous peine d'atteindre des températures trop chaudes qui pourraient endommager les parois du tube. Et de la même manière les particules au centre du tube doivent pouvoir se déplacer vers les bords afin de récupérer de la chaleur. Le but étant que l'ensemble des particules aient une température uniforme en sortie du tube.

Pour caractériser l'éventuel renouvellement, nous allons étudier les fréquences des vitesses radiales des particules .

Afin d'analyser les profils des vitesses de particules radiales, nous plaçons des sondes dans la simulation à une hauteur de tube de 1.2 m. Et en raison de la symétrie du tube, seulement sur la moitié droite comme on le voit sur le schéma de droite (les croix blanches représentent les sept sondes placées).

 

 

Afin de déterminer les caractéristiques de la vitesse radiale, on fait une FFT (Fast Fourier Transform). C'est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète qui est souvent utilisé en traitement numérique du signal. Il permet de faire passer des données discrètes du domaine temporel au domaine fréquentiel.

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Notre fréquence d'acquisition est de 9.28 Hz. Or Claude Shannon,ingénieur électricien et mathématicien américain, a démontré qu'un échantillonnage à la fréquence Fe ne peut restituer sans perte d'information que les fréquences inférieurs à Fe/2. Soit dans notre cas des fréquences de 5 Hz.

 

Ci-dessous le résultat de le FFT effectuée sur les vitesses radiales pour chaque sonde:

Le nombre importants de sondes et de variation des vitesses radiales rend ce graphique difficile à visualiser. Le graphique ci-dessous représente la variation de la vitesse radiale solide sur une seule sonde pour plus de clareté.

La fréquence en abscisse est définie comme l'inverse de la période temporelle que l'on note T. Donc, $f=\frac{1}{T}$ . La période temporelle est le temps nécessaire pour que le phénomène se reproduise identique à lui-même. Le phénomène en question pour nous se produit quand une vitesse radiale prend plusieurs fois la même valeur.


 

 

 

Nous pouvons voir ici que les variations de la vitessse radiale se font avec une fréquence d'environ 5 Hz.

Vitesse de glissement et fluidisation

Afin de vérifier que le lit est bien fluidisé, il nous faut déterminer la vitesse de glissement.

 $$ v_{glissement}=<v_{fluide}>_{particules} - <v_{particules}>$$

Si la vitesse de glissement obtenue est supérieure à la vitesse minimale de fluidisation de la particule, alors on peut considérer que le lit est fluidisé.

La vitesse minimale de fluidisation du carbonate de silicium est environ de 5 mm/s.

Ci-dessous,se trouve le graphique de l'évolution de la vitesse de glissement sur une section de tube.

On peut constater quela vitesse de glissement est supérieure à 5 mm/s, donc le lit est correction fluidisé au centre du tube.

Flux de particules

Nous allons ici tracer et étudier le comportement du flux de particules à une hauteur de z = 1,3 mètres sur le rayon du tube (voir schéma partie "Analyses physiques") :

Le flux moyen total de particules est défini de la façon suivante :

$\overline{N_{total}} = \overline{N_{ascendant}} + \overline{N_{descendant}}$

Le flux total est donc la somme du flux ascendant et du flux descendant.

Le flux est positif vers le centre et négatif près de la paroi. On en déduit la présence d'une re-circulation des particules pour un rayon supérieur à 14 mm, ce qui correspond aux précédents travaux réalisés par Hadrien Benoit. Il est intéressant de notifier que malgré cette re-circulation, le solide est quand même bien fluidisé à cet endroit (voir partie précédente).

Conclusion