Maillage

 

On a imposé au domaine de calcul un maillage cartésien simple et carré. En effet, l’intérêt du maillage c’est de ne pas privilégier une direction par rapport à l’autre ou même d’une région spécifique du domaine au niveau de la précision des résultats.

Alors, il suffit de choisir la taille des éléments de maille la plus adaptée au problème, en suivant deux critères fondamentaux, le maillage doit conduire à une solution stable et à des temps de calcul faisables. Il s’agit donc de trouver le compromis entre une taille suffisamment petit pour que le maillage n’interfère pas dans la qualité des résultats mais suffisamment grand pour qu’on récupère les résultats à temps raisonnables.

La méthode choisit pour l’évaluation du maillage a été la comparaison des résultats pour une goutte posée dont on maîtrisait la géométrie. On impose un rayon et un angle de contact, en considérant la forme sphérique de la goutte on calcule les coordonnées de son centre. On attend que la goutte reste stable car on impose les paramètres géométriques adéquats.

On crée cette goutte à l’instant initiale, on lance le calcul et après certaines itérations on analyse le résultat atteint. Il faut dire qu’on impose le même nombre d’itérations pour tous les maillages à fin de comparer le résultat au même instant physique. Si la goutte s’éloigne de la géométrie initiale on considère que le maillage n’est pas adapté car il affecte les résultats et déforme les gouttes, et si la goutte maintient sa géométrie alors le maillage respecte le critère de stabilité.

Voici les résultats pour les tailles évaluées :

Figure 1: Maillage pour un pas d'espace de $5,00.10^{-5}$ $m$

Figure 1: Maillage pour un pas d'espace de $1,25.10^{-5}$ $m$

Alors on remarque qu’un résultat acceptable en termes de stabilité et fiabilité exige un certain nombre de mailles minimal au niveau de l’interface et de la phase dispersé.  Pour une description représentative de tout ce que se passe pendant la coalescence un nombre de mailles acceptable est de l’ordre de 20 pour la goutte, selon sa dimension la plus petite, et que l’interface occupe une zone d’environ 2 ou 3 mailles d’épaisseur.