Modèle de Bitter

2. Le modèle de Bitter

Le modèle de Bitter se différencie du modèle de Finnie car il est applicable aux matériaux ductiles et fragile car il prend en compte les déformations plastiques ainsi que l'érosion abrasive. L'usure totale est alors la somme de l'usure fragile et de l'usure ductile.

L'usure de déformation est obtenue par la relation suivante :

où M est la masse totale des particules, $\alpha$ leur angle d'attaque et V leur vitesse. $\epsilon$b est un facteur de l'usure de déformation obtenu expérimentalement et Vel la vitesse de collision pour laquelle la limite élastique du matériau ciblé est atteinte. Cette vitesse est fonction des propriétés des deux matériaux et peut être calculé par la relation suivante :

où vp et vt son les coefficients de Poisson ( p pour particules t pour target ), $\sigma_{y}$ la limite d'élasticité, $\rho_{p}$ la masse volumique des particules et Et Ep les modules élastiques.

Pour l'usure abrasive, M. Bitter définie le volume de matière érodé par une masse M de particules par la relation suivante :

où C' et K1 sont des constantes calculables avec les formules suivantes :

et $\alpha_{0}$ un angle critique pouvant être estimé à partir du modèle de Finnie :

$\phi_{c}$ est une deuxième constante spécifique à chaque procédé et obtenue expérimentalement.