Mise en equation


 

 

Mise en équation :

La modélisation du régime d'ébullition en film consiste à résoudre d'abord les équations de quantité de mouvement dans chacune des phases pour calculer l'évolution de l'épaisseur du film de vapeur.

On suppose que le transfert thermique de la paroi vers la couche de vapeur très mince est purement conductif. On obtient alors l'expression du coefficient d'échange pariétal avec l'épaisseur du film de vapeur local:

 

On effectue alors un bilan de de quantité de mouvement et on considère la configuration du modèle annulaire inverse de l'ébullition en film dans un tube .

 

-Équations de quantité de mouvement dans les 2 phases :

 

Phase vapeur                (1)    
Phase liquide                 (2)
avec :  *Vitesse de l'interface
           *Vitesse du liquide
           *Vitesse de la vapeur

           *Transfert de masse à                      l'interface

 

Dans les équations (1) et (2) ,on a considéré les termes d'inertie et négligé les termes instationnaires .

On a également pris en compte le frottement pariétal vapeur sur le tout le périmètre de la section d'essai et le frottement interfactial sur un périmètre circulaire de l'interface .

 

Après l'élimination du gradient de pression entre les deux équations , on obtient finalement l'équation suivante :

 

 

-Expressions des frottements pariétal et interfacial :

On a utilisé la loi de Blasius et la loi de poiseuille selon que l'écoulement est laminaire ou turbulent.

 

 

Pour le calcul du Reynolds de vapeur,on a considéré que le diamètre hydraulique est égal à 2 fois l'épaisseur du film vapeur δ:

 

-Variation spatiale du titre massique de vapeur :

On a établi un bilan d'énergie entre la paroi et l'écoulement. On a exprimé le flux pariétal en fonction de la surchauffe pariétale et de du coefficient d'échange purement conductif.

 

 

On a apporté une modification à la chaleur latente afin de tenir compte de la surchauffe de la vapeur et le sous refroidissement du liquide.

 

 

       

________________________________________________________________________________________________________

       

Plan du site      Contacts       Site du BEI       Site de l'ENSEEIHT      Site de SNECMA     Autres Projets