Simulations

Évolution espace-temps

On s'intéresse dans cette partie  à l'évolution espace-temps du film de vapeur.

 

 

3ème code

A t=0, on part avec une température de paroi  Tp uniforme  dans l’espace. On utilise, ensuite, le 1er code pour trouver le profil de toutes les variables (qp...) dans l’espace à l’instant initial.

Ensuite pour un instant t>0

Connaissant Tp et qp dans tout l’espace à l’instant t ,on calcule Tp(t+1) à l’aide de la relation suivante :

 

Ensuite, à l'instant t+1 et  à z=0  on fait une initialisation comme le 2ème code :

on calcule delta(t+1) on utilisant T(t+1) et qp(t)  en utilisant la relation et on en

déduit le taux de vide Rg(t+1, z=0)  et la fraction massique de vapeur

xv(t+1,z=0) à l'aide de l'équation (*) (voir 1er code).

Finalement ,on obtient,à partir de Tp(t+1,z), le profil spatial de qp(t+1,z) ,Rg(t+1,z) et xv (t+1,z).

Le défaut de ce code c'est qu'il calcule indéfiniment la température sans prendre en compte le remouillage de la paroi.

 

 

 

 

4ème code

Dans ce code, on tient compte dans nos calculs  du point de remouillage et du déplacement du film de vapeur.

Pour cela, ce 4ème code est divisé en deux parties distinctes.

Dans la première partie du code nous effectuons des calculs comme dnas le 3ème code avec pour différence que nous ajoutons une condition d'arrêt de calcul lorsque la température de remouillage est atteinte en z=0: Tp(z=0)=Trem.

Une fois cette condition vérifiée , nous entrons dans la deuxième partie du code qui calcul le déplacement du point de remouillage sur la paroi du tube jusqu'à remouillage total de celui-ci. Pour réaliser cette deuxième partie du code, deux solutions s'offraient à nous. La première était de recalculer le profil à chaque nouveau point de remouillage et la seconde était de simplement déplacé à chaque nouveau point de remouillage le profil obtenu à la fin de la première partie du code avec le point de remouillage en z=0. Nous avons préféré la deuxième solution pour réaliser ce code car la première nécessitait de placer une nouvelle initialisation sur la fraction de massique de vapeur au nouveau point de remouillage, or la principale difficulté de notre code est de choisir une initialisation correcte donc nous avons préférer réutiliser le profil de remouillage pour la deuxième partie du code.

Résultats

Taux de vide:

On peut donc voir sur l'évolution du taux de vide qu'un "front" se forme avec une pente assez nette. On voit également sur cette courbe que notre initialisation en fraction massique de vapeur a donné une très bonne correspondance au niveau du taux de vide.

 

Épaisseur du film vapeur:

On remarque de même le déplacement du front sur l'épaisseur de film vapeur.

 

Transfert thermique:

On peut remarquer au niveau du transfert thermique que celui-ci est bien plus grand au début de l'expérience (lorsque le film de vapeur est en continu sur la surface du tube) que lorsqu'un point de remouillage est déclaré. On remarque d'ailleurs bien l'effet de conduction par la réduction du transfert thermique lorsque le film de vapeur voit son épaisseur augmenter (cf courbes de l'épaisseur du film vapeur).

 

Température

On voit bien ici la température constante sur toute la surface du tube à t=0 puis la formation du front de température augmentant avec l'espace.

 

Fraction massique de vapeur:

On remarque bien ici notre initialisation de calcul à une fraction de vapeur de 1.10-4 qui correspondait à une bonne initialisation pour le taux de vide.

 

 

 

 

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