II. Dispositif de largage

 


Dimensionnement


Dans cette partie nous allons nous concentrer sur le dimensionnement du venturi et du compresseur.

Données:

  BC CD DE EF
Diamètre (m) 0,1 Inconnu 0,1 0,1
Longueur (m) 2 0,5 5 0,5

Au point F, nous connaissons les paramètres suivants:

  • Qair=0,6m3/s
  • PF=Patm= 265hPa
  • VF= $\frac {q_{air}} {S_{buse}}= 12,73m/s$

Dimensionnement du Venturi (Sv, Vv, Pv)

On obtient la pression PD en appliquant Bernoulli entre le point D et F:

PD= Patm + $\rho_{air}.g(\frac {V_F^2-V_D^2} {2g}) - \rho_{air}.g (z_E-z_D) - \rho_{air}.g \Delta H_{DF}=240hPa$

  • La conservation du débit nous donne: $V_D= \frac {Q_{air}} {S_D} =76,4m/s$
  • Le calcul des pertes de charge nous donne $\Delta H_{DG}=270 mCF$
  • SD connue

Maintenant que nous connaissons l'ensemble des paramètres en sortie du venturi, nous pouvons connaître les paramètres du Venturi en appliquant Bernoulli comme précédemment et en ajoutant une condition sur le Reynolds:

  • PV= $P_D+ \frac {\rho} {2} (V_D^2 - V_V^2)=215hPa$
  • SV= $\frac {S_D.V_D D} {Re\ \nu_{air}}$=0,0045m2 soit $d_V=7cm$
  • Re=$\frac {V_V.D} {\nu_{air}}=$300 000 soit $V_V=133m/s$ (On cherche un Reynolds correspondant au régime turbulent afin d'assurer le mélange des cendres)

Les calculs en C nous donnent:

$V_C= \frac {S_V.V_V} {S_C}=76,4m/s$

et $P_C= P_V+ \frac {\rho} {2} (V_V^2-V_C^2)=240hPa$

Dimensionnement du compresseur

Calcul de la charge hydraulique en A:

$H_{TA}= \frac {P_A} {\rho_{air} g}+ z_A + \frac {{V_A}^2} {2g}= \frac {P_{atm}} {\rho_{air} g} $

Calcul de la charge hydraulique en F:

$H_{TF}=\frac {P_F} {\rho_{air} g} + z_F + \frac {{V_F}^2} {2g}= \frac {P_{atm}} {\rho_{air} g} + L_{DE}sin(\alpha) +L_{EF} + \frac {q^2} {S_{EF}^2 2 g}$

Pertes de charge entre A et F s'expriment donc:

$H_{TA} - H_{TF} = - ( L_{DE}sin(\alpha) + L_{EF} + \frac {q^2} {S_{EF}^2 2g})=2,63mCF$

Nous pouvons aussi les décrire comme étant:

$H_{TA} - H_{TF} = H_{TA} - H_{TB} + H_{TB} - H_{TC} + H_{TC} - H_{TD} + H_{TD} - H_{TF}$ avec $H_{TA} - H_{TB}= - H_{mp}(Q)$

On obtient donc:

$H_{mp}(Q)= 430mCF$

La puissance du compresseur est donnée par : $W_{compresseur}=\frac {\rho_{air} g H_{mp} Q} {\eta}=1,4kW$ avec $\eta=0,8$