Objectifs


Objectifs du BEI


L'objectif de notre travail est alors la réalisation d'un outil de simulation permettant de lire de manière simple une information qui permettra d'en tirer une valeur de débit.

Le paramètre que nous souhaitons lire est une hauteur. Notre but sera alors la création d'une courbe liant la hauteur de liquide à la valeur de débit. Nous chercherons également à voir si le comportement non-Newtonien de la boue à une incidence sur la valeur de cette hauteur. Pour cela nous réaliserons nos simulations avec un fluide à rhéologie complexe mais également avec un fluide Newtonien.

L'outil que nous voulions mettre en place initialement était un écoulement à surface libre dans le canal Venturi 3D.

Mais la réalisation d'un tel maillage aurait été longue, nous aurions risqué de dépasser le nombre maximum de noeuds permis dans la version de Fluent que nous utilisons et les temps de calculs nous auraient sans doute empêcher de balayer une gamme de débits intéressante.

 

Nous avons donc décidé de réaliser une simulation 2D, où le fluide passera d'une régime fluvial à torrentiel en passant au dessus d'un obstacle :

L'écoulement en surface libre est caractérisé par le nombre de Froude, qui compare l'importance relative des forces liées à la vitesse et à la force de pesanteur :

- v est la vitesse du fluide considéré

- Lc est la distance du fond à la surface

- g est l'accélération de la pesanteur.

 

En amont de l'obstacle, le nombre de froude est inférieur à 1, le régime est donc fluvial et en aval de celui-ci, le Froude est plus petit que 1 le régime est donc torrentiel.

Au sommet de l'obstacle, l'écoulement est dit critique et le nombre de Froude vaut exactement 1. Ceci nous permet alors, en mesurant la hauteur au sommet de l'obstacle (hauteur critique), d'obtenir la valeur du débit en manipulant simplement les équations.

Étant donné que l'on travail en 2 dimensions, nous avons choisi de travailler avec un débit réduit par la largeur du domaine.

Cette valeur de débit mesurée peut alors est simplement vérifiée lors de nos simulation par la connaissance de la vitesse en entrée.