Situation stationnaire
Conditions aux limites
Grandeur | Entrée | Ciel | Sortie | Parois | Cheminée |
---|---|---|---|---|---|
U | uniform (0 -5 0) | zeroGradient | zeroGradient | uniform (0 0 0) | zeroGradient |
p | zeroGradient | zeroGradient | uniform 0 | zeroGradient | uniform 0 |
k | uniform 9.38e-2 | zeroGradient | zeroGradient |
kqRWallFunction |
zeroGradient |
epsilon | uniform 2.48e-4 | zeroGradient | zeroGradient |
kqRWallFunction uniform 2.48e-4 |
zeroGradient |
nut | calculated | zeroGradient | zeroGradient |
kqRWallFunction uniform 0 |
ZeroGradient |
Nous prenons une vitesse de 5 m/s pour le vent venant de l'entrée.
La condition zeroGradient en U et uniform 0 en p sur la cheminée consiste à connecter un réservoir infini au bout. Ce choix est fait pour bénéficier d'une aspiration permanente au niveau de la cheminée afin d'extraire tout polluant qui s'y trouverait. Comme le polluant ne peut modifier l'écoulement, nous considérons qu'il existe toujours un débit sortant de la cheminée, mais celui-ci est contrôlé par l'écoulement, et non pas imposé.
Nous exprimons k en supposant une fluctuation de 5 % de la vitesse moyenne :
$$k = \frac{3}{2} . \left ( U' \right )^2 = \frac{3}{2} . \left ( 5.0,05 \right )^2 \approx 9,38.10^{-2} $$
Et nous exprimons epsilon comme :
$$ \epsilon = \frac{ C_{\mu}^{0,75} . k^{1,5} }{ h } = \frac{ 0,09^{0,75} . \left ( 9,38.10^{-2} \right ) ^{1,5} }{ 19,0 } \approx 2.48.10^{-4}$$
Avec h la hauteur du premier bâtiment.
Paramètres de simulation
Fichier controlDict
application simpleFoam; startFrom startTime; startTime 0; stopAt endTime; endTime 3000; deltaT 1; writeControl runTime; writeInterval 100; purgeWrite 0; writeFormat ascii; writePrecision 6; writeCompression off; timeFormat general; timePrecision 6; runTimeModifiable true;
Fichier fvSolution
solvers { p { solver PCG; preconditioner DIC; tolerance 1e-06; relTol 0.01; } U { solver PBiCG; preconditioner DILU; tolerance 1e-05; relTol 0.1; } k { solver PBiCG; preconditioner DILU; tolerance 1e-05; relTol 0.1; } epsilon { solver PBiCG; preconditioner DILU; tolerance 1e-05; relTol 0.1; } } SIMPLE { nNonOrthogonalCorrectors 0; residualControl { p 1e-2; U 1e-3; "(k|epsilon)" 1e-3; } } relaxationFactors { p 0.3; U 0.7; k 0.7; epsilon 0.7; }
Fichier fvSchemes
ddtSchemes { default steadyState; } gradSchemes { default Gauss linear; grad(p) Gauss linear; grad(U) Gauss linear; } divSchemes { default none; div(phi,U) Gauss upwind; div(phi,k) Gauss upwind; div(phi,epsilon) Gauss upwind; div(phi,R) Gauss upwind; div((nuEff*dev(T(grad(U))))) Gauss linear; } laplacianSchemes { default none; laplacian(nuEff,U) Gauss linear corrected; laplacian((1|A(U)),p) Gauss linear corrected; laplacian(DkEff,k) Gauss linear corrected; laplacian(DepsilonEff,epsilon) Gauss linear corrected; laplacian(DREff,R) Gauss linear corrected; laplacian(DnuTildaEff,nuTilda) Gauss linear corrected; } interpolationSchemes { default linear; interpolate(U) linear; } snGradSchemes { default corrected; } fluxRequired { default no; p ; }