Angle de contact dynamique

Comme on l'a précisé dans la partie "lancement d'une simulation" concernant l'angle de contact, OpenFOAM permet de simuler plusieurs types d'angles dynamiques :

  • Angle dynamique avec angles de recul et d'avancement : cet angle nécessite la vitesse de la ligne de contact ($u_{\theta}$) ainsi que l'angle à l'équilibre et se base sur cette formule : 

$$ \theta = \theta_0  + (\theta_A - \theta_R) tanh (\frac{u_{wall}}{u_\theta}) $$

Figure : Angle dynamique avec angle d'avancement et de recul

  • Angle dynamique dépendant du temps : pour celui-ci, il faut connaître l'angle d'équilibre à atteindre mais aussi le temps nécessaire à atteindre cet angle. La relation entre l'angle de contact et le temps est linéaire et se base sur cette formule :

$$ \theta = \theta_0 + (t - t_0)* \frac{\theta_e - \theta_0}{t_e - t_0}$$

Figure : Angle dynamique avec dépendance linéaire temporelle

 

Pour les deux simulations précédentes, l'angle de contact à l'équilibre vaut 0.33° (d'après la publication de Chen), et le temps de simulation est de 1s (car c'est juste pour observer les deux comportements de ces angles), donc la goutte n'a pas fini de se propager entièrement. Les deux types d'angles dynamiques ont à peu près le même comportement au début de la propagation de la goutte (pendant 0.5 s environ), mais leur comportement diffère après ce temps. En effet, tandis que le premier angle a l'air "aplati" assez tôt lors de la propagation, pour le deuxième, il y a apparition de bourrelet à chaque extrémité. Ces deux bourrelets viennent des effets inertiels exercés sur la goutte, afin de satisfaire la conservation du volume, la goutte se creuse au centre. De plus, on observe que la goutte revient sur elle même, elle va se stabiliser plus tard avec le bon angle de contact.

Parmi ces deux options, la première nous parait la plus cohérente avec ce que l'on recherche même si l'idéal aurait été une loi puissance (d'après la publication de Chen). Pour avoir cette loi puissance il aurait fallu modifier les sources des angles de contact, en particulier l'angle de contact avec dépendance temporelle, afin de lui rentrer la loi souhaitée. Nous n'avons pas eu le temps de modifier les sources et avons préféré garder un angle de contact statique qui donnait tout de même des résultats assez cohérents.

Maintenant que les vérifications préliminaires sont effectuées, il est temps de passer au calcul de l'impact goutte paroi.