Calcul 2,5 D

Du fait que le calcul symétrique n'est pas possible, on va donc lancer des calculs 2,5D avec OpenFOAM (2D et une faible épaisseur suivant z). Mais les résultats fournis par les publications, en particulier les lois pour la hauteur et le rayon en fonction du temps ne sont plus adaptées. Afin de vérifier les résultats obtenus avec OpenFOAM et de les comparer à une loi théorique, on a décidé de reprendre l'étude mathématique du problème de la propagation de goutte pour un cylindre.

 

Lorsque un liquide non volatile est déposé sur une surface homogène, il se déforme jusqu'à atteindre un état d'équilibre. Dans notre cas, la goutte est supposée se propager de manière symétrique (et non axi symétrique comme dans le cas d'une goutte sphérique) sur la surface horizontale. Afin de satisfaire la condition de volume constant, alors que le rayon va augmenter, la hauteur va diminuer. La figure suivante montre un schéma d'une goutte se propageant sur une surface solide. Les grandeurs définies sur ce schéma seront utilisées par la suite dans les équations.

                           

Figure : Schéma d'une goutte de liquide se propageant sur une surface solide