Initialisation de la goutte

Pour l'initialisation de la goutte, on utilise l'équation trouvée grâce à l'équation de Laplace afin de trouver le profil $y(x)$ initial de la goutte. A cause des $\pm$ on sépare le calcul de la goutte en quatre parties :

                                       

Du fait de la symétrie de la goutte, on calcule uniquement la partie 1 et la partie 4, puis par symétrie, la forme globale de la goutte est déduite.

L'initialisation de la goutte se passe très bien. Le système d'équation du premier ordre est résolu avec la fonction ode45 de Matlab. La goutte initiale calculée par Matlab est donnée sur la figure suivante :

              

Figure : Goutte initiale, résolue mathématiquement

Ainsi, le système d'équation du premier ordre issu de l'équation de Laplace de la capillarité est bien résolu par Matlab puisqu'on retrouve bien une goutte initiale d'un rayon de 0.02 cm.