Maillage

Pour simuler l'écoulement, on crée d'abord un maillage à l'aide de l'outil SIMAIL. Il s'agit d'un tube de 7mm de diamètre et de 1m de haut parcouru par un écoulement turbulent qui vient du dessous. Le tube sera chauffé par l'exterieur.

 

On pourrait mailler l'ensemble du cylindre mais cela demanderait un très grand nombres de mailles. En effet, la hauteur du cylindre est très supérieur à son diamètre, et tous les cotés des mailles doivent être du même ordre de grandeur.

Comme le  problème est invariant selon la direction θ, on choisit de ne mailler qu'une tranche de cylindre. Pour cela, on créer un rectangle de la taille d'une coupe de crayon combustible passant par l'axe, puis, on l'élève de quelques degrés. On aura un maillage 2D axisymétrique.

 

  •  La première étape consiste à tracer les 4 points du rectangle. Le point 1 est à l'origine, puis on tourne dans le sens trigonométrique. Ensuite, on les relie par des lignes. La ligne 1, en bas relie les points 1 et 2 et correspond à l'entrée du fluide. Par convention, on lui donnera la référence 10. La ligne 2 est le mur chauffant de référence 50, la ligne 3, la sortie du fluide de référence 90 et la ligne 4 la symétrie axiale 41.
    • Comment choisir le raffinement du maillage?
      En créant les lignes, il faut donner le nombre et la répartition des noeuds qui serviront à  créer le maillage. La première règle à respecter est de respecter une certaine distance à la paroi pour la première maille tel que  $$ y^+=\frac{ y u^*}{\nu}   et  30<y^+<200 $$ avec  u* la vitesse de frottement et ν la viscosité cinématique. Ce choix de distance adimensionné à la paroi va nous permettre par la suite de se trouver dans la zone de la couche limite turbulente gouverné par la loi logarithmique. On obtient une première maille qui fait entre 0,1 mm et 0,7 mm. Afin de ne pas avoir trop de maille selon r, on va choisir de mettre 12 noeuds (soit 11 mailles) avec un ratio de 2 qui permet d'avoir un maillage plus raffiné à la paroi pour mieux capter les phénomènes pariétaux. Au final, on a une première maille qui fait 0.23mm. Dans la direction verticale,  on souhaite prendre des mailles assez grande tout en évitant que Δx soit plus de 3x inférieur à Δz. On choisit de prendre 1550 mailles soit 1551 noeuds sur les lignes verticales.

 

 

 

  • Dans la fenêtre graphique, on peut voir la géométrie avec la ligne fluide en jaune, le mur en vert, et les entrées-sorties en violet.

 

 

 

  • On maille le rectangle à l'aide du mailleur surfacique. Comme les noeuds sont déjà placés, il suffit d'indiquer dans quel ordre on relie les lignes et on choisit des mailles quadrangles.

 

 

  • Pour passer d'un maillage 2D à un maillage 3D, on fait une élévation en rotation. On prend l'origine comme point invariant  et Oy comme axe de rotation. Pour n'avoir qu'une seule maille de profondeur, on prend 2 sections.
    • Il faut faire attention à ce que la première maille à gauche ne soit pas triangulaire mais bien un quadrilatère. Pour cela, on choisit de décaler très légèrement les 2 points à gauche de environ 1/5 de la première maille (par exemple en modifiant la coordonnée en x de ces points dans l'éditeur de point de 0,0625 mm). De cette manière, l'axe de rotation sera légèrement décalé par rapport à la géométrie.
    • On choisit l'angle de rotation de manière à ce que  la profondeur de la maille soit proche de sa largeur. $$ \theta= {\frac {\Delta x} {R}} { \frac {360} {2 \Pi}} \approx 5° $$

 

 

  • Les références des points crées par l'élevation est de 1. A l'aide d'une transformation d'attribut, on s'assure que toutes les points sur la symétrie des cotés sont de références 40.

 

  • On peut observer le maillage final qui sera enregistré et utilisé dans edamox. Les diffférentes conditions limites sont données par les couleurs. On enregistre ce maillage sous maillage.des que l'on utilisera plus tard.

 

Télécharger ici le maillage