Comparaison des résultats

      Dans le dessein de vérifier la fiabilité des résultats ainsi que leur adéquation aux comportements théoriques, il est important de comparer les résultats des deux codes:

Comparaison avec la théorie:

     On compare nos résultats aux résultats théoriques basés sur les modèles de Bernoulli avec et sans pertes de charge pour voir si les modèles adoptés et les différentes lois de fermetures explicités dans les premières parties sont adaptés à notre cas. Pour ce faire, on trace les évolutions temporelles de la hauteur moyenne du retardant:

comp-analyt-numeri.jpg

 

       On voit que les courbes sont proches et s'adapte assez bien au cas étudié. On peut voir en outre, que la prise en compte des pertes de charge est importante pour une bonne estimation du temps de vidange .

      Le modèle théorique suppose que le fluide est parfait  ce qui n'est pas le cas en réalité d'où la différence entre la courbe théorique et celles numériques.

     De plus, on peut dire, en comparant les courbes Fluent et NEPTUNE_CFD, pour un débit imposé, n'est pas sensible à la position des entrées et leur emplacement.

Comparaison des temps de vidange pour des débits d'air imposés:    

  On trace le temps de vidange en fonction du débit d'air imposé en vue de comparer nos résultats et proposer une corrélation liant le temps de vidange au débit imposé:

      En premier lieu, les résultats de NEPTUNE_CFD et Fluent sont très proches. les différences sont essentiellement dues au différences entres les deux entrées.

    En deuxième lieu, on propose une corrélation qui lie le temps de vidange au débit d'air imposé: \begin{equation} t_{vidange} =9.01. Q^{-0.94} \end{equation}. Donc, numétiquement, le temps de vidange varie en Q-0.94 en fonction du débit imposé, par contre, théoriquement , on trouve que le temps de vidange varie en Q-1. Cette différence est due en fait que numériquement, l'écoulement n'est pas parfaitement monophasique car à partir de 4 s des bulles d'eau commencent à sortir du réservoir.

Comparaison des temps de vidanges et effet de la viscosité:

        On trace le temps de vidange en fonction de la viscosité dynamique du retardant en vue de comparer nos résultats et proposer une corrélation liant le temps de vidange à la viscosité dynamique:​

      On peut constater que le problème ne dépend pas de la viscosité du retardant.comme on a montré dans les cas développés précédemment et la dépendance en viscosité dynamique est une dépendance affine de coefficient directeur 0.007 Pa.

​     Cette corrélation pourrait changer dans le cas de viscosités très grandes et dans le cas d'un maillage très fin tel que le nombre de Peclet soit proche de 1 et le maillage pourrait capter les effets de la viscosité en proches parois.

Comparaison des temps de vidange pour des pressions imposées et effet du nombre d'entrée:

     On trace le temps de vidange par rapport au pression en entrée pour les deux configurations différentes:

        On peut déduire de ce graphe qu'il y a une différence entre les deux configurations d'entrées quand c'est la pression qui est imposée en entrée. En effet, pour une vidange en 8 s, le réservoir à deux entrées (simulée avec NEPTUNE_CFD) nécessite plus de pression que celle simulée avec Fluent relative au réservoir à 4 entrée. On pourrait expliquer cette différence par le fait que la pression est mieux distribué c'est à dire que la contrainte est mieux répartie quand le réservoir est équipé de quatre entrées.

       Cela fait en fin de compte qu'avec deux entrées, on a besoin de plus d'étages de compresseurs qu'avec quatre entrées ce qui est plus coûteux.