conditions aux limites et initialisation

Conditions aux limites

Les tableaux suivant décrivent les conditions aux limites en haut et en bas de la colonne pour les phases et les scalaires. Les conditions pour les cotés sont de type wall.

  phase vitesse type taux de présence
BAS COLONNE 1 (0;0.49;0) inlet $1$
2 (0;0;0) wall $0$
3 (0;0;0) inlet $ 10^{-12}$
HAUT COLONNE 1 (0;0;0) outlet $1$
2 (0;0;0) outlet $ 10^{-12}$
3 (0;0;0) outlet $ 10^{-12}$
  condition
$Y_{CO_{2}}$ dirichlet $10^{-12}$
$Y_{N_{2}}$ dirichlet $0.778$
$\chi_{d}$ dirichlet $1$
$H_{gaz}$ dirichlet enthalpie à 850°C
$H_{olivine}$ dirichlet enthalpie à 850 °C
$H_{char}$ dirichlet enthalpie à 850 °C

Un dirichlet est une condition aux limites sous Neptune. Si l'écoulement est entrant, le flux est imposé à la valeur indiquée. Si le flux est sortant, le dirichlet est imposé et évacué. 

Installation du lit d'olivine

Après mise à l'échelle des conditions opératoires (5.5kg d'olivine, 2g de char, 6.9kg/h d'air) sur notre maillage, on choisit de placer 550 g d'olivine. La masse volumique de l'olivine est de 3040 $kg.m^{-3}$. Avec un taux de présence fixé à 0.4, il faut placer de l'olivine sur une hauteur de 0.3688 m pour atteindre la masse souhaitée.

 Injection du char

Dans l'installation du LGC, le char est injecté par une canne sur le coté du réacteur. Dans notre simulation, il n'y a pas de canne d'injection. Pour simuler l'injection initial du char, on place une couche de char dans la partie supérieur du réacteur. a l'instant initial cette couche tombe sur l'olivine et se mélange à celle-ci sous l'effet de la fluidisation. cette opération simule l'injection de char.

On souhaite injecter 2 g de char.Pour une masse volumique de 740 $kg.m^{3}$ et un taux de présence de 0.00128, la couche de char doit avoir une épaisseur de 0.168 m. Pour injecter d'autre masse initiale de char, on modifiera le taux de présence. Les initialisations sur le char et l'olivine sont réalisées dans la sub-routine usiniv.F

 Vitesse débitante de l'air entrant

              vitesse minimale de fluidisation

Le paramètre prépondérant pour un lit fluidisé est la vitesse minimale de fluidisation. c'est la vitesse la plus faible pour laquelle les particules du lit sont mises en mouvement. Elle se calcul à l'aide la relation empirique de Thonglimp.

\begin{equation}  U_{mf}= \left( \frac{d_{pm}~\phi}{1.75} ~ \frac{(\rho_{p}-\rho_{g})~g~\epsilon^{3}}{\rho_{g}} \right)\end{equation}

$\phi$ est la facteur de forme(supposé égal à 1 pour des sphères). On détermine $\epsilon$ (taux de vide) à l'aide d'une autre corrélation :

\begin{equation}  \epsilon = 1.57~Re_{p}^{0.29}~Ga^{-0.19} \end{equation}

La vitesse minimale de fluidisation est celle de l'olivine, média porteur. La quantité d'olivine est très supérieur à celle de char, celle-ci adopté le comportement hydrodynamique du média porteur.

$U_{mf}=0.075 m.s^{-1}$

             vitesse débitante

On injecte l'air à une vitesse de 0.49 $m.s^{-1}$ (soit un débit de $6.9~kg.h^{-1}$). Cette vitesse est égale à $6~U_{mf}$. Cette vitesse permet d'assurer une bonne fluidisation du lit. De plus, elle permet d'opérer dans maintien conditions où le char est réactif limitant. Le fluide entrant est soit du dioxygène pur, soit de l'air.