Echauffement des phases

Avant de relier échange thermique et réaction, il faut étudier les transferts de chaleur entre phases sous le seul effet des mécanisme de convection-diffusion. La prise en compte de l'évolution des propriétés physiques du gaz avec la température est réalisée selon les relations suivantes :

Masse volumique de l'air:

\begin{equation}  \rho_{g}=\rho_{g_{0}}~\frac{T_{0}~M_{g}}{T~M_{g_{0}}}\end{equation}

Dans cette équation $T_{0}$ correspond à la température de référence pour la densité de l'air. Il a été choisi de prendre cette référence à 855°C ($\rho_{g_{0}}=0.313$).

Viscosité laminaire de l'air:

Loi de Sutherland

\begin{equation}  \mu_{g}=\mu_{g_{0}}~\left(\frac{T}{T_{0}} \right)^{3/2}~\frac{T_{0}+S}{T+S} \end{equation}

Avec $S$ : facteur spécifique au gaz ($110,4 K$ pour l'air sur la plage $[170K;1900K]$ et $T_{0}=273,15K$)

Coefficient de diffusion:

Les relations utilisées pour la variation des coefficients de diffusion avec la température sont explicitées ici.

Afin de prendre en compte la diffusion dans chacune des espèce, la relation de Wilke est utilisée:

\begin{equation} D_{O_{2}}=\left( \frac{X_{CO_{2}}}{D_{O_{2}/CO_{2}}} + \frac{X_{N_{2}}}{D_{O_{2}/N_{2}}} + \frac{1-X_{CO_{2}}-X_{N_{2}}}{D_{O_{2}/O_{2}}} \right)^{-1} \end{equation}

Résultats

Une simulation ne prenant en compte que l'échauffement du lit (pas de phénomène de radiation) a été confronté à un modèle 0D codé sous Matlab simulant ce même échauffement. Les conditions initiales sont telles que $T_{lit}=1148.15K$ et que la température de l'air en entrée $T_{air,e}=1168.15K$. L'échauffement sans terme radiatif de l'ensemble du lit par l'air prenant beaucoup trop de temps, il a été décidé de n'observer que le début de l'échauffement et d'observer les pentes des courbes. Le résultat est présenté dans le graphique suivant:

Il apparaît que les résultats NEPTUNE_CFD collent bien au modèle 0D de Matlab. Ceci semble confirmé que les transfert thermiques codés dans le user usthgp. sont bien codés. Il semble y avoir un léger décrochage à la toute fin de simulation, ceci pouvant être dû au fait que sous NEPTUNE, la densité, la viscosité laminaire (et plus tard les $Cp$) varient avec la température. L'écart relatif calculé entre les deux coefficient des droites est de 1,5%. Le cas de réchauffement est donc validé.