En condensation externe (côté calandre)

Coefficient côté fluide chaud $h_c$

Le fluide chaud circule à l'extérieur du tube.

Pour $T_c \geq T_{sat}$, on considère que l'écoulement est monophasique vapeur. La corrélation adéquate est donnée par Hilpert, mais cette fois, dans le cas d'un gaz, on utilisera : $Nu_D=\frac{h_cD}{k}=C{Re_{D}}^mPr^{1/3}$ où $C=0.193$ et $m=0.618$ puisqu'on a $4.10^3 \leq Re_{D} \leq 4.10^4$.

Pour $T_c = T_{sat}$ et $x \geq 0$, le fluide chaud se condense en film le long du tube. Fujii a établi une formule pour calculer le coefficient d'échange sur une section dans le cas où la vitesse de la vapeur n'est pas négligeable :$$\frac{h_c}{h_{c0}}=1.4\begin{bmatrix} \frac{{U_v}^2(T_{sat}-T_{p,o})k_L}{gd_{ext}h_{lv}\mu _{L}}   \end{bmatrix}^{0.05} $$

avec $U_v$ la vitesse de la vapeur et $h_{c0}$ le coefficient d'échange de chaleur lorsque la vitesse de la vapeur est négligée :$$h_{c0}=0.728\begin{bmatrix} \frac{{k_L}^3\rho _{L}(\rho _{L}-\rho _{v})gh_{lv}}{(T_{sat}-T_{p,o})d_{ext}\mu _{L}}  \end{bmatrix}^{1/4}  $$ Pour $T_c \leq T_{sat}$ et $x=0$, l'écoulement est monophasique liquide, on ré-utilise la corrélation de Hilpert, pour un liquide, $Nu_D=\frac{h_cD}{k}=1.11A{Re_{D}}^mPr^{0.31}$ où $A=0.024$ et $m=0.805$ puisqu'on a ici $4.10^4 \leq Re_{D} \leq 4.10^5$.

Coefficient côté fluide froid $h_f$

Le fluide froid s'écoule dans le tube.

Dans la configuration étudiée, on calcule notre coefficient pour un fluide qui s'échauffe en écoulement interne à l'aide de la relation de Dittus-Boelter : $$Nu_D=0.023{Re_D}^{4/5}Pr^n$$ où $n=0.4$, le fluide froid étant chauffé.