Etude de la cinétique de réaction

Dans cette série de simulations, nous avons cherché à tester la différence entre une constante de vitesse constante et une constante de vitesse dépendant des paramètres physiques et géométrique de la réaction. Nous avons codé l'expression de cette constante variable dans les subroutines du logiciel neptune selon le modèle décrit à la page "mise en place du problème : réaction".

Résultats

Les test ont été réalisés avec un gaz entrant composé uniquement de dioxygène pur. Cinq cas ont été testés : constante de vitesse constante à $10^{-3}$, constante de vitesse calculée à partir d'un nombre de Sherwood égal à 2 et trois constante dépendant d'un Sherwood calculé avec des corrélations empiriques. Les corrélations utilisées sont [2]:

  • Analogie Ranz-Marshall pour les tranferts thermiques : $Sh=2+0.6~Re^{1/2}~Sc^{1/3}$,
  • Frössling (1938) : $Sh=2~\epsilon_{mf}+0.61~Rep^{0.48}~Sc^{1/3}$, avec $\epsilon_{mf}$ fixé à 0.4
  • Chakraborty & Howard (1981) : $Sh=2~\epsilon+0.69~Re^{1/2}~Sc^{1/3}$, avec $\epsilon= \alpha_{g}$

Les simulations pour kc en $10^{-3}$ ont été réalisée par le groupe de l'année dernière. Nous allons pouvoir comparer ce cas avec les autres que nous avons codés cette année.

La constante de réaction chimique sera établit avec la loi d'Arrhénius pour une température constante de 850 °C (température raisonnable pour une combustion).

                      Test pour une alimentation en dioxygène pur

Dans cette série de simulation, on alimente le lit avec du dioxygène pur.

Un écart marqué est visible entre le cas $k_{c}$ à  $10^{-3}$ et les cas $k_{c}$ dépendant des caractéristiques du lit. On peut penser qu'un kc tenant compte des paramètres de la réaction représente mieux celle-ci qu'un $k_{c}$ fixé arbitrairement. Cette supposition sera validée dans le paragraphe suivant avec les résultats expérimentaux. Pour les $k_{c}$ fonction de Sherwood, la conversion totale est obtenue pour 180 s de réaction. sur la même durée, la conversion atteint pour le kc en $10^{-3}$ reste inférieure à 0.1. La prise en compte des paramètres du réacteur dan sla cinétique amèliore les résultats antérieures.

Par contre, l'utilisation de différentes corrélations donne des profils de conversion semblables. La corrélation Ranz-Marshall "classique" sera utilisé dans la suite des simulations. De léger écart apparaissent au milieu de la réaction, mais la conversion totale est toujours obtenue pour la même durée de simulation.

                      Test pour une alimentation en air ($O_{2}/N_{2}$)

Dans cette seconde série de simulation, nous avons ajouté au code Neptune un scalaire $N_{2}$ afin de simuler le fluide entrant comme de l'air ambiant (20 % dioxygène et 80 % d'azote). Cela permet d'affiner les résultats par rapport aux résultats obtenue jusqu'ici par les différents groupes de BEI.

Ce gaz entrant est similaire à celui utilisé dans les expérience au LGC. Les simulations sont effectuées pour différentes masse de char injectées (2,4 et 10 g).

Quelque soit la masse injectée les profils de conversion du char simulés correspondent à ceux établit expérimentalement. Ces résultats confirme que le modèle utilisé pour représenter la cinétique de réaction est adapté. L'allure et l'évolution des profils est proche quelque soit la masse injecté. Cette observation est normale tant que $O_{2}$ reste limitant. La prise en compte des transferts thermiques devrait permettre améliorer encore la précision la proximité simulation/réaction.

La conversion totale est atteinte au bout d'un peu plus de 200s pour les masses de 2 et 4g. Il faut atteindre près de 250 s pour atteindre une conversion totale de 10g de char. On note que le profil simulé pour 10 g de char présente un écart significatif avec l'expérience. Dans les simulations, le taux de conversion change avec la masse injectée, alors que les expériences ont montré le contraire. La prise en compte des transferts thermiques pourra corriger ce problème. En effet, pour une masse de char plus importante, l'énergie libérée par la combustion est plus forte. La cinétique est liée à la température du milieu par la loi d'Arrhenius. La prise en compte de la température doit augmenter la vitesse de réaction et permettre d'éviter le retard de conversion quand la masse augmente.

                     Taux de $CO_{2}$ en sortie

Les profils expérimentaux et simulés ont la même allure. Les profils simulés  atteignent le même niveau de valeur (on prend en considération les plaquettes dont la géométrie est la plus proche de notre cas de simulation). Les rejets de $CO_{2}$ sont élevés en début de réaction puis diminuent.