Evolution du diamètre de la particule

L'évolution du diamètre des particules est une propriété importante. Au dela d'un certain diamètre, les particules peuvent être élutrier, c'est à dire projeter hors du réacteur.

Le diamètre est calculée en fonction de la masse de char à chaque instant.

\begin{equation} d=d_{0}~(1-X)^{1/3}  \end{equation}

Où X est le taux de conversion du char.

Le graphique suivant présente l'évolution de la taille des particules (en noir) et le nombre de particule sortant de la colonne (en rouge). Pour obtenir cette seconde donnée, on a placé une sonde sur chaque cellule de la dernière ligne de cellules. Dans chaque cellule on relève le nombre de particules, ensuite on somme pour avoir le nombre total de particules éjecter à chaque instant.

La taille de particule décroît au cours du temps au fur et à mesure que le char est consommé. L'élutrition commence seulement quand les particules deviennent très petit. Pendant L'essentiel de la réaction, aucune particule n'est éjectée hors du réacteur. Toutes les particules sont entièrement consommée pendant la réaction.

On peut utiliser la corrélation de Heider & Levenspiel pour estimer la vitesse d'envollement d'une particule en fonction du diamètre. Si cette vitesse dépasse la vitesse du gaz entrant, les particules seront entraînées hors du lit.

\begin{equation}U_{t}= \left( \frac{18}{{d_{p}^*}^{2}}+\frac{2.335-1.744~\phi}{{d_{p}^*}^{0.5}} \right)^{-1} \left( \frac{\rho_{g}^{2}}{\mu_{g} \left( \rho_{p}-\rho_{g} \right) g} \right)^{-1/3} \end{equation}

Avec $d_{p}^*=\left(d_{p}^{3}~\frac{\rho_{g}~(\rho_{p}-\rho_{g})~g}{\mu_{g}^{2}} \right)^{1/3}$

Avec cette corrélation, on trouve une vitesse d'entrainement inférieure à la vitesse du gaz entrante pour des particules de char d'environ 200 µm. Ce qui est confirmé par la lecture graphique. On trouve par le calcul que les particules sont expulsées à partir de 230 µm. L'élutriation des particules débutent à 220 s.