Alternative de simulation turbulente : "fixed values"

La géométrie utilisé précédemment ne permet pas d'obtenir une énergie cinétique turbulente du même ordre de grandeur que celle de la lingotière. Elle est bien trop élevées et cela a peut avoir des conséquences sur les profils de vitesses et sur les profils de concentration.

Dans cette partie, nous étudions l'utilisation sous Fluent de l'option "Fixed Values" dans "Cell Zone Condition". Cette onglet permet de fixer des valeurs dans l'ensemble du domaine, notammment celles de kt et de epsilon. Dans notre cas, les valeurs de kt restent de l'ordre de 10-4 dans tout le domaine, d'après l'étude sur la lingotière complète. En fixant kt et la dissipation turbulente associée, on élimine le problème de surproduction d'énergie cinétique turbulente dans le cas précédent.

Figure 25 : L'option "Fixedvalues" sous Fluent

Résultats et comparaisons des deux approches

Figure 26 : Profils de vitesses pour les deux approches de simulation turbulente

 

La comparaison des profils de vitesse nous indique que dans le premier cas, c'est la forte turbulente qui a entraîné la dérive du profil de vitesse. Pour le cas "fixed values", on voit que cette dérive est moins rapide et permet de conserver un profil de vitesse similaire à l'UDF d'entrée, sur une plus longue distance. La comparaison avec l'article de Calmet & Magnaudet sera plus pertinente dans ce cas là car le cisaillement reste le même en entrée et en sortie. 

 

Figure 27 : Profils de concentrations pour les deux approches de simulation turbulente

 

Les deux profils de concentration restent sensiblement les mêmes pour les deux approches. Cependant on voit qu'il y a une différence d'épaisseur de la couhe limite de diffusion. En effet, dans le cas "Fixed value", la turbulence reste assez faible pour que cette couche soit visible sur le graphique, contrairement à la première approche.

 

Discussions

Comparaison des valeurs à l'article de Calmet et al1

Pour cette deuxième approche, on calcule les valeurs de u* et de Kl. La encore, nous comparerons les valeurs données pour les trois méthodes de calcul de u*.

Kl = 2,37.10-5 m/s

Tableau 5 : Tableaux des valeurs nécessaire à la validation por les tests en Fixed et Unfixed values

Tout d'abord, on a Kl unfixed > Kl fixed ce qui s'explique par la faible turbulence dans le deuxième cas, qui limite le transfert de matière.

Concernant les valeurs du rapport Kl/u*, on voit d'abord que les résultats sont du même ordre de grandeur dans les deux approches pour les deux méthodes. La méthode 2 reste la plus proche dans les deux approches de la turbulence, "Fixed" et "Unfixed". L'ordre de grandeur pour le ratio est un peu faible pour le cas "Fixed value", à cause de la faible valeur de turbulence dans le domaine.

Comparaison des approches "Fixed Values" et "Unfixed Values"

L'approche "Fixed value" a pour avantage de mieux retranscrire les comportement du système pour l'énergie cinétique observé dans la lingotière. En effet, dans ce cas, la valeur de kt est controlée et ne dépendant pas de la la géométrie pour la simulation. Cependant le processus de résolution se simplifie et peut  entraîner des dérives numériques. En effet, l'équation de transport de kt n'est pas résolue dans ce cas. Le véritable problème est l'absence de réalité physique que comporte le fait de bloquer la valeur de kt, ce qui peut influer sur la résolution numérique.

Il est dans l'interêt de l'industriel de connaître ces deux approches, leurs avantages et leurs inconvénients, dans l'optique de pouvoir privilégier le controle d'un paramètre plutôt qu'un autre selon les simulations souhaitées.