Approche Surfacique

 

 

Figure 7 : Représentation schématique de la réaction surfacique

La réaction a lieu à la surface et on en déduit donc l’équation d’évolution de la concentration suivante :

$$ \frac{\partial C_{Al}}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C_{Al}}{\partial y^2} $$

Cette équation a pour solution analytique :

$$ C_{Al}(y,t)=(C_{Al,\infty }-C_{Al,interf })\cdot erf(\frac{y}{2\sqrt{D_{Al}}\ t})+C_{Al,interf} $$

 

Figure 8 : Evolution du titre massique en aluminium en fonction de y pour différents temps

On définit le coefficient de transfert de matière à l'interface comme suit :

$$k_{l} = \frac{D\frac{(\partial Y_{i}}{\partial y})_{y = 0}}{Y_{i,s}-Y_{i,\infty }}$$

Le coefficient de transfert de matière associé est de l'ordre de 10-4 .