III. Ecoulement Cisaillé: Approche Volumétrique

Dans un deuxième temps, nous avons étudié un système un peu différent du premier. En effet, dans cette deuxième approche, nous considérons un très petit domaine dans lequel se séroule la diffusion des espèces. Ce domaine est, à l'état initiale, composé uniquement de fer. Les réactifs entrent dans ce système par diffusion. Ce petit volume de fluide, est le seul endroit où la réaction se déroule.

2 Al + 1,5 SiO2 ---> Al2O3 + 1,5 Si

Introduire la réaction chimique

Pour introduire un réaction chimique sous Fluent, nous utilisons l'option "Volumetric reaction" dans l'onglet "Species". Comme nous l'avons fait pour l'aluminium, les trois composants de la réaction doivent être paramétrés dans la section "Material".

A partir de cela, il est nécessaire  d'imposer des conditions limites pour chacune de ces espèces, en terme de fraction massique.

Les coefficients stoechiométrique de la réaction, les ordres des réactifs et des produits ainsi que la nature des réactifs et des produits doivent être renseignés dans l'onglet "Material".

Tableau 6 : Les valeurs utilisées pour définir la réaction

La réaction est indépendante de la pression et nous ne prenons pas en compte la réaction inverse.

La Géométrie

Ici, deux cas ont été considéré. Le premier est le cas où le silicium est le réactif limitant, qui entre dans le volume d'acier liquide par diffusion à partir de "l'interface". Le second cas traite de la situation où l'aluminium est limitant et se diffuse à partir de "l'interface", vers un volume de laitier. Ainsi, la géométrie utilisée poour ces deux cas est la même. Le maillage ne diffère que dans la direction vertical, selon la position de "l'interface" (en haut ou en bas), près duquel le maillage doit être fin.
Pour cette étude, nous utilisons une géométrie d'une hauteur de 2 mm.

Les conditions aux limites

La concentration des réactifs aux conditions limites diffèrent selon le cas étudié, la encore en fonction de la position de "l'interface" dans la géométrie. Dans le cas de l'étude dans le volume d'acier, le silicium entre dans le système par diffusion à l'interface, donc ici à la longueur supérieure du rectangle qui constitue la géométri. Dans le second cas, "l'interface" est situé à la longueur inférieure de la géométrie. Les concentrations aux conditions limites sont décrites dans le tableau montré plus bas.

Tableau 7 : Fraction Massique des espèces pour le cas dans la phase Acier

Tableau 8 : Fraction Massique des espèces pour le cas dans la phase Laitier

Le profil de vitesse imposé à l'entrée comme une "UDF" pour l'acier liquide est le même que celui utilisé dans l'approche surfacique. A l'inverse, le profil de vitesse imposé en entrée du volume de laitier, présent un gradient different. Cette duexième "UDF" est choisie en fonction des valeurs de vitesse à l'interface laitier/acier fournies par l'industriel.

Ordre de la réaction

L'ordre partiel du réactif est donc basé sur le cas étudié. L'ordre est fixé à 1 pour les réactifs limitants et l'ordre 0 est fixé pour les autres réactifs et les produits.