Fermeture

Ainsi le modèle de Kurul et Podowski permet d'apporter une fermeture quant au transfert de masse interfacial à la paroi. C'est un modèle d'ébullition nucléée, il n'est donc pas applicable dans les autres régimes d'ébullition (ébullition en film par exemple).

Malheureusement, le modèle de Kurul et Podowski à besoin lui aussi de trois lois de fermetures pour les termes introduits :

  • $N_a$ la densité de site de nucléation par unité de surface
  • $f$ la fréquence à la quelle les bulles se détachent de la paroi
  • $r_d$ le rayon des bulles lorsqu'elles se détachent de la paroi

Différents modélisations de ces paramètres ont été faites afin de fermer le modèle de Kurul et Podowski et sont présentées ci-dessous :

1. Densité de sites de nucléation.

L'hypothèse faite ici est que la variation de la gravité n'a aucune influence sur la densité de sites de nucléation, qui est déterminée par l'état de surface de la paroi et du mouillage du liquide sur cette paroi. La corrélation déjà présente dans Neptune_CFD est donc gardée :
\begin{equation}
N_a=\left[ 210 (T_{\omega}-T_{sat}) \right]^{1.8}
\end{equation}

2. Fréquence de détachement des bulles.

La corrélation utilisée par Neptune prend en compte la gravité et le diamètre de détachement des bulles.
\begin{equation}
f=\sqrt{\frac{4}{3}g\frac{\rho_l - \rho_g}{2 \rho_l \ r_d}}
\end{equation}

3. Diamètre de détachement des bulles.

La corrélation d'Ünal utilisée dans Neptune ne prend pas en compte la gravité : elle n'est valable que pour une gravité terrestre de $g=9.81$. Une autre corrélation doit être trouvée pour modéliser $r_d$, valable pour d'autres valeur de $g$.

La corrélation de Fritz donne une valeur du rayon de détachement en fonction de la gravité :
\begin{equation}
r_d= \sqrt{\frac{3}{8}} \ \sqrt{\frac{\sigma}{(\rho_l-\rho_g)g}} \ \beta
\end{equation}

Il est à noter que cette corrélation diverge lorsque la valeur de $g$ tend vers $0$. Ce qui est rassurant puisqu'en totale apesanteur les bulles ne se décollent pas de la paroi et donc la notion de diamètre de détachement n'a plus de sens.

 

Ces modèles seront comparés aux résultats expérimentaux tirés des vidéos fournies.