La transition laminaire - turbulent

La transition laminaire-turbulent est un phénomène pas très bien compris en mécanique des fluides. Mais il est très important dans le phénomène d'instabilité transsonique car il a un rôle prépondérant dans le tremblement transsonique.

La transition est dûe à a des instabilités de l'écoulement laminaire. Sur une paroi solide, la couche limite laminaire (1) engendre des ondes de Tollmien-Shlichtling (2) qui sont des tourbillons bidimensionnels de vorticité perpendiculaires à l'écoulement. Ils sont initialement parfaitement parallèles, mais au bout d'une certaine distance ces rouleaux sont déstabilisés (3) et deviennent tridimensionnels. La vorticité éloigne les parties aval du rouleau de la paroi et colle les parties en amont à la paroi. Ainsi les têtes des rouleaux se retrouvent dans des zones à plus grande convection ce qui accentue le phénomène d'étirement (4).

Formation et étirement des ondes de Tollmien-Shlichling - Cédric Content [10]

Lorsque les têtes des tourbillons se trouvent à une hauteur de l'ordre de grandeur de l'épaisseur de couche limite, il apparaît un déficit de vitesse ce qui engendre une forte instabilité (4). Finalement des spots turbulents (5) se créent. Il deviennent de plus en plus volumineux pour aboutir à un écoulement pleinement turbulent (6).

Formation et destruction des ondes de Tollmien-Shlichling - Shlichling [1]

Le ${R_e}_c$ de transition peut dépend de plusieurs paramètres :

  • Un gradient de pression positif, ce qui favorise le décollement de la couche limite. Un choc sur la surface se traduira par un gradient adverse de pression très important ce qui favorise fortement à la fois le décollement et la transition de la couche limite.
  • Les bruits extérieurs et la turbulence modérée environnante.
  • La courbure de la surface, une surface concave sera stabilisant, une surface convexe (le cas du profil d'aile) sera déstabilisant car elle favorise le décollement.
  • Les défauts de surface, une aile est rarement parfaitement plane. sa surface peut continue des rivets, des joints entre plaque, ou des insectes, toutes ces perturbations vont diminuer le ${R_e}_c$ de transition.
  • Les bulbes de décollement, qui peuvent être dus au choc dans notre cas. Si le bulbe de décollement est trop grand, une modification globale du champ de pression s'effectue, ce qui influence fortement la transition.

Lors de cette étude deux configurations seront étudiées. Une configuration pleinement turbulente et une configuration avec une transition laminaire turbulent à 30% de la corde. Cette valeur vient de mesures faites par Dassault sur le profil V2C.