Le tremblement transsonique

Le tremblement transsonique (Buffet) est un phénomène qui n'est pas totalement compris de nos jours. C'est un des problèmes principaux du programme TFAST. Le tremblement consiste en une interaction entre la couche limite et le choc qui conduit à une oscillation périodique du choc. Le mécanisme d'auto-entretien du phénomène est relativement bien compris, mais le phénomène déclencheur est encore sujet à de vifs débats.

Enveloppe de vol - Stanewsky et Basler [5]

Le tremblement est le phénomène qui limite l'enveloppe de vol des avions. Ainsi le conditions de vols de croisière sont définie avec les marges $\Delta C_L$ et $\Delta M$ par rapport aux limites de tremblement. Il est donc très important pour les industriels de trouver une méthode simple de détermination des limites de tremblement. Il leur faut aussi maîtriser au maximum ces conditions d'entrée afin d'élargir les domaines de vol.

Naissance du tremblement

Le tremblement apparaît lorsque l'incidence ou le nombre de Mach augmente. Le mécanisme de déstabilisation est le suivant :

  1. un choc apparaît sur l'extrados du profil mais n'est pas assez fort pour décoller la couche limite.
  2. En s'approchant de la limite de tremblement, le choc se dirige vers le bord de fuite tout en s'intensifiant jusqu'à provoquer un gradient de pression adverse assez fort pour créer un bulbe de décollement au pied du choc. Il s'en suit rapidement l'apparition d'un décollement au bord de fuite.
  3. Le bulbe de décollement et le décollement au bord de fuite se rejoignent, ainsi toute la couche limite à l'aval du choc est décollée est commence à osciller à basse fréquence avec des plus hautes fréquences au bord de fuite. Le décollement modifie toute la répartition de pression autour du profil, ce qui engendre une nouvelle position stable pour le choc. La modification de la position du choc modifie l'écoulement amont, ce qui modifie l'écoulement aval. cela conduit à la mise en oscillation du système.
  4. Si le nombre de Mach ou l'incidence sont trop grand, la couche limite se met à vibrer à haute fréquence, ainsi elle ne peut plus influencer le choc qui se comporte comme un passe bas vis à vis des perturbations. Or ce filtre devient de plus en plus sélectif quand le choc s'intensifie. De plus le choc empêche aux perturbations de remonter l'écoulement, ainsi si un choc se trouve trop proche du bord de fuite à grand nombre de Mach par exemple, il empêchera la modification de l'écoulement en aval. Donc l'oscillation du choc disparaît.

Donc la zone d'oscillation du choc est limitée à la fois en minimum et maximum par rapport à l'incidence et nombre de Mach :

Zone de tremblement et d'oscillation du choc sur un profil BGK1 - Lee [2]

Il ne faut donc pas confondre le tremblement qui survient quand l'aile se met à bouger et le zone d'oscillation du choc. Ainsi l'oscillation du choc n'est pas la seule cause de la mise en mouvement de l'aile, les autres instabilités plus haute fréquence jouent aussi un rôle.

Crouch [7] propose une autre explication en mettant en avant son étude d'instabilité globale des équations. Cette vision mathématique donne des résultats cohérents avec l'expérience au niveau de l'entrée en oscillation, mais elle ne fait pas apparaître une causalité physique claire de l'oscillation du choc.

Mécanisme d'auto-entretien

Le mécanisme d'auto entretien du tremblement est un transfert périodique d'énergie entre le choc et le bord de fuite qui passe par la couche limite. La modélisation la plus récente a été proposée par Lee [2].

Le choc oscillant autour de sa position d'équilibre produit des fluctuations de pression à son pied. Ces fluctuations voyagent ensuite par la couche limite jusqu'au bord de fuite à une vitesse  $a_p$. En arrivant au bord de fuite, elles se reflètent et sont renvoyées en amont de l'écoulement par l'extérieur de l'écoulement avec une vitesse $a_u$. Ce sont des ondes de Kutta. Ensuite le choc qui se comporte comme un passe bas ne se laisse influencer que par les perturbations assez basses fréquences, ce qui lui donne de l'énergie et lui défini un nouvel équilibre.

Mécanisme d'auto-entretien selon Lee [2]

À partir de ce cycle, Lee définit la période d'oscillation qui est fonction des vitesses $a_p$ et $a_u$ :

\begin{eqnarray}T=\int_{x_s}^{c}\frac{dx}{a_p}+\int_{c}^{x_s}\frac{dx}{a_u} \end{eqnarray}

La présence du bouclage aéroélastique à été confirmé dans des simulations numériques. Mais il n'y a pas encore de méthode simple de détermination des vitesses $a_p$ et $a_u$.

Il existe une deuxième interprétation plus globale du phénomène. Lorsque le choc remontre le profil, il s'intensifie et la couche limite se décolle, ainsi s'en suit une diminution de la circulation autour du profil. Donc le choc baisse en intensité, ce qui lui donne une position stable plus en aval du choc. Or proche du bord de fuite on constate que la couche limite est recollée, ainsi la circulation augmente. Ce phénomène se produit ainsi de suite.

Mais aucune modélisation ne donne précisément la fréquence d'oscillation du choc. Ainsi une part du phénomène physique reste incomprise.

Caractéristiques et conséquences

Se comportant comme un passe bas, l'oscillation du choc se fait à basse fréquence. Généralement le tremblement est caractérisé par une fréquence voisine de 100 Hz. Le phénomène n'est pas en lui même dangereux pour un avion, mais il convient de l'éviter pour empêcher le développement de phénomènes de flottement. De plus l'oscillation de l'avion peut être source d'inconfort pour les passagers et provoquer une fatigue prématurée des structures.