Accession au régime permanent

Avant de lancer le calcul des moyennes, il est important d'atteindre le régime permanent au sein du dispositif sans quoi cela n'a pas de sens. Ce schéma résume l'ensemble des courants d'entrée - sortie :

Cela revient donc à dire que le débit massique de solide ou d'air entrant est égal au débit massique de solide ou d'air sortant. Cela se traduit par :

$Q_{SiC,2} = Q_{SiC,4}$

$Q_{Air,1} + Q_{Air,2} = Q_{Air,3} + Q_{SiC,4}$

En somme, cela revient à dire que la masse de solide dans le dispositif est constante. On a vu précédemment qu'on initialisait le solide à une hauteur de 30 cm dans le caisson (soit aux 3/4). Cela correspond à une masse :

$m_{tot} = 19,89 \, \mathrm{kg}$

Cette quantité va augmenter tant que le solide n'a pas atteint la sortie du tube, puis va diminuer jusqu'à ce que la vanne de pression s'ouvre pour diminuer la pression dans le ciel du lit et donc le débit et ainsi se stabiliser à une valeur constante.

Si l'on trace la variation de la masse totale (kg) dans le dispositif en fonction du temps, cela donne :

Cette courbe n'est visiblement pas une droite (ce qui correspondrait à l'établissement du régime permanent) mais elle tend à le devenir. En effet malgré la diminution, relativement faible, de la masse totale dans le dispositif on peut voir qu'elle commence à se stabiliser. Des calculs plus longs permettrait sûrement l'atteinte d'un meilleur équilibre.

L'ensemble du post-traitement et le calcul des moyennes sera réalisé entre 22,29s et 26,87s, soit pendant 4,58s. Comme pendant ce laps de temps la masse dans le dispositif diminue très peu (de l'ordre 560 grammes, soit une perte de masse de 3,2%), on considèrera que nous sommes dans l'approximation équivalente à un régime quasi-stationnaire. Les résultats seront donc légèrement différents mais néanmoins proches de ce qu'il se passerait si le régime était parfaitement permanent.