Grandeurs d'entrée et hypothèses

Les grandeurs d'entrée :

$d_p$ $\rho_p$ $Cp_p$ $\stackrel{.}{m_{O_2}}$ $\stackrel{.}{m_{C}}$ $T^0_g$
400$\mu\text{m}$ 740$\text{kg.m}^{-3}$ 1700$ \text{J.kg}^{-1} \text{K}^{-1}$ 120$\text{kg.h}^{-1}$ 300$\text{kg.h}^{-1}$ 800 °C
$T^0_p$ $\chi^0_d$ $U^0_p$ $P_{z=0}$ $D_c$ L
850 °C 1 0.1$\text{m.s}^{-1}$ 1 atm 0.1 m 7 m

Les hypothèses :

  • L'étude se fait en régime permanent : $\frac{\partial}{\partial t} = 0$
  • Elle ne prend en compte qu'une unique réaction : $C_{_\text{(solide)}} + O_{2_{\text{(gaz)}}} \to CO_{2_{\text{(gaz)}}}$
  • Cette réaction de combustion est supposée instantanée à la surface des particules de char
  • Les gaz sont supposés parfaits : loi des gaz parfaits $P V = n R T$
  • Les masses volumiques du char et du mélange gazeux sont supposées : constante pour la première et constante sur un pas d' espace pour la seconde
  • La phase solide n'est composé que de char (l' olivine n' a pas été prise en compte)
  • Les particules de char sont supposées sphériques et monodisperses
  • $U_{\sigma} \Gamma_k$, un terme source des bilans de quantité de mouvement induit par la réaction de combustion dans la phase k, est tel que $U_{\sigma} \Gamma_k$ = $U_{p} \Gamma_k$ , c'est à dire que le gaz produit, traversant l' interface particule de char/gaz, est supposé avoir la même vitesse que les particules de char
  • De même pour le terme source des bilans d' enthalpies dans la phase k : $H_{\sigma} \Gamma_k = H_{p} \Gamma_k$, l' enthalpie échangée à travers l'interface est supposée être directement transmise à la phase gazeuse environnante.