Condition d'entrée : Flux d'air entrant

Dans cette première partie, nous avons réalisé les calculs en supposant que nous imposions un débit massique d'air en entrée de réservoir (comme tout ce qui a été fait dans les parties précédentes). Ceci peut être obtenu en faisant entrer de l'air en tête de réservoir provenant directement d'une ouverture dans la coque de l'avion.

Évolution du volume restant dans le réservoir en fonction du temps


Évolution du débit d'eau en sortie de réservoir en fonction du temps


On trace le temps de vidange à 95% d'un réservoir en fonction du débit d'air entrant :

 

Débit (kg/s) Temps de vidange à 95% (s)

2

7.16
2.5 6.23
3 5.67
3.5 5.11
4 4.67
5 4.05

 

 

On trouve un loi qui montre que le temps de vidange évolue selon $Q^{-0.62}$ (avec un très bon coefficient de corrélation $R^2=0.9985$. Cette loi peut nous permettre d'anticiper le débit à imposer pour obtenir un certain temps de vidange. On ne trouve pas une loi en $Q^{-1}$ comme ce que l'on avait vu dans la partie théorique car la vidange n'est pas uniforme (on a du liquide et de l'air qui sortent en même temps). On verra dans la partie de vérification des résultats comment retrouver cette évolution en $Q^{-1}$.


Cette courbe représente l'écart type de la hauteur de la surface libre (interface liquide/air) en fonction du temps pour deux débits d'air entrant différents. Nous observons qu'un débit d'air plus élevé implique un écart type à la fois plus instable et plus élevé (notamment au début), ce qui se traduit physiquement par un plus grand ballottement dans le réservoir. Le ballottement devant être le plus faible possible, nous préférerons retenir le cas à débit d'air le plus faible.


Les enseignements que l'on peut tirer de cette première étude, notamment sur les stratégies pour vider les quatre réservoirs, sont les suivants :

  • Comme on pouvait s'y attendre la stratégie qui consiste à vider les quatre réservoirs en même temps pendant huit secondes n'est pas viable. En effet il est impossible de garder un débit qui ne varie pas beaucoup et la majeure partie du liquide serait vidée lors des premières secondes.
  • Le cas ou l'on vide les réservoirs les uns après les autres en environ deux secondes chacun semble plus réalisable. En effet on peut réussir à trouver un débit d'air entrant qui permettra cette configuration (environ 5.5kg/s).
  • Et enfin la dernière stratégie ou l'on vide deux réservoirs en quatre secondes puis à nouveau deux autres en quatre autre secondes est possible aussi. Elle a l'avantage d'être moins violente au niveau des mouvements de fluide à l'intérieur du réservoir que la configuration précédente (débit d'air entrant plus faible).

On détaillera ces deux configurations retenues dans la conclusion de l'étude.